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Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867.

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Von der Elektricität.
6) [Formel 1] .

Diese Gleichung kann natürlich noch auf beliebig viele weitere Leiter ausge-
dehnt werden. Wenn man in derselben den Widerstand w des unverzweigten Theils
der Leitung trennt, so folgt
6a) [Formel 2] .

Der Widerstand der verzweigten Theile w1, w2 ist also zusammengenommen
[Formel 3] , gleich dem Product der Einzelwiderstände, dividirt durch ihre Summe.

Von Interesse ist auch noch der Fall, wo in einer Stromverzweigung a c (Fig.
215) eine Brücke b d die beiden Zweige der Leitung verbindet. Geben wir den In-

[Abbildung] Fig. 215.
tensitäten und Widerständen in den einzelnen Theilen der Leitung
die in der Fig. angegebenen Bezeichnungen, so muss, da inner-
halb der Leitung a c keine elektromotorische Kraft vorhanden ist,
im Kreis a b d
a) i1 w1 + i w -- i3 w3 = o,
und im Kreise d c b
b) i w + i4 w4 -- i2 w2 = o
sein. Ausserdem ist an den Ecken d und b
c) i = i1 -- i2,
d) i = i3 -- i4.

Für den Fall, dass die Stromesintensität i in der Brücke b d
= o werden soll, folgt aus Gleichung a) i1 w1 = i3 w3, aus
b) i4 w4 = i2 w2, und aus c und d) i1 = i2 und i3 = i4. Es
muss sich somit verhalten
[Formel 4] ,
wenn der Strom in der Brücke verschwinden soll.


316
Ausbreitung
des Stroms in
flächenhaften
und körperli-
chen Leitern.

Wenn die Elektricität sich nicht in einem linearen sondern in
einem flächenhaften oder körperlichen Leiter bewegt, so werden die
Aufgaben schwieriger und verwickelter. Man kann sie jedoch zum
Theil auf dieselben einfachen Gesichtspunkte zurückführen, wenn man

[Abbildung] Fig. 216.
sich einen jeden flächenhaften oder körper-
lichen Leiter aus einer sehr grossen Menge
linearer Leiter zusammengesetzt denkt. Es
sei Fig. 216 eine kreisförmige Scheibe, die bei
a und b in einen Stromeskreis eingeschaltet ist.
Wir können uns die ganze Scheibe aus einer
Menge linearer Leiter, deren einige in der Fig.
angedeutet sind, zusammengesetzt denken.
Die mittlere dieser Linien ist eine Gerade; sie
ist umgeben von Curven, welche gegen die
Peripherie hin immer mehr der Oberfläche sich
anschliessen, bis endlich die äusserste mit
der Oberfläche zusammenfällt. Die Längen l1, l2, l3 ... der so her-

Von der Elektricität.
6) [Formel 1] .

Diese Gleichung kann natürlich noch auf beliebig viele weitere Leiter ausge-
dehnt werden. Wenn man in derselben den Widerstand w des unverzweigten Theils
der Leitung trennt, so folgt
6a) [Formel 2] .

Der Widerstand der verzweigten Theile w1, w2 ist also zusammengenommen
[Formel 3] , gleich dem Product der Einzelwiderstände, dividirt durch ihre Summe.

Von Interesse ist auch noch der Fall, wo in einer Stromverzweigung a c (Fig.
215) eine Brücke b d die beiden Zweige der Leitung verbindet. Geben wir den In-

[Abbildung] Fig. 215.
tensitäten und Widerständen in den einzelnen Theilen der Leitung
die in der Fig. angegebenen Bezeichnungen, so muss, da inner-
halb der Leitung a c keine elektromotorische Kraft vorhanden ist,
im Kreis a b d
a) i1 w1 + i w — i3 w3 = o,
und im Kreise d c b
b) i w + i4 w4 — i2 w2 = o
sein. Ausserdem ist an den Ecken d und b
c) i = i1 — i2,
d) i = i3 — i4.

Für den Fall, dass die Stromesintensität i in der Brücke b d
= o werden soll, folgt aus Gleichung a) i1 w1 = i3 w3, aus
b) i4 w4 = i2 w2, und aus c und d) i1 = i2 und i3 = i4. Es
muss sich somit verhalten
[Formel 4] ,
wenn der Strom in der Brücke verschwinden soll.


316
Ausbreitung
des Stroms in
flächenhaften
und körperli-
chen Leitern.

Wenn die Elektricität sich nicht in einem linearen sondern in
einem flächenhaften oder körperlichen Leiter bewegt, so werden die
Aufgaben schwieriger und verwickelter. Man kann sie jedoch zum
Theil auf dieselben einfachen Gesichtspunkte zurückführen, wenn man

[Abbildung] Fig. 216.
sich einen jeden flächenhaften oder körper-
lichen Leiter aus einer sehr grossen Menge
linearer Leiter zusammengesetzt denkt. Es
sei Fig. 216 eine kreisförmige Scheibe, die bei
a und b in einen Stromeskreis eingeschaltet ist.
Wir können uns die ganze Scheibe aus einer
Menge linearer Leiter, deren einige in der Fig.
angedeutet sind, zusammengesetzt denken.
Die mittlere dieser Linien ist eine Gerade; sie
ist umgeben von Curven, welche gegen die
Peripherie hin immer mehr der Oberfläche sich
anschliessen, bis endlich die äusserste mit
der Oberfläche zusammenfällt. Die Längen l1, l2, l3 … der so her-

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[472/0494] Von der Elektricität. 6) [FORMEL]. Diese Gleichung kann natürlich noch auf beliebig viele weitere Leiter ausge- dehnt werden. Wenn man in derselben den Widerstand w des unverzweigten Theils der Leitung trennt, so folgt 6a) [FORMEL]. Der Widerstand der verzweigten Theile w1, w2 ist also zusammengenommen [FORMEL], gleich dem Product der Einzelwiderstände, dividirt durch ihre Summe. Von Interesse ist auch noch der Fall, wo in einer Stromverzweigung a c (Fig. 215) eine Brücke b d die beiden Zweige der Leitung verbindet. Geben wir den In- [Abbildung Fig. 215.] tensitäten und Widerständen in den einzelnen Theilen der Leitung die in der Fig. angegebenen Bezeichnungen, so muss, da inner- halb der Leitung a c keine elektromotorische Kraft vorhanden ist, im Kreis a b d a) i1 w1 + i w — i3 w3 = o, und im Kreise d c b b) i w + i4 w4 — i2 w2 = o sein. Ausserdem ist an den Ecken d und b c) i = i1 — i2, d) i = i3 — i4. Für den Fall, dass die Stromesintensität i in der Brücke b d = o werden soll, folgt aus Gleichung a) i1 w1 = i3 w3, aus b) i4 w4 = i2 w2, und aus c und d) i1 = i2 und i3 = i4. Es muss sich somit verhalten [FORMEL], wenn der Strom in der Brücke verschwinden soll. Wenn die Elektricität sich nicht in einem linearen sondern in einem flächenhaften oder körperlichen Leiter bewegt, so werden die Aufgaben schwieriger und verwickelter. Man kann sie jedoch zum Theil auf dieselben einfachen Gesichtspunkte zurückführen, wenn man [Abbildung Fig. 216.] sich einen jeden flächenhaften oder körper- lichen Leiter aus einer sehr grossen Menge linearer Leiter zusammengesetzt denkt. Es sei Fig. 216 eine kreisförmige Scheibe, die bei a und b in einen Stromeskreis eingeschaltet ist. Wir können uns die ganze Scheibe aus einer Menge linearer Leiter, deren einige in der Fig. angedeutet sind, zusammengesetzt denken. Die mittlere dieser Linien ist eine Gerade; sie ist umgeben von Curven, welche gegen die Peripherie hin immer mehr der Oberfläche sich anschliessen, bis endlich die äusserste mit der Oberfläche zusammenfällt. Die Längen l1, l2, l3 … der so her-

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Zitationshilfe: Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867, S. 472. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wundt_medizinische_1867/494>, abgerufen am 23.12.2024.