Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Archimedes von denen

Der XX. Lehrsatz/
Und
Die Dreyzehende Betrachtung.

Wann eine/ im ersten Umblauff beschriebene/ Schnekken-Lini
von einer geraden/ nicht in ihrem Endpunct berühret/ aus dem
Punct der Anrührung in den Anfangspunct eine gerade Lini ge-
zogen/ und aus dem Anfangspunct in der Weite solcher Lini ein
Kreiß beschrieben/ endlich aus ebenbesagtem Anfangspunct auf
die vorgezogene Lini eine andere senkrecht gesetzet wird/ welche ver-
längert die Berührende endlich durchschneidet; so wird diese senk-
rechte/ zwischen der Berührenden und dem Anfangspunct enthal-
tene/ Lini gleich seyn dem Kreißbogen/ welcher zwischen dem Punct
des Anrührens und der Lini/ die des Umblauffs Anfang heisset/
enthalten ist/ für sich hinaus von des Umblauffs Anfang ge-
rechnet.

Erlänterung.

Es sey eine/ im ersten Umblauff beschriebene/ Schnekken-Lini ABCD, be-
rühret von EF, nicht in ihrem Endpunct/ sondern in einem andern/ als in D,
und werde von D in A gezogen die Lini DA, welche mit DF, Laut des XVI.
Lehrsatzes/ einen spitzigen Winkel machet/ also daß AF, die auf AD senkrecht
gezogene/ und DF die berührende endlich in F zusammen lauffen müssen. So
[Abbildung] ist nun zu erweisen/
daß/ wann aus A in
der Weite AD ein
Kreiß beschrieben wird/
welcher des Umb-
laufs Anfang/ nehm-
lich die Lini AK,
durchschneidet in K,
die senkrechte Lini AF
gleich sey dem Kreiß-
bogen KMND, wel-
cher zwischen des
Umblauffs Anfang
AK und dem Punct
des Anrührens D,
für sich hinaus ent-
halten ist.

Beweiß.

Dann so sie ihm nicht gleich ist/ so muß sie entweder grösser oder klei-
ner seyn.

I. Satz.

Archimedes von denen

Der XX. Lehrſatz/
Und
Die Dreyzehende Betrachtung.

Wann eine/ im erſten Umblauff beſchriebene/ Schnekken-Lini
von einer geraden/ nicht in ihrem Endpunct beruͤhret/ aus dem
Punct der Anruͤhrung in den Anfangspunct eine gerade Lini ge-
zogen/ und aus dem Anfangspunct in der Weite ſolcher Lini ein
Kreiß beſchrieben/ endlich aus ebenbeſagtem Anfangspunct auf
die vorgezogene Lini eine andere ſenkrecht geſetzet wird/ welche ver-
laͤngert die Beruͤhrende endlich durchſchneidet; ſo wird dieſe ſenk-
rechte/ zwiſchen der Beruͤhrenden und dem Anfangspunct enthal-
tene/ Lini gleich ſeyn dem Kreißbogen/ welcher zwiſchen dem Punct
des Anruͤhrens und der Lini/ die des Umblauffs Anfang heiſſet/
enthalten iſt/ fuͤr ſich hinaus von des Umblauffs Anfang ge-
rechnet.

Erlaͤnterung.

Es ſey eine/ im erſten Umblauff beſchriebene/ Schnekken-Lini ABCD, be-
ruͤhret von EF, nicht in ihrem Endpunct/ ſondern in einem andern/ als in D,
und werde von D in A gezogen die Lini DA, welche mit DF, Laut des XVI.
Lehrſatzes/ einen ſpitzigen Winkel machet/ alſo daß AF, die auf AD ſenkrecht
gezogene/ und DF die beruͤhrende endlich in F zuſammen lauffen muͤſſen. So
[Abbildung] iſt nun zu erweiſen/
daß/ wann aus A in
der Weite AD ein
Kꝛeiß beſchꝛiebẽ wiꝛd/
welcher des Umb-
laufs Anfang/ nehm-
lich die Lini AK,
durchſchneidet in K,
die ſenkrechte Lini AF
gleich ſey dem Kreiß-
bogen KMND, wel-
cher zwiſchen des
Umblauffs Anfang
AK und dem Punct
des Anruͤhrens D,
fuͤr ſich hinaus ent-
halten iſt.

Beweiß.

Dann ſo ſie ihm nicht gleich iſt/ ſo muß ſie entweder groͤſſer oder klei-
ner ſeyn.

I. Satz.

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <pb facs="#f0440" n="412"/>
        <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Archimedes von denen</hi> </fw><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b">Der <hi rendition="#aq">XX.</hi> Lehr&#x017F;atz/<lb/>
Und<lb/>
Die Dreyzehende Betrachtung.</hi> </head><lb/>
          <p>Wann eine/ im er&#x017F;ten Umblauff be&#x017F;chriebene/ Schnekken-Lini<lb/>
von einer geraden/ nicht in ihrem Endpunct beru&#x0364;hret/ aus dem<lb/>
Punct der Anru&#x0364;hrung in den Anfangspunct eine gerade Lini ge-<lb/>
zogen/ und aus dem Anfangspunct in der Weite &#x017F;olcher Lini ein<lb/>
Kreiß be&#x017F;chrieben/ endlich aus ebenbe&#x017F;agtem Anfangspunct auf<lb/>
die vorgezogene Lini eine andere &#x017F;enkrecht ge&#x017F;etzet wird/ welche ver-<lb/>
la&#x0364;ngert die Beru&#x0364;hrende endlich durch&#x017F;chneidet; &#x017F;o wird die&#x017F;e &#x017F;enk-<lb/>
rechte/ zwi&#x017F;chen der Beru&#x0364;hrenden und dem Anfangspunct enthal-<lb/>
tene/ Lini gleich &#x017F;eyn dem Kreißbogen/ welcher zwi&#x017F;chen dem Punct<lb/>
des Anru&#x0364;hrens und der Lini/ die des Umblauffs Anfang hei&#x017F;&#x017F;et/<lb/>
enthalten i&#x017F;t/ fu&#x0364;r &#x017F;ich hinaus von des Umblauffs Anfang ge-<lb/>
rechnet.</p><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Erla&#x0364;nterung.</hi> </head><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey eine/ im er&#x017F;ten Umblauff be&#x017F;chriebene/ Schnekken-Lini <hi rendition="#aq">ABCD,</hi> be-<lb/>
ru&#x0364;hret von <hi rendition="#aq">EF,</hi> nicht in ihrem Endpunct/ &#x017F;ondern in einem andern/ als in <hi rendition="#aq">D,</hi><lb/>
und werde von <hi rendition="#aq">D</hi> in <hi rendition="#aq">A</hi> gezogen die Lini <hi rendition="#aq">DA,</hi> welche mit <hi rendition="#aq">DF,</hi> <hi rendition="#fr">Laut des</hi> <hi rendition="#aq">XVI.</hi><lb/><hi rendition="#fr">Lehr&#x017F;atzes/</hi> einen &#x017F;pitzigen Winkel machet/ al&#x017F;o daß <hi rendition="#aq">AF,</hi> die auf <hi rendition="#aq">AD</hi> &#x017F;enkrecht<lb/>
gezogene/ und <hi rendition="#aq">DF</hi> die beru&#x0364;hrende endlich in <hi rendition="#aq">F</hi> zu&#x017F;ammen lauffen mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en. So<lb/><figure/> i&#x017F;t nun zu erwei&#x017F;en/<lb/>
daß/ wann aus <hi rendition="#aq">A</hi> in<lb/>
der Weite <hi rendition="#aq">AD</hi> ein<lb/>
K&#xA75B;eiß be&#x017F;ch&#xA75B;ieb&#x1EBD; wi&#xA75B;d/<lb/>
welcher des Umb-<lb/>
laufs Anfang/ nehm-<lb/>
lich die Lini <hi rendition="#aq">AK,</hi><lb/>
durch&#x017F;chneidet in <hi rendition="#aq">K,</hi><lb/>
die &#x017F;enkrechte Lini <hi rendition="#aq">AF</hi><lb/>
gleich &#x017F;ey dem Kreiß-<lb/>
bogen <hi rendition="#aq">KMND,</hi> wel-<lb/>
cher zwi&#x017F;chen des<lb/>
Umblauffs Anfang<lb/><hi rendition="#aq">AK</hi> und dem Punct<lb/>
des Anru&#x0364;hrens <hi rendition="#aq">D,</hi><lb/>
fu&#x0364;r &#x017F;ich hinaus ent-<lb/>
halten i&#x017F;t.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
            <p>Dann &#x017F;o &#x017F;ie ihm nicht gleich i&#x017F;t/ &#x017F;o muß &#x017F;ie entweder gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er oder klei-<lb/>
ner &#x017F;eyn.</p><lb/>
            <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#aq">I.</hi> <hi rendition="#fr">Satz.</hi> </fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[412/0440] Archimedes von denen Der XX. Lehrſatz/ Und Die Dreyzehende Betrachtung. Wann eine/ im erſten Umblauff beſchriebene/ Schnekken-Lini von einer geraden/ nicht in ihrem Endpunct beruͤhret/ aus dem Punct der Anruͤhrung in den Anfangspunct eine gerade Lini ge- zogen/ und aus dem Anfangspunct in der Weite ſolcher Lini ein Kreiß beſchrieben/ endlich aus ebenbeſagtem Anfangspunct auf die vorgezogene Lini eine andere ſenkrecht geſetzet wird/ welche ver- laͤngert die Beruͤhrende endlich durchſchneidet; ſo wird dieſe ſenk- rechte/ zwiſchen der Beruͤhrenden und dem Anfangspunct enthal- tene/ Lini gleich ſeyn dem Kreißbogen/ welcher zwiſchen dem Punct des Anruͤhrens und der Lini/ die des Umblauffs Anfang heiſſet/ enthalten iſt/ fuͤr ſich hinaus von des Umblauffs Anfang ge- rechnet. Erlaͤnterung. Es ſey eine/ im erſten Umblauff beſchriebene/ Schnekken-Lini ABCD, be- ruͤhret von EF, nicht in ihrem Endpunct/ ſondern in einem andern/ als in D, und werde von D in A gezogen die Lini DA, welche mit DF, Laut des XVI. Lehrſatzes/ einen ſpitzigen Winkel machet/ alſo daß AF, die auf AD ſenkrecht gezogene/ und DF die beruͤhrende endlich in F zuſammen lauffen muͤſſen. So [Abbildung] iſt nun zu erweiſen/ daß/ wann aus A in der Weite AD ein Kꝛeiß beſchꝛiebẽ wiꝛd/ welcher des Umb- laufs Anfang/ nehm- lich die Lini AK, durchſchneidet in K, die ſenkrechte Lini AF gleich ſey dem Kreiß- bogen KMND, wel- cher zwiſchen des Umblauffs Anfang AK und dem Punct des Anruͤhrens D, fuͤr ſich hinaus ent- halten iſt. Beweiß. Dann ſo ſie ihm nicht gleich iſt/ ſo muß ſie entweder groͤſſer oder klei- ner ſeyn. I. Satz.

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/440
Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 412. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/440>, abgerufen am 23.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.