Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Anfangs-Gründe

a2 + 2 ab + b2
durch die Wurtzel a + b zu multipli-

ciren (§. 37)

+ a2 b + 2ab2 + b3

a3 + 2a2b + ab2

a3 + 3 a2 b + 3 ab2 + b3

Lehrsatz.

Die dritte Dignität einer Binomi-
schen Wurtzel enthält in sich die dritte
Dignität der beyden Theile (a3 und
b3) und ein Product aus dem Qvadrate
des ersten Theiles drey maligenommen (3a2)
in den anderen Theil (b) nebst noch einem
anderen Producte aus dem ersten Theile
drey mal genommen (3 a) in das Qvadrat
des anderen Theiles (b2).

Die 1. Anmerckung.

84. Jhr habet hier abermals auf eine sehr leich-
te Art den 3 Lehrsatz der Rechen-Kunst (§. 92 A-
rithm.) gefunden/ daraus die Ausziehung der Eu-
bic-Wurtzel hergeleitet worden (§. 96 Arithm.)
Wenn ihr aber die dort gegebenen Regeln vergessen
hättet/ könnte euch das allgem eine Exempel a3 + 3
a2 b + 3 ab2 + b3 an deren stat dienen. Denn
ihr sehet/ daß/ wenn ihr in der ersten Classe zur lincken
die daselbst befindliche dritte Dignität a3 abziehet/
ihr den ersten Theil der Wurtzel a habet. Wenn
ihr nun aus den übriegen drey Gliedern den ande-
ren Theil finden wollet/ müsset ihr das erste zur
lincken 3 a2 b durch das Qvadrat des ersten drey

mal

Anfangs-Gruͤnde

a2 + 2 ab + b2
durch die Wurtzel a + b zu multipli-

ciren (§. 37)

+ a2 b + 2ab2 + b3

a3 + 2a2b + ab2

a3 + 3 a2 b + 3 ab2 + b3

Lehrſatz.

Die dritte Dignitaͤt einer Binomi-
ſchen Wurtzel enthaͤlt in ſich die dritte
Dignitaͤt der beyden Theile (a3 und
b3) und ein Product aus dem Qvadrate
des erſten Theiles drey maligenommen (3a2)
in den anderen Theil (b) nebſt noch einem
anderen Producte aus dem erſten Theile
drey mal genommen (3 a) in das Qvadrat
des anderen Theiles (b2).

Die 1. Anmerckung.

84. Jhr habet hier abermals auf eine ſehr leich-
te Art den 3 Lehrſatz der Rechen-Kunſt (§. 92 A-
rithm.) gefunden/ daraus die Ausziehung der Eu-
bic-Wurtzel hergeleitet worden (§. 96 Arithm.)
Wenn ihr aber die dort gegebenen Regeln vergeſſen
haͤttet/ koͤnnte euch das allgem eine Exempel a3 + 3
a2 b + 3 ab2 + b3 an deren ſtat dienen. Denn
ihr ſehet/ daß/ wenn ihr in der erſten Claſſe zur lincken
die daſelbſt befindliche dritte Dignitaͤt a3 abziehet/
ihr den erſten Theil der Wurtzel a habet. Wenn
ihr nun aus den uͤbriegen drey Gliedern den ande-
ren Theil finden wollet/ muͤſſet ihr das erſte zur
lincken 3 a2 b durch das Qvadrat des erſten drey

mal

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0048" n="46"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi></fw><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + 2 <hi rendition="#i">ab</hi> + <hi rendition="#i">b</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi></hi><lb/>
durch die Wurtzel <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi> + <hi rendition="#i">b</hi></hi> zu multipli-<lb/><hi rendition="#et"><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
ciren (§. 37)</hi></p><lb/>
              <p> <hi rendition="#et">+ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a<hi rendition="#sup">2</hi> b + 2ab<hi rendition="#sup">2</hi> + b</hi></hi><hi rendition="#sup">3</hi></hi> </p><lb/>
              <p> <hi rendition="#et"> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#i">a<hi rendition="#sup">3</hi> + 2a<hi rendition="#sup">2</hi>b + ab</hi> </hi> <hi rendition="#sup">2</hi> </hi> </p><lb/>
              <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
              <p> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#i">a<hi rendition="#sup">3</hi> + 3 a<hi rendition="#sup">2</hi> b + 3 ab<hi rendition="#sup">2</hi> + b</hi> </hi> <hi rendition="#sup">3</hi> </p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Lehr&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
            <p><hi rendition="#fr">Die dritte Dignita&#x0364;t einer Binomi-<lb/>
&#x017F;chen Wurtzel entha&#x0364;lt in &#x017F;ich die dritte<lb/>
Dignita&#x0364;t der beyden Theile</hi> (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi><hi rendition="#sup">3</hi> <hi rendition="#fr">und</hi><lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi><hi rendition="#sup">3</hi>) und ein Product aus dem Qvadrate<lb/>
des er&#x017F;ten Theiles drey maligenommen (3<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi><hi rendition="#sup">2</hi>)<lb/>
in den anderen Theil (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi>) neb&#x017F;t noch einem<lb/>
anderen Producte aus dem er&#x017F;ten Theile<lb/>
drey mal genommen (3 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi>) in das Qvadrat<lb/>
des anderen Theiles (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi><hi rendition="#sub">2</hi>).</p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 1. Anmerckung.</hi> </head><lb/>
              <p>84. Jhr habet hier abermals auf eine &#x017F;ehr leich-<lb/>
te Art den 3 Lehr&#x017F;atz der Rechen-Kun&#x017F;t (§. 92 <hi rendition="#aq">A-<lb/>
rithm.</hi>) gefunden/ daraus die Ausziehung der Eu-<lb/>
bic-Wurtzel hergeleitet worden (§. 96 <hi rendition="#aq">Arithm.</hi>)<lb/>
Wenn ihr aber die dort gegebenen Regeln verge&#x017F;&#x017F;en<lb/>
ha&#x0364;ttet/ ko&#x0364;nnte euch das allgem eine Exempel <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi> + 3<lb/><hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> <hi rendition="#i">b</hi> + 3 <hi rendition="#i">ab</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + <hi rendition="#i">b</hi></hi><hi rendition="#sup">3</hi> an deren &#x017F;tat dienen. Denn<lb/>
ihr &#x017F;ehet/ daß/ wenn ihr in der er&#x017F;ten Cla&#x017F;&#x017F;e zur lincken<lb/>
die da&#x017F;elb&#x017F;t befindliche dritte Dignita&#x0364;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi><hi rendition="#sup">3</hi> abziehet/<lb/>
ihr den er&#x017F;ten Theil der Wurtzel <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> habet. Wenn<lb/>
ihr nun aus den u&#x0364;briegen drey Gliedern den ande-<lb/>
ren Theil finden wollet/ mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;et ihr das er&#x017F;te zur<lb/>
lincken 3 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a<hi rendition="#sup">2</hi> b</hi></hi> durch das Qvadrat des er&#x017F;ten drey<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">mal</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[46/0048] Anfangs-Gruͤnde a2 + 2 ab + b2 durch die Wurtzel a + b zu multipli- ciren (§. 37) + a2 b + 2ab2 + b3 a3 + 2a2b + ab2 a3 + 3 a2 b + 3 ab2 + b3 Lehrſatz. Die dritte Dignitaͤt einer Binomi- ſchen Wurtzel enthaͤlt in ſich die dritte Dignitaͤt der beyden Theile (a3 und b3) und ein Product aus dem Qvadrate des erſten Theiles drey maligenommen (3a2) in den anderen Theil (b) nebſt noch einem anderen Producte aus dem erſten Theile drey mal genommen (3 a) in das Qvadrat des anderen Theiles (b2). Die 1. Anmerckung. 84. Jhr habet hier abermals auf eine ſehr leich- te Art den 3 Lehrſatz der Rechen-Kunſt (§. 92 A- rithm.) gefunden/ daraus die Ausziehung der Eu- bic-Wurtzel hergeleitet worden (§. 96 Arithm.) Wenn ihr aber die dort gegebenen Regeln vergeſſen haͤttet/ koͤnnte euch das allgem eine Exempel a3 + 3 a2 b + 3 ab2 + b3 an deren ſtat dienen. Denn ihr ſehet/ daß/ wenn ihr in der erſten Claſſe zur lincken die daſelbſt befindliche dritte Dignitaͤt a3 abziehet/ ihr den erſten Theil der Wurtzel a habet. Wenn ihr nun aus den uͤbriegen drey Gliedern den ande- ren Theil finden wollet/ muͤſſet ihr das erſte zur lincken 3 a2 b durch das Qvadrat des erſten drey mal

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/48
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 46. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/48>, abgerufen am 03.12.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.