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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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Von der Kugel und Rund-Seule.

Wann ein Ganzes in zwey Teihle nach Belieben geteihlet wird/ so ist das
entspringende aus dem ganzen in den einen Teihl viermal genommen/ sambt
dem Vermögen des andern Teihls/ gleich dem Vermögen der Summ des
ganzen und des vorigen Teihls.

[Formel 1]

Wann ein Ganzesgeteihlet wird in zwey gleiche/ und wiederumb in zwey
ungleiche Teihle/ so sind beyde Vermögen derer ungleichen Teihle/ zusammen/
zweymal so groß als das Vermögen des halben oder gleichen Teihls/ sambt
dem Vermögen des Unterschiedes zwischen einem gleichen und einem un-
gleichen.

[Formel 2]

Oder:

[Formel 3]

10.

Wann zu einem/ in zwey gleiche Teihle geteihlten/ Ganzen etwas/ glei-
ches Geschlechtes/ hinzu gesetzet wird/ so ist das Vermögen der Summ
(welche aus dem ganzen und hinzu gesetzten bestehet) sambt dem Vermögen des
hinzu gesetzten allein/ zweymal so groß als das Vermögen des halben Teihls
sambt dem Vermögen der Summ/ die aus dem halben und hinzugesetzten
bestehet.

[Formel 4]

Und dieses sind also die 10. ersten Lehrsätze des II. Buchs Euclidis/ welche er allein von
denen Lineen/ Clavius nachmals durch 10. andere Beweißtuhme auch von den Zahlen wahr-
gemachet hat; daß also diese unsere zehen/ mehr als jene zwanzig/ begreiffen und in sich halten.

Jezt

G iij

Von der Kugel und Rund-Seule.

Wann ein Ganzes in zwey Teihle nach Belieben geteihlet wird/ ſo iſt das
entſpringende aus dem ganzen in den einen Teihl viermal genommen/ ſambt
dem Vermoͤgen des andern Teihls/ gleich dem Vermoͤgen der Summ des
ganzen und des vorigen Teihls.

[Formel 1]

Wann ein Ganzesgeteihlet wird in zwey gleiche/ und wiederumb in zwey
ungleiche Teihle/ ſo ſind beyde Vermoͤgen derer ungleichen Teihle/ zuſammen/
zweymal ſo groß als das Vermoͤgen des halben oder gleichen Teihls/ ſambt
dem Vermoͤgen des Unterſchiedes zwiſchen einem gleichen und einem un-
gleichen.

[Formel 2]

Oder:

[Formel 3]

10.

Wann zu einem/ in zwey gleiche Teihle geteihlten/ Ganzen etwas/ glei-
ches Geſchlechtes/ hinzu geſetzet wird/ ſo iſt das Vermoͤgen der Summ
(welche aus dem ganzen und hinzu geſetzten beſtehet) ſambt dem Vermoͤgen des
hinzu geſetzten allein/ zweymal ſo groß als das Vermoͤgen des halben Teihls
ſambt dem Vermoͤgen der Summ/ die aus dem halben und hinzugeſetzten
beſtehet.

[Formel 4]

Und dieſes ſind alſo die 10. erſten Lehrſaͤtze des II. Buchs Euclidis/ welche er allein von
denen Lineen/ Clavius nachmals durch 10. andere Beweißtuhme auch von den Zahlen wahr-
gemachet hat; daß alſo dieſe unſere zehen/ mehr als jene zwanzig/ begreiffen und in ſich halten.

Jezt

G iij

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[49/0077] Von der Kugel und Rund-Seule. 8. Wann ein Ganzes in zwey Teihle nach Belieben geteihlet wird/ ſo iſt das entſpringende aus dem ganzen in den einen Teihl viermal genommen/ ſambt dem Vermoͤgen des andern Teihls/ gleich dem Vermoͤgen der Summ des ganzen und des vorigen Teihls. [FORMEL] 9. Wann ein Ganzesgeteihlet wird in zwey gleiche/ und wiederumb in zwey ungleiche Teihle/ ſo ſind beyde Vermoͤgen derer ungleichen Teihle/ zuſammen/ zweymal ſo groß als das Vermoͤgen des halben oder gleichen Teihls/ ſambt dem Vermoͤgen des Unterſchiedes zwiſchen einem gleichen und einem un- gleichen. [FORMEL] Oder: [FORMEL] 10. Wann zu einem/ in zwey gleiche Teihle geteihlten/ Ganzen etwas/ glei- ches Geſchlechtes/ hinzu geſetzet wird/ ſo iſt das Vermoͤgen der Summ (welche aus dem ganzen und hinzu geſetzten beſtehet) ſambt dem Vermoͤgen des hinzu geſetzten allein/ zweymal ſo groß als das Vermoͤgen des halben Teihls ſambt dem Vermoͤgen der Summ/ die aus dem halben und hinzugeſetzten beſtehet. [FORMEL] Und dieſes ſind alſo die 10. erſten Lehrſaͤtze des II. Buchs Euclidis/ welche er allein von denen Lineen/ Clavius nachmals durch 10. andere Beweißtuhme auch von den Zahlen wahr- gemachet hat; daß alſo dieſe unſere zehen/ mehr als jene zwanzig/ begreiffen und in ſich halten. Jezt G iij

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Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 49. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/77>, abgerufen am 07.05.2024.

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