Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.der Sphär. Trigonometrie. rischen Triangel ABC/ dessen drey Sei-ten kleiner als Qvadranten sind/ ver- hält sich wie der Sinus Totus zu dem Sinui der Seite BC/ die dem rechten Winckel gegen überstehet/ so der Sinus des schiefen Winckels C zu dem Sinui der ihm gegen überstehenden Seite AB. Beweiß. Es sey ein Qvadrante GEBC gegen einen Geom.)
der Sphaͤr. Trigonometrie. riſchen Triangel ABC/ deſſen drey Sei-ten kleiner als Qvadranten ſind/ ver- haͤlt ſich wie der Sinus Totus zu dem Sinui der Seite BC/ die dem rechten Winckel gegen uͤberſtehet/ ſo der Sinus des ſchiefen Winckels C zu dem Sinui der ihm gegen uͤberſtehenden Seite AB. Beweiß. Es ſey ein Qvadrante GEBC gegen einen Geom.)
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der Sphaͤr. Trigonometrie.
riſchen Triangel ABC/ deſſen drey Sei-
ten kleiner als Qvadranten ſind/ ver-
haͤlt ſich wie der Sinus Totus zu dem
Sinui der Seite BC/ die dem rechten
Winckel gegen uͤberſtehet/ ſo der Sinus
des ſchiefen Winckels C zu dem Sinui
der ihm gegen uͤberſtehenden Seite
AB.
Beweiß.
Es ſey ein Qvadrante GEBC gegen einen
anderen Qvadranten GDAC incliniret/ wel-
che beyde von zwey anderen Qvadranten
FD und FA durchſchnitten werden. Weil
A und D von F 90° weg ſind/ ſo iſt F der
Pol des Qvadrantens DAC (§. 11) und ſind
bey A und D rechte Winckel (§. 15). Fer-
ner weil EC und DC Qvadranten ſind/ ſo
iſt DE das Maaß des Winckeis C (§. 9)/
folgends EI der Sinus des Winckels (§. 3
Trig.) und EG der Sinus Totus (§. 8.
Trig.). Es iſt aber auch BK der Sinus des
Bogens BC/ (§. 3 Trig.) denn wir ſetzen
voraus/ daß EI auf DG/ BK auf GA/ EG
und BH auf GC perpendicular ſtehen. Da
nun nicht allein die Winckel BHK und EGI
in den gleichnahmigen rechtwincklichten Tri-
angeln/ ſondern auch die rechte Winckel bey
K und I einander gleich ſind; ſo iſt auch der
dritte KBH dem dritten IEG gleich (§. 99
Geom.)
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 131. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/153>, abgerufen am 22.07.2024. |