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Wiegmann, Rudolf: Grundzüge der Lehre von der Perspektive. Düsseldorf, 1846.

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Methode
das geometrische Maass gegebener Tiefen zu finden.

Alle möglichen Aufgaben dieser Art lassen sich, wie die
Lage des rechten Winkels, auf drei Fälle zurückführen, nämlich

1. Da die zu messende Linie im Hauptpunkte verschwindet,
also senkrecht auf die Tafel steht,
2. Da sie in einem der Distanzpunkte verschwindet, oder
unter einem halben Rechten gegen die Tafel geneigt ist, und
3. Da sie eine zufällige, von jenen beiden Richtungen ver-
schiedene hat.
Erster Fall.
Aufgabe 30.

Das geometrische Maass der auf die
Tafel senkrecht stehenden Linie AB zu finden. Von der Distanz
ist 1/4 angegeben. Fig. XVI.

Auflösung. Man ziehe von A eine Linie nach , von
B eine Horizontale BC bis zur Durchschneidung der Linie
A. Dann ist BC der vierte Theil von AB. Ist nun auf
der Basis der Tafel ein geometrischer Maassstab angegeben,
und etwa EG ein Fuss, so erhält man die Länge desselben
auf der Linie CB, wenn man von E und G Linien durch CB
nach einem beliebigen Punkte im Horizont zieht. Dann ist C1
die Länge eines Fusses für CB, und die Anzahl Male, welche
C1 darin enthalten ist, viermal genommen, giebt die Länge
von AB an.

Anmerkung. Ginge die Linie AC nach dem Distanz-
punkte selbst, so würde auch CB die gesuchte Länge selbst
sein (da AC mit AB bei A, und mit CB bei C einen halben
Rechten bildet, wesshalb dann das Dreieck CBA ein recht-
winklichtes gleichschenklichtes ist). Da statt der ganzen Distanz
3

Methode
das geometrische Maass gegebener Tiefen zu finden.

Alle möglichen Aufgaben dieser Art lassen sich, wie die
Lage des rechten Winkels, auf drei Fälle zurückführen, nämlich

1. Da die zu messende Linie im Hauptpunkte verschwindet,
also senkrecht auf die Tafel steht,
2. Da sie in einem der Distanzpunkte verschwindet, oder
unter einem halben Rechten gegen die Tafel geneigt ist, und
3. Da sie eine zufällige, von jenen beiden Richtungen ver-
schiedene hat.
Erster Fall.
Aufgabe 30.

Das geometrische Maass der auf die
Tafel senkrecht stehenden Linie AB zu finden. Von der Distanz
ist ¼ angegeben. Fig. XVI.

Auflösung. Man ziehe von A eine Linie nach , von
B eine Horizontale BC bis zur Durchschneidung der Linie
A. Dann ist BC der vierte Theil von AB. Ist nun auf
der Basis der Tafel ein geometrischer Maassstab angegeben,
und etwa EG ein Fuss, so erhält man die Länge desselben
auf der Linie CB, wenn man von E und G Linien durch CB
nach einem beliebigen Punkte im Horizont zieht. Dann ist C1
die Länge eines Fusses für CB, und die Anzahl Male, welche
C1 darin enthalten ist, viermal genommen, giebt die Länge
von AB an.

Anmerkung. Ginge die Linie AC nach dem Distanz-
punkte selbst, so würde auch CB die gesuchte Länge selbst
sein (da AC mit AB bei A, und mit CB bei C einen halben
Rechten bildet, wesshalb dann das Dreieck CBA ein recht-
winklichtes gleichschenklichtes ist). Da statt der ganzen Distanz
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[33/0037] Methode das geometrische Maass gegebener Tiefen zu finden. Alle möglichen Aufgaben dieser Art lassen sich, wie die Lage des rechten Winkels, auf drei Fälle zurückführen, nämlich 1. Da die zu messende Linie im Hauptpunkte verschwindet, also senkrecht auf die Tafel steht, 2. Da sie in einem der Distanzpunkte verschwindet, oder unter einem halben Rechten gegen die Tafel geneigt ist, und 3. Da sie eine zufällige, von jenen beiden Richtungen ver- schiedene hat. Erster Fall. Aufgabe 30. Das geometrische Maass der auf die Tafel senkrecht stehenden Linie AB zu finden. Von der Distanz ist ¼ angegeben. Fig. XVI. Auflösung. Man ziehe von A eine Linie nach [FORMEL], von B eine Horizontale BC bis zur Durchschneidung der Linie A[FORMEL]. Dann ist BC der vierte Theil von AB. Ist nun auf der Basis der Tafel ein geometrischer Maassstab angegeben, und etwa EG ein Fuss, so erhält man die Länge desselben auf der Linie CB, wenn man von E und G Linien durch CB nach einem beliebigen Punkte im Horizont zieht. Dann ist C1 die Länge eines Fusses für CB, und die Anzahl Male, welche C1 darin enthalten ist, viermal genommen, giebt die Länge von AB an. Anmerkung. Ginge die Linie AC nach dem Distanz- punkte selbst, so würde auch CB die gesuchte Länge selbst sein (da AC mit AB bei A, und mit CB bei C einen halben Rechten bildet, wesshalb dann das Dreieck CBA ein recht- winklichtes gleichschenklichtes ist). Da statt der ganzen Distanz 3

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Zitationshilfe: Wiegmann, Rudolf: Grundzüge der Lehre von der Perspektive. Düsseldorf, 1846, S. 33. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wiegmann_perspektive_1846/37>, abgerufen am 18.12.2024.