Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Archimedes von denen Beweiß. So sey nun eine/ im ersten Umblauff beschriebene/ Schnekken-Lini ABC Folge. Wann eine von denen beyden Lineen die Lini AH selbsten wä- Der XV. Lehrsatz/ Und Die Achte Betrachtung. Wann auf eine/ im andern Umblauf beschriebene/ Schnek- Beweiß. [Abbildung]
Es sey eine Schnekken-Lini im ersten Umb- fangs-
Archimedes von denen Beweiß. So ſey nun eine/ im erſten Umblauff beſchriebene/ Schnekken-Lini ABC Folge. Wann eine von denen beyden Lineen die Lini AH ſelbſten waͤ- Der XV. Lehrſatz/ Und Die Achte Betrachtung. Wann auf eine/ im andern Umblauf beſchriebene/ Schnek- Beweiß. [Abbildung]
Es ſey eine Schnekken-Lini im erſten Umb- fangs-
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <pb facs="#f0432" n="404"/> <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Archimedes von denen</hi> </fw><lb/> <div n="3"> <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/> <p>So ſey nun eine/ im erſten Umblauff beſchriebene/ Schnekken-Lini <hi rendition="#aq">ABC<lb/> DEH,</hi> und aus deroſelben Anfangspunct <hi rendition="#aq">A</hi> gezogen die Lineen <hi rendition="#aq">AD, AE,</hi> und<lb/> verlaͤngert biß an des erſten Kreiſſes Umblauf in <hi rendition="#aq">G</hi> und <hi rendition="#aq">F.</hi> Soll nun erwie-<lb/> ſen werden/ daß <hi rendition="#aq">AE</hi> gegen <hi rendition="#aq">AD</hi> ſich verhalte/ wie der Kreißbogen <hi rendition="#aq">HKF</hi> gegen<lb/> dem Kreißbogen <hi rendition="#aq">HKG;</hi> welches folgender Geſtalt geſchihet: <hi rendition="#fr">Vermoͤg obiger<lb/> 1. Worterklaͤrung/</hi> hat/ innerhalb eben der Zeit/ in welcher die Lini <hi rendition="#aq">AH</hi> den<lb/> Kreißbogen <hi rendition="#aq">HKG</hi> durchſtrichen/ der Punct <hi rendition="#aq">A</hi> die Lini <hi rendition="#aq">AD</hi> durchloffen; und<lb/> wiederumb/ innerhalb der Zeit/ in welcher <hi rendition="#aq">AH</hi> durch <hi rendition="#aq">HKF</hi> herumb gelauffen/<lb/> hat der Punct <hi rendition="#aq">A</hi> die Lini <hi rendition="#aq">AE</hi> beſchrieben. Nun verhaͤlt ſich die Lini <hi rendition="#aq">AD</hi> gegen<lb/><figure/> der Lini <hi rendition="#aq">AE,</hi> wie jene erſte Zeit gegen dieſer andern/<lb/><hi rendition="#fr">Krafft des obigen</hi> <hi rendition="#aq">I.</hi> <hi rendition="#fr">Lehrſatzes/</hi> und ingleichen der<lb/> Kreißbogen <hi rendition="#aq">HKG</hi> gegen dem Kreißbogen <hi rendition="#aq">HKF,</hi> wie<lb/> jene erſte Zeit gegen dieſer andern/ <hi rendition="#fr">nach der Folge be-<lb/> ſagten Lehrſatzes.</hi> So muß demnach auch <hi rendition="#aq">AD</hi> gegen<lb/><hi rendition="#aq">AE</hi> ſich verhalten wie der Kreißbogen <hi rendition="#aq">HKG</hi> gegen dem<lb/> Kreißbogen <hi rendition="#aq">HKF,</hi> <hi rendition="#fr">Laut des 11ten im</hi> <hi rendition="#aq">V.</hi> <hi rendition="#fr">B.</hi> Wel-<lb/> ches hat ſollen bewieſen werden.</p> </div><lb/> <div n="3"> <head> <hi rendition="#b">Folge.</hi> </head><lb/> <p>Wann eine von denen beyden Lineen die Lini <hi rendition="#aq">AH</hi> ſelbſten waͤ-<lb/> re/ welche durch den Endpunct der Schnekken-Lini ſtreichet/ ſo<lb/> verhielte ſich <hi rendition="#aq">AE</hi> gegen <hi rendition="#aq">AH</hi> wie der Kreißbogen <hi rendition="#aq">HKF</hi> gegen dem<lb/> ganzen Kreiß <hi rendition="#aq">HKH.</hi></p> </div> </div><lb/> <div n="2"> <head> <hi rendition="#b">Der <hi rendition="#aq">XV.</hi> Lehrſatz/<lb/> Und<lb/> Die Achte Betrachtung.</hi> </head><lb/> <p>Wann auf eine/ im andern Umblauf beſchriebene/ Schnek-<lb/> ken-Lini gerade Lineen aus dem Anfangspunct gezogen werden/<lb/> ſo verhalten ſich dieſelbe gegen einander wie die obbeſagte Boͤgen<lb/> ſambt dem ganzen/ beyderſeits darzu genommenen/ Umbkreiß.</p><lb/> <div n="3"> <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/> <figure/> <p>Es ſey eine Schnekken-Lini im erſten Umb-<lb/> lauff beſchrieben <hi rendition="#aq">ABCDH,</hi> und deroſelben<lb/> im andern Umblauff beſchriebene Verlaͤnge-<lb/> rung <hi rendition="#aq">HLM;</hi> und ſeyen aus deroſelben An-<lb/> fangspunct <hi rendition="#aq">A</hi> gezogen zwo gerade Lineen <hi rendition="#aq">AL</hi><lb/> und <hi rendition="#aq">AE.</hi> Soll nun erwieſen werden/ daß<lb/><hi rendition="#aq">AL</hi> gegen <hi rendition="#aq">AE</hi> ſich verhalte wie der Kreißbo-<lb/> gen <hi rendition="#aq">HKF</hi> ſambt dem ganzen Kreiß <hi rendition="#aq">HKH,</hi><lb/> gegen dem Kreißbogen <hi rendition="#aq">HKG</hi> ſambt eben dem-<lb/> ſelben ganzen Kreißbogen <hi rendition="#aq">HKH.</hi> Nehmlich/<lb/><hi rendition="#fr">vermoͤg obiger 1. Worterklaͤrung/</hi> innerhalb eben der Zeit/ in welcher der An-<lb/> <fw place="bottom" type="catch">fangs-</fw><lb/></p> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [404/0432]
Archimedes von denen
Beweiß.
So ſey nun eine/ im erſten Umblauff beſchriebene/ Schnekken-Lini ABC
DEH, und aus deroſelben Anfangspunct A gezogen die Lineen AD, AE, und
verlaͤngert biß an des erſten Kreiſſes Umblauf in G und F. Soll nun erwie-
ſen werden/ daß AE gegen AD ſich verhalte/ wie der Kreißbogen HKF gegen
dem Kreißbogen HKG; welches folgender Geſtalt geſchihet: Vermoͤg obiger
1. Worterklaͤrung/ hat/ innerhalb eben der Zeit/ in welcher die Lini AH den
Kreißbogen HKG durchſtrichen/ der Punct A die Lini AD durchloffen; und
wiederumb/ innerhalb der Zeit/ in welcher AH durch HKF herumb gelauffen/
hat der Punct A die Lini AE beſchrieben. Nun verhaͤlt ſich die Lini AD gegen
[Abbildung]
der Lini AE, wie jene erſte Zeit gegen dieſer andern/
Krafft des obigen I. Lehrſatzes/ und ingleichen der
Kreißbogen HKG gegen dem Kreißbogen HKF, wie
jene erſte Zeit gegen dieſer andern/ nach der Folge be-
ſagten Lehrſatzes. So muß demnach auch AD gegen
AE ſich verhalten wie der Kreißbogen HKG gegen dem
Kreißbogen HKF, Laut des 11ten im V. B. Wel-
ches hat ſollen bewieſen werden.
Folge.
Wann eine von denen beyden Lineen die Lini AH ſelbſten waͤ-
re/ welche durch den Endpunct der Schnekken-Lini ſtreichet/ ſo
verhielte ſich AE gegen AH wie der Kreißbogen HKF gegen dem
ganzen Kreiß HKH.
Der XV. Lehrſatz/
Und
Die Achte Betrachtung.
Wann auf eine/ im andern Umblauf beſchriebene/ Schnek-
ken-Lini gerade Lineen aus dem Anfangspunct gezogen werden/
ſo verhalten ſich dieſelbe gegen einander wie die obbeſagte Boͤgen
ſambt dem ganzen/ beyderſeits darzu genommenen/ Umbkreiß.
Beweiß.
[Abbildung]
Es ſey eine Schnekken-Lini im erſten Umb-
lauff beſchrieben ABCDH, und deroſelben
im andern Umblauff beſchriebene Verlaͤnge-
rung HLM; und ſeyen aus deroſelben An-
fangspunct A gezogen zwo gerade Lineen AL
und AE. Soll nun erwieſen werden/ daß
AL gegen AE ſich verhalte wie der Kreißbo-
gen HKF ſambt dem ganzen Kreiß HKH,
gegen dem Kreißbogen HKG ſambt eben dem-
ſelben ganzen Kreißbogen HKH. Nehmlich/
vermoͤg obiger 1. Worterklaͤrung/ innerhalb eben der Zeit/ in welcher der An-
fangs-
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/432 |
Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 404. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/432>, abgerufen am 16.07.2024. |