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Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867.

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Ausdehnung durch die Wärme.
Wassermenge von t°, sondern mit dem Gewicht einer dem Körper P
an Volum gleichen Wassermenge von 4° verglichen werden. Ist das
Volum der Gewichtseinheit Wasser bei t° = v1 und bei 4° = v, so
verhält sich das Gewicht P--P1 des verdrängten Wassers bei t° zu
demjenigen Wassergewicht, welches der Körper bei 4° verdrängen
würde, wie v1 : v. Der Körper, der eine Wassermenge P--P1 von
t° verdrängt, würde also eine Wassermenge (P--P1) [Formel 1] von 4° ver-
drängen. Hiernach ergiebt sich das specifische Gewicht reducirt auf
eine Temperatur des Körpers von 0° und des Wassers von 4°
1) [Formel 2] .
In dieser Gleichung ist b, der cubische Ausdehnungscoefficient des
Körpers, häufig so klein, dass der Factor 1 + b t ohne erheblichen
Fehler hinwegbleiben kann. Will man der Gleichung 1) noch eine
grössere Genauigkeit geben, so muss auch der Barometerstand be-
rücksichtigt werden: man führt dann in die Gleichung 1) den nach
§. 247 corrigirten Werth von P ein.

Ein etwas anderes Verfahren fordert die specifische Gewichts-
bestimmung der Flüssigkeiten mittelst des hydrostatischen Fläschchens.
Hier wird zuerst ein bestimmtes Volum Wasser und dann ein gleiches
Volum der betreffenden Flüssigkeit abgewogen, beide, wie wir an-
nehmen wollen, bei t° und h mm. Barometerstand. Man hat nun zu-
erst aus dem Gewicht des abgewogenen Wassers das Gewicht des
gleichen Volums Wasser bei 4° und 760 mm. Druck zu berechnen.
Enthält das Fläschchen bei t° P Gramme Wasser, so enthält es bei
4° P. [Formel 3] Gramme oder, weil bei 4° Volum- und Gewichtseinheiten zu-
sammenfallen, P. [Formel 4] Cub.-Centim. Das Fläschchen verdrängt daher
auch P. [Formel 5] Cub.-Cm. Luft. Diese Luft hat aber die Temperatur t
und steht unter dem Druck h. Bei 0° und 760 mm. würde nach
§. 247 dasselbe Volum Luft = P. [Formel 6] . 0,00129. [Formel 7] Gramme
schwer sein. Bezeichnen wir diese Grösse mit A, so ist demnach das
wahre Gewicht des Fläschchens bei t° = P (1 + A), und bei 4° ist
dasselbe = P. [Formel 8] (1 + A). War das scheinbare Gewicht der Flüs-
sigkeit, deren Dichte bestimmt werden soll = P1, so ist, da die ver-
drängte Luft wieder = A ist, jetzt das wahre Gewicht des Fläsch-
chens bei t° = P1 (1 + A). Bezeichnen wir das Volum der Ge-
wichtseinheit der Flüssigkeit bei t° mit vt und bei o° mit v0, so ist das

Ausdehnung durch die Wärme.
Wassermenge von t°, sondern mit dem Gewicht einer dem Körper P
an Volum gleichen Wassermenge von 4° verglichen werden. Ist das
Volum der Gewichtseinheit Wasser bei t° = v1 und bei 4° = v, so
verhält sich das Gewicht P—P1 des verdrängten Wassers bei t° zu
demjenigen Wassergewicht, welches der Körper bei 4° verdrängen
würde, wie v1 : v. Der Körper, der eine Wassermenge P—P1 von
t° verdrängt, würde also eine Wassermenge (P—P1) [Formel 1] von 4° ver-
drängen. Hiernach ergiebt sich das specifische Gewicht reducirt auf
eine Temperatur des Körpers von 0° und des Wassers von 4°
1) [Formel 2] .
In dieser Gleichung ist β, der cubische Ausdehnungscoëfficient des
Körpers, häufig so klein, dass der Factor 1 + β t ohne erheblichen
Fehler hinwegbleiben kann. Will man der Gleichung 1) noch eine
grössere Genauigkeit geben, so muss auch der Barometerstand be-
rücksichtigt werden: man führt dann in die Gleichung 1) den nach
§. 247 corrigirten Werth von P ein.

Ein etwas anderes Verfahren fordert die specifische Gewichts-
bestimmung der Flüssigkeiten mittelst des hydrostatischen Fläschchens.
Hier wird zuerst ein bestimmtes Volum Wasser und dann ein gleiches
Volum der betreffenden Flüssigkeit abgewogen, beide, wie wir an-
nehmen wollen, bei t° und h mm. Barometerstand. Man hat nun zu-
erst aus dem Gewicht des abgewogenen Wassers das Gewicht des
gleichen Volums Wasser bei 4° und 760 mm. Druck zu berechnen.
Enthält das Fläschchen bei t° P Gramme Wasser, so enthält es bei
4° P. [Formel 3] Gramme oder, weil bei 4° Volum- und Gewichtseinheiten zu-
sammenfallen, P. [Formel 4] Cub.-Centim. Das Fläschchen verdrängt daher
auch P. [Formel 5] Cub.-Cm. Luft. Diese Luft hat aber die Temperatur t
und steht unter dem Druck h. Bei 0° und 760 mm. würde nach
§. 247 dasselbe Volum Luft = P. [Formel 6] . 0,00129. [Formel 7] Gramme
schwer sein. Bezeichnen wir diese Grösse mit A, so ist demnach das
wahre Gewicht des Fläschchens bei t° = P (1 + A), und bei 4° ist
dasselbe = P. [Formel 8] (1 + A). War das scheinbare Gewicht der Flüs-
sigkeit, deren Dichte bestimmt werden soll = P1, so ist, da die ver-
drängte Luft wieder = A ist, jetzt das wahre Gewicht des Fläsch-
chens bei t° = P1 (1 + A). Bezeichnen wir das Volum der Ge-
wichtseinheit der Flüssigkeit bei t° mit vt und bei o° mit v0, so ist das

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[379/0401] Ausdehnung durch die Wärme. Wassermenge von t°, sondern mit dem Gewicht einer dem Körper P an Volum gleichen Wassermenge von 4° verglichen werden. Ist das Volum der Gewichtseinheit Wasser bei t° = v1 und bei 4° = v, so verhält sich das Gewicht P—P1 des verdrängten Wassers bei t° zu demjenigen Wassergewicht, welches der Körper bei 4° verdrängen würde, wie v1 : v. Der Körper, der eine Wassermenge P—P1 von t° verdrängt, würde also eine Wassermenge (P—P1) [FORMEL] von 4° ver- drängen. Hiernach ergiebt sich das specifische Gewicht reducirt auf eine Temperatur des Körpers von 0° und des Wassers von 4° 1) [FORMEL]. In dieser Gleichung ist β, der cubische Ausdehnungscoëfficient des Körpers, häufig so klein, dass der Factor 1 + β t ohne erheblichen Fehler hinwegbleiben kann. Will man der Gleichung 1) noch eine grössere Genauigkeit geben, so muss auch der Barometerstand be- rücksichtigt werden: man führt dann in die Gleichung 1) den nach §. 247 corrigirten Werth von P ein. Ein etwas anderes Verfahren fordert die specifische Gewichts- bestimmung der Flüssigkeiten mittelst des hydrostatischen Fläschchens. Hier wird zuerst ein bestimmtes Volum Wasser und dann ein gleiches Volum der betreffenden Flüssigkeit abgewogen, beide, wie wir an- nehmen wollen, bei t° und h mm. Barometerstand. Man hat nun zu- erst aus dem Gewicht des abgewogenen Wassers das Gewicht des gleichen Volums Wasser bei 4° und 760 mm. Druck zu berechnen. Enthält das Fläschchen bei t° P Gramme Wasser, so enthält es bei 4° P. [FORMEL] Gramme oder, weil bei 4° Volum- und Gewichtseinheiten zu- sammenfallen, P. [FORMEL] Cub.-Centim. Das Fläschchen verdrängt daher auch P. [FORMEL] Cub.-Cm. Luft. Diese Luft hat aber die Temperatur t und steht unter dem Druck h. Bei 0° und 760 mm. würde nach §. 247 dasselbe Volum Luft = P. [FORMEL]. 0,00129. [FORMEL] Gramme schwer sein. Bezeichnen wir diese Grösse mit A, so ist demnach das wahre Gewicht des Fläschchens bei t° = P (1 + A), und bei 4° ist dasselbe = P. [FORMEL] (1 + A). War das scheinbare Gewicht der Flüs- sigkeit, deren Dichte bestimmt werden soll = P1, so ist, da die ver- drängte Luft wieder = A ist, jetzt das wahre Gewicht des Fläsch- chens bei t° = P1 (1 + A). Bezeichnen wir das Volum der Ge- wichtseinheit der Flüssigkeit bei t° mit vt und bei o° mit v0, so ist das

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Zitationshilfe: Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867, S. 379. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wundt_medizinische_1867/401>, abgerufen am 22.12.2024.