Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867.
Von der Wärme. gleichförmig geschieht, kann man aus der linearen Ausdehnung diecubische berechnen und umgekehrt. Erfährt ein Würfel, dessen Seite = 1 ist, eine lineare Ausdehnung, so wird seine Seitenlänge da- durch = 1 (1 + a), wenn wir mit a denjenigen Bruchtheil der ur- sprünglichen Länge l bezeichnen, um welchen sich der Körper ver- längerte. Ist die Länge des Körpers nach der Ausdehnung = l', so ist demnach [Formel 1] . Das Volum des Würfels vor der Ausdehnung ist = l3, nach der Ausdehnung ist es daher = l3 (1 + a)3. Die Vergrösserung des Volums oder die cubische Ausdehnung ist also = 1 + 3 a + 3 a2 + a3. Da nun a immer ein ächter Bruch mit ziemlich grossem Nenner ist, so sind 3 a2 + a3 verschwindend klein im Verhältniss zu 3 a. Man kann daher das Volum des Körpers nach seiner Ausdehnung mit hinreichender Genauigkeit = l3 (1 + 3 a) an- nehmen. Bezeichnet l die Länge, die ein Körper bei irgend einer Temperatur zwischen 0 und 100° besitzt, und l' seine Länge bei einer um 1°C. höheren Temperatur, so nennt man [Formel 2] den linea- ren Ausdehnungscoefficienten und 3 a den cubischen Aus- dehnungscoefficienten des Körpers. Der lineare Ausdehnungs- coefficient ist also diejenige lineare Ausdehnung, die ein Körper zwi- schen den Temperaturen 0 und 100° bei Erwärmung um 1°C. er- fährt; der cubische Ausdehnungscoefficient ist die unter denselben Be- dingungen eintretende Volumvergrösserung. Man hat nun durch zahlreiche Versuche an verschiedenen Kör- Folgendes sind die Ausdehnungen einiger Körper, wenn sie von 0° bis 100° Von der Wärme. gleichförmig geschieht, kann man aus der linearen Ausdehnung diecubische berechnen und umgekehrt. Erfährt ein Würfel, dessen Seite = 1 ist, eine lineare Ausdehnung, so wird seine Seitenlänge da- durch = 1 (1 + α), wenn wir mit α denjenigen Bruchtheil der ur- sprünglichen Länge l bezeichnen, um welchen sich der Körper ver- längerte. Ist die Länge des Körpers nach der Ausdehnung = l', so ist demnach [Formel 1] . Das Volum des Würfels vor der Ausdehnung ist = l3, nach der Ausdehnung ist es daher = l3 (1 + α)3. Die Vergrösserung des Volums oder die cubische Ausdehnung ist also = 1 + 3 α + 3 α2 + α3. Da nun α immer ein ächter Bruch mit ziemlich grossem Nenner ist, so sind 3 α2 + α3 verschwindend klein im Verhältniss zu 3 α. Man kann daher das Volum des Körpers nach seiner Ausdehnung mit hinreichender Genauigkeit = l3 (1 + 3 α) an- nehmen. Bezeichnet l die Länge, die ein Körper bei irgend einer Temperatur zwischen 0 und 100° besitzt, und l' seine Länge bei einer um 1°C. höheren Temperatur, so nennt man [Formel 2] den linea- ren Ausdehnungscoëfficienten und 3 α den cubischen Aus- dehnungscoëfficienten des Körpers. Der lineare Ausdehnungs- coëfficient ist also diejenige lineare Ausdehnung, die ein Körper zwi- schen den Temperaturen 0 und 100° bei Erwärmung um 1°C. er- fährt; der cubische Ausdehnungscoëfficient ist die unter denselben Be- dingungen eintretende Volumvergrösserung. Man hat nun durch zahlreiche Versuche an verschiedenen Kör- Folgendes sind die Ausdehnungen einiger Körper, wenn sie von 0° bis 100° <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0390" n="368"/><fw place="top" type="header">Von der Wärme.</fw><lb/> gleichförmig geschieht, kann man aus der linearen Ausdehnung die<lb/> cubische berechnen und umgekehrt. 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Von der Wärme.
gleichförmig geschieht, kann man aus der linearen Ausdehnung die
cubische berechnen und umgekehrt. Erfährt ein Würfel, dessen Seite
= 1 ist, eine lineare Ausdehnung, so wird seine Seitenlänge da-
durch = 1 (1 + α), wenn wir mit α denjenigen Bruchtheil der ur-
sprünglichen Länge l bezeichnen, um welchen sich der Körper ver-
längerte. Ist die Länge des Körpers nach der Ausdehnung = l', so
ist demnach [FORMEL]. Das Volum des Würfels vor der Ausdehnung
ist = l3, nach der Ausdehnung ist es daher = l3 (1 + α)3. Die
Vergrösserung des Volums oder die cubische Ausdehnung ist also
= 1 + 3 α + 3 α2 + α3. Da nun α immer ein ächter Bruch mit
ziemlich grossem Nenner ist, so sind 3 α2 + α3 verschwindend klein
im Verhältniss zu 3 α. Man kann daher das Volum des Körpers nach
seiner Ausdehnung mit hinreichender Genauigkeit = l3 (1 + 3 α) an-
nehmen. Bezeichnet l die Länge, die ein Körper bei irgend einer
Temperatur zwischen 0 und 100° besitzt, und l' seine Länge bei einer
um 1°C. höheren Temperatur, so nennt man [FORMEL] den linea-
ren Ausdehnungscoëfficienten und 3 α den cubischen Aus-
dehnungscoëfficienten des Körpers. Der lineare Ausdehnungs-
coëfficient ist also diejenige lineare Ausdehnung, die ein Körper zwi-
schen den Temperaturen 0 und 100° bei Erwärmung um 1°C. er-
fährt; der cubische Ausdehnungscoëfficient ist die unter denselben Be-
dingungen eintretende Volumvergrösserung.
Man hat nun durch zahlreiche Versuche an verschiedenen Kör-
pern gefunden, dass diese Coëfficienten die nämlichen sind, von wel-
cher Temperatur aus man zwischen den angegebenen Grenzen den
Körper um einen Grad erwärmen mag, ob z. B. von 0 auf 1° oder
von 99 auf 100°. Daraus folgt, dass die Ausdehnung des Körpers
proportional ist der Temperaturerhöhung. Ist die Ausdehnung für die
Temperaturerhöhung um 1° = α, so ist sie demnach für eine Tempera-
turerhöhung von t° = α. t. Nun haben wir aber als Maass der Tem-
peratur die Ausdehnung des Quecksilbers genommen, indem wir die
Volumveränderung des letzteren proportional der Temperaturerhöhung
setzten. Jene Proportionalität der Ausdehnung fester Körper mit der
Temperaturerhöhung bedeutet somit, dass das Gesetz der Ausdehnung
für die festen Körper dasselbe ist wie für das Quecksilber. Bei Tem-
peraturen, die über dem Siedepunkt des Wassers gelegen sind, ändert
sich dies Gesetz, indem von hier an die festen Körper sich mit stei-
gender Temperatur stärker als das Quecksilber ausdehnen.
Folgendes sind die Ausdehnungen einiger Körper, wenn sie von 0° bis 100°
erwärmt werden. Die angeführten Zahlen sind also das 100 fache des oben mit α be-
zeichneten linearen Ausdehnungscoëfficienten.
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| Zitationshilfe: | Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867, S. 368. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wundt_medizinische_1867/390>, abgerufen am 23.12.2024. |
