Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.der Geometrie. Der 27. Lehrsatz.Tab. XXIII. Fig. 144. 208. Ein iedes dreyeckichtes Prisma Beweiß. Die Pyramiden ADEF und ACBE ha- Anmerckung. 209. Wenn man das Prisma aus Holtz verferti- Der 1. Zusatz. 210. Eine dreyeckichte Pyramide ist der Der 2. Zusatz. 211. Weil iedes vieleckichtes Prisma in vie- 212. O
der Geometrie. Der 27. Lehrſatz.Tab. XXIII. Fig. 144. 208. Ein iedes dreyeckichtes Priſma Beweiß. Die Pyramiden ADEF und ACBE ha- Anmerckung. 209. Wenn man das Priſma aus Holtz verferti- Der 1. Zuſatz. 210. Eine dreyeckichte Pyramide iſt der Der 2. Zuſatz. 211. Weil iedes vieleckichtes Priſma in vie- 212. O
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der Geometrie.
Der 27. Lehrſatz.
208. Ein iedes dreyeckichtes Priſma
kan in drey gleiche Pyramiden getheilet
werden.
Beweiß.
Die Pyramiden ADEF und ACBE ha-
ben einerley Hoͤhe BE und gleiche Baſes DEF
und ABC (§. 28): Derowegen ſind ſie einan-
der gleich (§. 207). Wiederum die Pyra-
miden ACBE und CEFA haben gleiche Ba-
ſes BCE und CEF (§. 135) und einerley
Hoͤhe/ in dem ſie beyde in A zuſammen ſtoſ-
ſen. Derowegen ſind ſie auch einander
gleich (§. 207). Folgends ſind alle drey ein-
ander gleich (§. 28.) W. Z. E.
Anmerckung.
209. Wenn man das Priſma aus Holtz verferti-
gen und auf gehoͤrige Weiſe ſchneiden laͤſt/ ſo iſt den
Anfaͤngern der Beweis leichter zubegreiffen.
Der 1. Zuſatz.
210. Eine dreyeckichte Pyramide iſt der
dritte Theil von einem Priſmate, ſo mit ihr
gleiche baſin und gleiche Hoͤhe hat.
Der 2. Zuſatz.
211. Weil iedes vieleckichtes Priſma in vie-
le dreyeckichte ſich zertheilen laͤſt; ſo muß
eine iede Pyramide der dritte Theil von ei-
nem Priſmate ſeyn/ ſo mit ihr gleiche baſin
und gleiche Hoͤhe hat.
212.
O
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 209. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/229>, abgerufen am 03.09.2024. |