Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

der Sphär. Trigonometrie.
Seite DB den Winckel C (§. 24) und dann
auch die Seiten BC und DC (§. 29) finden.

Anmerckung.

42. Es wird in den rechtwincklichten Triangeln
jederzeit voraus gesetzet/ daß alle drey Seiten kürtzer
als Ovadranten sind. Denn wenn zuweilen grössere
vorkommen; kan man an ihrer stat gar leichte ande-
re Triangel auflösen/ wie zu seiner Zeit in der Astro-
nomie erhellen wird.

Der 5. Lehrsatz.

43. Jn einem Sphärischen schief-Fig. 4.
wincklichten Triangel ABC/ der unglei-
che Seiten hat/ verhält sich wie das
Product aus dem Sinu der Seite AB in
den Sinum der Seite BC zu dem Qva-
drat des Sinus Totius, allso das Pro-
duct aus der Differentz der Seite A B
von der halben Summe aller drey Sei-
ten AB/ BC/ CA in die Differentz der
Seite BC von der halben Summe al-
ler drey Seiten zu dem Qvadrate des
Sinus des halben Vertical-Winckels B.

Anmerckung.

44. Denr Beweiß ist schweerer/ als daß er den
Anfängern vorgetragen werden dörfte/ und müsten
wir ihm zu gefallen viel andere Lehrsätze vorher er-
weisen/ welches uns zu weitläuftig fallen würde.
Wer aber inskünftige denselben zuerkennen Lust hat/
kan ihn bey dem Dechales (Trigon. lib. 6. prop. 15
f. 554 Tom. I. Mund. Math.) oder dem Gooden (Tri-
gon. part. [unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt]. c. 3. prop. 4 p. 68. 70) nachlesen. Zwar

hat

der Sphaͤr. Trigonometrie.
Seite DB den Winckel C (§. 24) und dann
auch die Seiten BC und DC (§. 29) finden.

Anmerckung.

42. Es wird in den rechtwincklichten Triangeln
jederzeit voraus geſetzet/ daß alle drey Seiten kuͤrtzer
als Ovadranten ſind. Denn wenn zuweilen groͤſſere
vorkommen; kan man an ihrer ſtat gar leichte ande-
re Triangel aufloͤſen/ wie zu ſeiner Zeit in der Aſtro-
nomie erhellen wird.

Der 5. Lehrſatz.

43. Jn einem Sphaͤriſchen ſchief-Fig. 4.
wincklichten Triangel ABC/ der unglei-
che Seiten hat/ verhaͤlt ſich wie das
Product aus dem Sinu der Seite AB in
den Sinum der Seite BC zu dem Qva-
drat des Sinus Totius, allſo das Pro-
duct aus der Differentz der Seite A B
von der halben Summe aller drey Sei-
ten AB/ BC/ CA in die Differentz der
Seite BC von der halben Summe al-
ler drey Seiten zu dem Qvadrate des
Sinus des halben Vertical-Winckels B.

Anmerckung.

44. Dẽr Beweiß iſt ſchweerer/ als daß er den
Anfaͤngern vorgetragen werden doͤrfte/ und muͤſten
wir ihm zu gefallen viel andere Lehrſaͤtze vorher er-
weiſen/ welches uns zu weitlaͤuftig fallen wuͤrde.
Wer aber inskuͤnftige denſelben zuerkennen Luſt hat/
kan ihn bey dem Dechales (Trigon. lib. 6. prop. 15
f. 554 Tom. I. Mund. Math.) oder dem Gooden (Tri-
gon. part. [unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt]. c. 3. prop. 4 p. 68. 70) nachleſen. Zwar

hat
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0171" n="149"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Spha&#x0364;r. Trigonometrie.</hi></fw><lb/>
Seite <hi rendition="#aq">DB</hi> den Winckel <hi rendition="#aq">C</hi> (§. 24) und dann<lb/>
auch die Seiten <hi rendition="#aq">BC</hi> und <hi rendition="#aq">DC</hi> (§. 29) finden.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Anmerckung.</hi> </head><lb/>
            <p>42. Es wird in den rechtwincklichten Triangeln<lb/>
jederzeit voraus ge&#x017F;etzet/ daß alle drey Seiten ku&#x0364;rtzer<lb/>
als Ovadranten &#x017F;ind. Denn wenn zuweilen gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;ere<lb/>
vorkommen; kan man an ihrer &#x017F;tat gar leichte ande-<lb/>
re Triangel auflo&#x0364;&#x017F;en/ wie zu &#x017F;einer Zeit in der A&#x017F;tro-<lb/>
nomie erhellen wird.</p>
          </div>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b">Der 5. Lehr&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
          <p> <hi rendition="#fr">43. Jn einem Spha&#x0364;ri&#x017F;chen &#x017F;chief-</hi> <note place="right"><hi rendition="#aq">Fig.</hi> 4.</note><lb/> <hi rendition="#fr">wincklichten Triangel</hi> <hi rendition="#aq">ABC/</hi> <hi rendition="#fr">der unglei-<lb/>
che Seiten hat/ verha&#x0364;lt &#x017F;ich wie das<lb/>
Product aus dem</hi> <hi rendition="#aq">Sinu</hi> <hi rendition="#fr">der Seite</hi> <hi rendition="#aq">AB</hi> <hi rendition="#fr">in<lb/>
den</hi> <hi rendition="#aq">Sinum</hi> <hi rendition="#fr">der Seite</hi> <hi rendition="#aq">BC</hi> <hi rendition="#fr">zu dem Qva-<lb/>
drat des</hi> <hi rendition="#aq">Sinus Totius,</hi> <hi rendition="#fr">all&#x017F;o das Pro-<lb/>
duct aus der Differentz der Seite</hi> <hi rendition="#aq">A B</hi><lb/> <hi rendition="#fr">von der halben Summe aller drey Sei-<lb/>
ten</hi> <hi rendition="#aq">AB/ BC/ CA</hi> <hi rendition="#fr">in die Differentz der<lb/>
Seite</hi> <hi rendition="#aq">BC</hi> <hi rendition="#fr">von der halben Summe al-<lb/>
ler drey Seiten zu dem Qvadrate des</hi><lb/> <hi rendition="#aq">Sinus</hi> <hi rendition="#fr">des halben Vertical-Winckels</hi> <hi rendition="#aq">B.</hi> </p><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Anmerckung.</hi> </head><lb/>
            <p>44. De&#x0303;r Beweiß i&#x017F;t &#x017F;chweerer/ als daß er den<lb/>
Anfa&#x0364;ngern vorgetragen werden do&#x0364;rfte/ und mu&#x0364;&#x017F;ten<lb/>
wir ihm zu gefallen viel andere Lehr&#x017F;a&#x0364;tze vorher er-<lb/>
wei&#x017F;en/ welches uns zu weitla&#x0364;uftig fallen wu&#x0364;rde.<lb/>
Wer aber insku&#x0364;nftige den&#x017F;elben zuerkennen Lu&#x017F;t hat/<lb/>
kan ihn bey dem <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">Dechales</hi> (Trigon. lib. 6. prop. 15<lb/>
f. 554 Tom. I. Mund. Math.)</hi> oder dem <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">Gooden</hi> (Tri-<lb/>
gon. part. <gap reason="illegible" unit="chars" quantity="1"/>. c. 3. prop. 4 p. 68. 70)</hi> nachle&#x017F;en. Zwar<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">hat</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[149/0171] der Sphaͤr. Trigonometrie. Seite DB den Winckel C (§. 24) und dann auch die Seiten BC und DC (§. 29) finden. Anmerckung. 42. Es wird in den rechtwincklichten Triangeln jederzeit voraus geſetzet/ daß alle drey Seiten kuͤrtzer als Ovadranten ſind. Denn wenn zuweilen groͤſſere vorkommen; kan man an ihrer ſtat gar leichte ande- re Triangel aufloͤſen/ wie zu ſeiner Zeit in der Aſtro- nomie erhellen wird. Der 5. Lehrſatz. 43. Jn einem Sphaͤriſchen ſchief- wincklichten Triangel ABC/ der unglei- che Seiten hat/ verhaͤlt ſich wie das Product aus dem Sinu der Seite AB in den Sinum der Seite BC zu dem Qva- drat des Sinus Totius, allſo das Pro- duct aus der Differentz der Seite A B von der halben Summe aller drey Sei- ten AB/ BC/ CA in die Differentz der Seite BC von der halben Summe al- ler drey Seiten zu dem Qvadrate des Sinus des halben Vertical-Winckels B. Fig. 4. Anmerckung. 44. Dẽr Beweiß iſt ſchweerer/ als daß er den Anfaͤngern vorgetragen werden doͤrfte/ und muͤſten wir ihm zu gefallen viel andere Lehrſaͤtze vorher er- weiſen/ welches uns zu weitlaͤuftig fallen wuͤrde. Wer aber inskuͤnftige denſelben zuerkennen Luſt hat/ kan ihn bey dem Dechales (Trigon. lib. 6. prop. 15 f. 554 Tom. I. Mund. Math.) oder dem Gooden (Tri- gon. part. _. c. 3. prop. 4 p. 68. 70) nachleſen. Zwar hat

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/171
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 149. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/171>, abgerufen am 23.11.2024.