Wanderley, Germano: Handbuch der Bauconstruktionslehre. 2. Aufl. Bd. 2. Die Constructionen in Stein. Leipzig, 1878.Zweites Kapitel. Die Gewölbe. dringungslinien x y und v w werden in ihren Horizontalprojectionengerade Linien sein müssen, weil aus der darstellenden Geometrie bekannt ist, daß die Projectionen der Durchdringungscurven zweier kreisförmi- gen Cylinder mit gleichen Halbmessern, deren Axen sich schneiden, dem- nach in einer Ebene liegen, auf dieser Ebene gerade Linien geben, in allen anderen Fällen aber Curven (siehe Fig. 270). Die Diagonal- linien selbst sind leicht durch Vergatterung zu finden; es sind dieselben in die horizontalen Projectionen der Figuren umgelegt. Das eben angegebene Gesetz bezüglich der Durchdringungscurve Fig. 269 zeigt nun zwei sich nicht rechtwinklich, aber in horizon- [Abbildung]
Fig. 269. Halbmessern. Der höchste Punkt der beiden Durchdringungslinienwird offenbar über dem Durchschnittspunkte x der beiden Scheitel- linien der Tonnengewölbe sein; x y und x z sind dann die horizon- talen Projectionen der Durchdringungscurven, deren wahre Größe, wie auch Verticalprojectionen nun leicht durch Vergatterung aus dem Halbkreise m a' o abzuleiten sind. Man denke sich nämlich, um diese Durchdringung zu erhalten, beide Zweites Kapitel. Die Gewölbe. dringungslinien x y und v w werden in ihren Horizontalprojectionengerade Linien ſein müſſen, weil aus der darſtellenden Geometrie bekannt iſt, daß die Projectionen der Durchdringungscurven zweier kreisförmi- gen Cylinder mit gleichen Halbmeſſern, deren Axen ſich ſchneiden, dem- nach in einer Ebene liegen, auf dieſer Ebene gerade Linien geben, in allen anderen Fällen aber Curven (ſiehe Fig. 270). Die Diagonal- linien ſelbſt ſind leicht durch Vergatterung zu finden; es ſind dieſelben in die horizontalen Projectionen der Figuren umgelegt. Das eben angegebene Geſetz bezüglich der Durchdringungscurve Fig. 269 zeigt nun zwei ſich nicht rechtwinklich, aber in horizon- [Abbildung]
Fig. 269. Halbmeſſern. Der höchſte Punkt der beiden Durchdringungslinienwird offenbar über dem Durchſchnittspunkte x der beiden Scheitel- linien der Tonnengewölbe ſein; x y und x z ſind dann die horizon- talen Projectionen der Durchdringungscurven, deren wahre Größe, wie auch Verticalprojectionen nun leicht durch Vergatterung aus dem Halbkreiſe m a' o abzuleiten ſind. Man denke ſich nämlich, um dieſe Durchdringung zu erhalten, beide <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <p><pb facs="#f0274" n="258"/><fw place="top" type="header">Zweites Kapitel. Die Gewölbe.</fw><lb/> dringungslinien <hi rendition="#aq">x y</hi> und <hi rendition="#aq">v w</hi> werden in ihren Horizontalprojectionen<lb/> gerade Linien ſein müſſen, weil aus der darſtellenden Geometrie bekannt<lb/> iſt, daß die Projectionen der Durchdringungscurven zweier kreisförmi-<lb/> gen Cylinder mit gleichen Halbmeſſern, deren Axen ſich ſchneiden, dem-<lb/> nach in einer Ebene liegen, auf dieſer Ebene gerade Linien geben, in<lb/> allen anderen Fällen aber Curven (ſiehe Fig. 270). Die Diagonal-<lb/> linien ſelbſt ſind leicht durch Vergatterung zu finden; es ſind dieſelben<lb/> in die horizontalen Projectionen der Figuren umgelegt.</p><lb/> <p>Das eben angegebene Geſetz bezüglich der Durchdringungscurve<lb/> zweier kreisförmiger Cylinderflächen mit gleichen Halbmeſſern gilt eben-<lb/> falls, wenn ſich die Axen in horizontaler Lage unter irgend einem<lb/> Winkel durchſchneiden.</p><lb/> <p>Fig. 269 zeigt nun zwei ſich nicht rechtwinklich, aber in horizon-<lb/> taler Lage durchdringende halbkreisförmige Tonnengewölbe mit gleichen<lb/><figure><head>Fig. 269.</head></figure><lb/> Halbmeſſern. Der höchſte Punkt der beiden Durchdringungslinien<lb/> wird offenbar über dem Durchſchnittspunkte <hi rendition="#aq">x</hi> der beiden Scheitel-<lb/> linien der Tonnengewölbe ſein; <hi rendition="#aq">x y</hi> und <hi rendition="#aq">x z</hi> ſind dann die horizon-<lb/> talen Projectionen der Durchdringungscurven, deren wahre Größe,<lb/> wie auch Verticalprojectionen nun leicht durch Vergatterung aus dem<lb/> Halbkreiſe <hi rendition="#aq">m a' o</hi> abzuleiten ſind.</p><lb/> <p>Man denke ſich nämlich, um dieſe Durchdringung zu erhalten, beide<lb/> Cylinderflächen durch verticale zuſammengehörige Hülfsebenen ſenkrecht<lb/></p> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [258/0274]
Zweites Kapitel. Die Gewölbe.
dringungslinien x y und v w werden in ihren Horizontalprojectionen
gerade Linien ſein müſſen, weil aus der darſtellenden Geometrie bekannt
iſt, daß die Projectionen der Durchdringungscurven zweier kreisförmi-
gen Cylinder mit gleichen Halbmeſſern, deren Axen ſich ſchneiden, dem-
nach in einer Ebene liegen, auf dieſer Ebene gerade Linien geben, in
allen anderen Fällen aber Curven (ſiehe Fig. 270). Die Diagonal-
linien ſelbſt ſind leicht durch Vergatterung zu finden; es ſind dieſelben
in die horizontalen Projectionen der Figuren umgelegt.
Das eben angegebene Geſetz bezüglich der Durchdringungscurve
zweier kreisförmiger Cylinderflächen mit gleichen Halbmeſſern gilt eben-
falls, wenn ſich die Axen in horizontaler Lage unter irgend einem
Winkel durchſchneiden.
Fig. 269 zeigt nun zwei ſich nicht rechtwinklich, aber in horizon-
taler Lage durchdringende halbkreisförmige Tonnengewölbe mit gleichen
[Abbildung Fig. 269.]
Halbmeſſern. Der höchſte Punkt der beiden Durchdringungslinien
wird offenbar über dem Durchſchnittspunkte x der beiden Scheitel-
linien der Tonnengewölbe ſein; x y und x z ſind dann die horizon-
talen Projectionen der Durchdringungscurven, deren wahre Größe,
wie auch Verticalprojectionen nun leicht durch Vergatterung aus dem
Halbkreiſe m a' o abzuleiten ſind.
Man denke ſich nämlich, um dieſe Durchdringung zu erhalten, beide
Cylinderflächen durch verticale zuſammengehörige Hülfsebenen ſenkrecht
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Zitationshilfe: | Wanderley, Germano: Handbuch der Bauconstruktionslehre. 2. Aufl. Bd. 2. Die Constructionen in Stein. Leipzig, 1878, S. 258. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wanderley_bauconstructionslehre02_1878/274>, abgerufen am 25.08.2024. |