Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Archimedis Erstes Buch Die Erste Folge. Aus diesem bißher bewiesenen ist offenbar/ daß/ wann inner- Dann jede dreyekkichte Seite der Spitz-Säule ist kleiner als das von ihr Die Andere Folge. Und daß/ wann ausserhalb umb einen gleichseitigen Kegel eine Kan auf gleiche weise/ wie das vorige/ aus obigem X. Lehrsatz bekräff- Die Dritte Folge. So erhellet auch aus obigen Beweißtuhmen/ daß/ wann in- Der Beweiß ist denen vorigen gleich/ und aus obigem XI. Lehrsatz leicht- Die Vierdte Folge. Und daß/ wann umb eine aufrechte Rund-Säule eine Ekk- Jst aus dem nächstvorher gehenden 12ten Lehrsatz offenbar/ dann allezeit Der
Archimedis Erſtes Buch Die Erſte Folge. Aus dieſem bißher bewieſenen iſt offenbar/ daß/ wann inner- Dann jede dreyekkichte Seite der Spitz-Saͤule iſt kleiner als das von ihr Die Andere Folge. Und daß/ wann auſſerhalb umb einen gleichſeitigen Kegel eine Kan auf gleiche weiſe/ wie das vorige/ aus obigem X. Lehrſatz bekraͤff- Die Dritte Folge. So erhellet auch aus obigen Beweißtuhmen/ daß/ wann in- Der Beweiß iſt denen vorigen gleich/ und aus obigem XI. Lehrſatz leicht- Die Vierdte Folge. Und daß/ wann umb eine aufrechte Rund-Saͤule eine Ekk- Jſt aus dem naͤchſtvorher gehenden 12ten Lehrſatz offenbar/ dann allezeit Der
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Archimedis Erſtes Buch
Die Erſte Folge.
Aus dieſem bißher bewieſenen iſt offenbar/ daß/ wann inner-
halb eines gleichſeitigen Kegels eine Spitz-Saͤule beſchrieben wird/
die ganze Flaͤche der Spitz-Saͤule/ ohne die Grundflaͤche/ kleiner ſey
als die einſchlieſſende Kegelflaͤche.
Dann jede dreyekkichte Seite der Spitz-Saͤule iſt kleiner als das von ihr
abgeſchnittene Teihl der Kegelflaͤche/ vermoͤg obigen IX. Lehrſatzes. Dero-
wegen werden auch alle ſolche Dreyekke zuſammen/ das iſt/ die ganze Flaͤche
der Spitz-Saͤule/ ohne die Grundflaͤche/ kleiner ſeyn als alle abgeſchnittene
Teihl der Kegelflaͤche/ das iſt/ als die ganze Kegelflaͤche.
Die Andere Folge.
Und daß/ wann auſſerhalb umb einen gleichſeitigen Kegel eine
Spitz-Saͤule beſchrieben wird/ die ganze Flaͤche ſolcher Spitz-
Saͤule/ ohne die Grundflaͤche/ groͤſſer ſey als die eingeſchloſſene
Kegelflaͤche/ die Grundflaͤche auch nicht mitgenommen.
Kan auf gleiche weiſe/ wie das vorige/ aus obigem X. Lehrſatz bekraͤff-
tiget werden/ alſo daß unnoͤhtig iſt/ einige fernere Weitlaͤuffigkeit zu machen.
Die Dritte Folge.
So erhellet auch aus obigen Beweißtuhmen/ daß/ wann in-
nerhalb einer aufrechten Rund-Saͤule eine Ekk-Saͤule (Priſma)
eingeſchrieben wird/ die/ aus allen vierekkichten Seiten der Ekk-
Saͤule beſtehende/ Ekkflaͤche kleiner ſey als die ganze Flaͤche der
Rund-Saͤule/ die Grundflaͤchen beyderſeits nicht mitgerechnet.
Der Beweiß iſt denen vorigen gleich/ und aus obigem XI. Lehrſatz leicht-
lich herzuholen.
Die Vierdte Folge.
Und daß/ wann umb eine aufrechte Rund-Saͤule eine Ekk-
Saͤule beſchrieben wird/ die Flaͤche der Ekk-Saͤule groͤſſer ſey als
die Flaͤche der Rund-Saͤule/ beyder Grundflaͤchen abermals un-
geachtet.
Jſt aus dem naͤchſtvorher gehenden 12ten Lehrſatz offenbar/ dann allezeit
zwey halbe Vierekke der Ekk-Saͤule zuſammen ſind groͤſſer als der eingeſchloſſene
Teihl der Rundflaͤche/ Kraft gemeldten Lehrſatzes. Derowegen muͤſſen auch
alle Vierekke zuſammen/ das iſt/ die ganze Ekkflaͤche/ groͤſſer ſeyn als die ganze
eingeſchloſſene Rundflaͤche.
Der
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Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 32. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/60>, abgerufen am 28.07.2024. |