Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Archimedes von denen Der XX. Lehrsatz/ Und Die Dreyzehende Betrachtung. Wann eine/ im ersten Umblauff beschriebene/ Schnekken-Lini Erlänterung. Es sey eine/ im ersten Umblauff beschriebene/ Schnekken-Lini ABCD, be- Beweiß. Dann so sie ihm nicht gleich ist/ so muß sie entweder grösser oder klei- I. Satz.
Archimedes von denen Der XX. Lehrſatz/ Und Die Dreyzehende Betrachtung. Wann eine/ im erſten Umblauff beſchriebene/ Schnekken-Lini Erlaͤnterung. Es ſey eine/ im erſten Umblauff beſchriebene/ Schnekken-Lini ABCD, be- Beweiß. Dann ſo ſie ihm nicht gleich iſt/ ſo muß ſie entweder groͤſſer oder klei- I. Satz.
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Archimedes von denen
Der XX. Lehrſatz/
Und
Die Dreyzehende Betrachtung.
Wann eine/ im erſten Umblauff beſchriebene/ Schnekken-Lini
von einer geraden/ nicht in ihrem Endpunct beruͤhret/ aus dem
Punct der Anruͤhrung in den Anfangspunct eine gerade Lini ge-
zogen/ und aus dem Anfangspunct in der Weite ſolcher Lini ein
Kreiß beſchrieben/ endlich aus ebenbeſagtem Anfangspunct auf
die vorgezogene Lini eine andere ſenkrecht geſetzet wird/ welche ver-
laͤngert die Beruͤhrende endlich durchſchneidet; ſo wird dieſe ſenk-
rechte/ zwiſchen der Beruͤhrenden und dem Anfangspunct enthal-
tene/ Lini gleich ſeyn dem Kreißbogen/ welcher zwiſchen dem Punct
des Anruͤhrens und der Lini/ die des Umblauffs Anfang heiſſet/
enthalten iſt/ fuͤr ſich hinaus von des Umblauffs Anfang ge-
rechnet.
Erlaͤnterung.
Es ſey eine/ im erſten Umblauff beſchriebene/ Schnekken-Lini ABCD, be-
ruͤhret von EF, nicht in ihrem Endpunct/ ſondern in einem andern/ als in D,
und werde von D in A gezogen die Lini DA, welche mit DF, Laut des XVI.
Lehrſatzes/ einen ſpitzigen Winkel machet/ alſo daß AF, die auf AD ſenkrecht
gezogene/ und DF die beruͤhrende endlich in F zuſammen lauffen muͤſſen. So
[Abbildung]
iſt nun zu erweiſen/
daß/ wann aus A in
der Weite AD ein
Kꝛeiß beſchꝛiebẽ wiꝛd/
welcher des Umb-
laufs Anfang/ nehm-
lich die Lini AK,
durchſchneidet in K,
die ſenkrechte Lini AF
gleich ſey dem Kreiß-
bogen KMND, wel-
cher zwiſchen des
Umblauffs Anfang
AK und dem Punct
des Anruͤhrens D,
fuͤr ſich hinaus ent-
halten iſt.
Beweiß.
Dann ſo ſie ihm nicht gleich iſt/ ſo muß ſie entweder groͤſſer oder klei-
ner ſeyn.
I. Satz.
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Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 412. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/440>, abgerufen am 16.07.2024. |