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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
Auflösung.

Es sey das Product = a die eine Grösse = x
die Differentz = b die andere = y

So ist/

a = x y b = x -- y



a : y = x b + y = x

Folgends a : y = b + y


y

a = by + y2

1/4 b2 1/4 b2 (§. 79)


a + 1/4 b2 = 1/4 b2 + by + y2


V (a + 1/4 b2) = 1/2 b + y


V (a + 1/4 b2) -- 1/2 b = y

Es sey a = 40/ b = 3/ so ist y = V (40 +
) -- = V (169 : 4) -- = 1/23 --
= = 5/ und demnach x = 8.

Die 22. Aufgabe.

83. Die Natur der dritten Dignität
einer Binomischen Wurtzel zu finden.

Auflösung

Jhr habet nur die andere Dignität/

a 2
der Algebra.
Aufloͤſung.

Es ſey das Product = a die eine Groͤſſe = x
die Differentz = b die andere = y

So iſt/

a = x y b = x — y



a : y = x b + y = x

Folgends a : y = b + y


y

a = by + y2

¼ b2 ¼ b2 (§. 79)


a + ¼ b2 = ¼ b2 + by + y2


V (a + ¼ b2) = ½ b + y


V (a + ¼ b2) — ½ b = y

Es ſey a = 40/ b = 3/ ſo iſt y = V (40 +
) — = V (169 : 4) — = ½3 —
= = 5/ und demnach x = 8.

Die 22. Aufgabe.

83. Die Natur der dritten Dignitaͤt
einer Binomiſchen Wurtzel zu finden.

Aufloͤſung

Jhr habet nur die andere Dignitaͤt/

a 2
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[45/0047] der Algebra. Aufloͤſung. Es ſey das Product = a die eine Groͤſſe = x die Differentz = b die andere = y So iſt/ a = x y b = x — y a : y = x b + y = x Folgends a : y = b + y y a = by + y2 ¼ b2 ¼ b2 (§. 79) a + ¼ b2 = ¼ b2 + by + y2 V (a + ¼ b2) = ½ b + y V (a + ¼ b2) — ½ b = y Es ſey a = 40/ b = 3/ ſo iſt y = V (40 + [FORMEL]) — [FORMEL] = V (169 : 4) — [FORMEL] = ½3 — [FORMEL] = [FORMEL] = 5/ und demnach x = 8. Die 22. Aufgabe. 83. Die Natur der dritten Dignitaͤt einer Binomiſchen Wurtzel zu finden. Aufloͤſung Jhr habet nur die andere Dignitaͤt/ a 2

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 45. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/47>, abgerufen am 18.12.2024.