Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Schnekken Lineen.
4.

Ferner das jenige Teihl der geraden Lini/ welches der beweg-
liche Punct/ in wehrendem ersten Umblauff/ durchstrichen/ nen-
nen wir die erste Lini; das folgende/ so sie in dem andern
Umblauff zu rukk leget/ die andere; und so dann die übrige
nach der Vielfältigkeit des widerholten Kreiß-Lauffes.

5.

Die Fläche aber/ welche begriffen wird/ von der/ im ersten
Umblauff beschriebenen Schnekken-Lini und der geraden ersten
Lini/ soll die erste Schnekkenfläche; die folgende/ zwischen
der im andern Umblauff beschriebenen Schnekken- und der gera-
den andern Lini begriffene/ die andere; u.s.f. genennet seyn.

Aus beyden obigen Aufrissen ist dieses alles gar leicht zu fassen. Dann in beyden Figuren
ist b der Schnekken-Lini Anfangs-Punct; ba, in solcher ersten Stellung/ des Umblaufs
Anfang: bc ist in der II. Fig. die erste/ cd die andere/ da die dritte Lini: und befcb die
erste/ befcdhgc die andere; und endlich cghdakid die dritte Fläche/ etc.

6.

Wann aus dem Anfangspunct der Schnekken-Lini eine gera-
de Lini gezogen wird/ so hat alles das jenige/ was disseit solcher
Lini/ wo der Kreiß-Lauf hingehet/ sich befindet/ den Nahmen des
Vorhergehenden oder Vordern; das übrige des Folgenden.

Also/ wann in obiger I. Fig. die Lini bfh gezogen wird/ so heisset alles auf der linken Sei-
ten/ als die Schnekken-Lini fga, die Fläche dga, und der Kreißbogen hea, das Vorgehen-
de oder das Vordere; die übrige Schnekken-Lini fb aber/ die Fläche fca, und der Kreiß-
bogen hca heissen die Hindern oder Folgenden.

7.

Der jenige Kreiß aber/ welcher aus dem Anfangspunct/ in
der Weite der ersten Lini beschrieben wird/ heisse der erste Kreiß;
Der/ aus eben demselben Mittelpunct/ aber in gedoppelter Weite
beschriebene/ der andere; u.s.f.

So ist/ zum Exempel/ in obiger II. Fig. cfec der erste/ dhgd der andere/ und akia
der dritte Kreiß. Und dieses sind also die nöhtige Worterklärungen/ welche Archimedes
zwar erst unten vor dem XII. Lehrsatz gesetzet/ wir aber mit Flurantio, der Ordnung halben/
hieher gezogen haben. Folgen demnach nun die Lehrsätze selbsten/ deren vorderste zwar nur
nöhtige Vorbereitungen sind zu füglicherm Beweiß derer folgenden/ welche eigentlich von
denen Schnekken-Lineen handeln und bey dem XII. Lehrsatz erst ihren Anfang nehmen. Vor
allen aber schikket Archimedes noch einen unbeweißlichen Hülf-Satz voran; welcher aber/
weil er in des Archimedis Vorrede von der Parabel Vierung allbereit vorkommen und er-
kläret worden/ hier nicht widerholet wird.

Der
Schnekken Lineen.
4.

Ferner das jenige Teihl der geraden Lini/ welches der beweg-
liche Punct/ in wehrendem erſten Umblauff/ durchſtrichen/ nen-
nen wir die erſte Lini; das folgende/ ſo ſie in dem andern
Umblauff zu rukk leget/ die andere; und ſo dann die uͤbrige
nach der Vielfaͤltigkeit des widerholten Kreiß-Lauffes.

5.

Die Flaͤche aber/ welche begriffen wird/ von der/ im erſten
Umblauff beſchriebenen Schnekken-Lini und der geraden erſten
Lini/ ſoll die erſte Schnekkenflaͤche; die folgende/ zwiſchen
der im andern Umblauff beſchriebenen Schnekken- und der gera-
den andern Lini begriffene/ die andere; u.ſ.f. genennet ſeyn.

Aus beyden obigen Aufriſſen iſt dieſes alles gar leicht zu faſſen. Dann in beyden Figuren
iſt b der Schnekken-Lini Anfangs-Punct; ba, in ſolcher erſten Stellung/ des Umblaufs
Anfang: bc iſt in der II. Fig. die erſte/ cd die andere/ da die dritte Lini: und befcb die
erſte/ befcdhgc die andere; und endlich cghdakid die dritte Flaͤche/ ꝛc.

6.

Wann aus dem Anfangspunct der Schnekken-Lini eine gera-
de Lini gezogen wird/ ſo hat alles das jenige/ was diſſeit ſolcher
Lini/ wo der Kreiß-Lauf hingehet/ ſich befindet/ den Nahmen des
Vorhergehenden oder Vordern; das uͤbrige des Folgenden.

Alſo/ wann in obiger I. Fig. die Lini bfh gezogen wird/ ſo heiſſet alles auf der linken Sei-
ten/ als die Schnekken-Lini fga, die Flaͤche dga, und der Kreißbogen hea, das Vorgehen-
de oder das Vordere; die uͤbrige Schnekken-Lini fb aber/ die Flaͤche fca, und der Kreiß-
bogen hca heiſſen die Hindern oder Folgenden.

7.

Der jenige Kreiß aber/ welcher aus dem Anfangspunct/ in
der Weite der erſten Lini beſchrieben wird/ heiſſe der erſte Kreiß;
Der/ aus eben demſelben Mittelpunct/ aber in gedoppelter Weite
beſchriebene/ der andere; u.ſ.f.

So iſt/ zum Exempel/ in obiger II. Fig. cfec der erſte/ dhgd der andere/ und akia
der dritte Kreiß. Und dieſes ſind alſo die noͤhtige Worterklaͤrungen/ welche Archimedes
zwar erſt unten vor dem XII. Lehrſatz geſetzet/ wir aber mit Flurantio, der Ordnung halben/
hieher gezogen haben. Folgen demnach nun die Lehrſaͤtze ſelbſten/ deren vorderſte zwar nur
noͤhtige Vorbereitungen ſind zu fuͤglicherm Beweiß derer folgenden/ welche eigentlich von
denen Schnekken-Lineen handeln und bey dem XII. Lehrſatz erſt ihren Anfang nehmen. Vor
allen aber ſchikket Archimedes noch einen unbeweißlichen Huͤlf-Satz voran; welcher aber/
weil er in des Archimedis Vorrede von der Parabel Vierung allbereit vorkommen und er-
klaͤret worden/ hier nicht widerholet wird.

Der
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0415" n="387"/>
            <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Schnekken Lineen.</hi> </fw><lb/>
            <div n="4">
              <head>4.</head><lb/>
              <p>Ferner das jenige Teihl der geraden Lini/ welches der beweg-<lb/>
liche Punct/ in wehrendem er&#x017F;ten Umblauff/ durch&#x017F;trichen/ nen-<lb/>
nen wir <hi rendition="#fr">die er&#x017F;te Lini;</hi> das folgende/ &#x017F;o &#x017F;ie in dem andern<lb/>
Umblauff zu rukk leget/ <hi rendition="#fr">die andere;</hi> und &#x017F;o dann die u&#x0364;brige<lb/>
nach der Vielfa&#x0364;ltigkeit des widerholten Kreiß-Lauffes.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>5.</head><lb/>
              <p>Die Fla&#x0364;che aber/ welche begriffen wird/ von der/ im er&#x017F;ten<lb/>
Umblauff be&#x017F;chriebenen Schnekken-Lini und der geraden er&#x017F;ten<lb/>
Lini/ &#x017F;oll <hi rendition="#fr">die er&#x017F;te Schnekkenfla&#x0364;che;</hi> die folgende/ zwi&#x017F;chen<lb/>
der im andern Umblauff be&#x017F;chriebenen Schnekken- und der gera-<lb/>
den andern Lini begriffene/ <hi rendition="#fr">die andere;</hi> u.&#x017F;.f. genennet &#x017F;eyn.</p><lb/>
              <p>Aus beyden obigen Aufri&#x017F;&#x017F;en i&#x017F;t die&#x017F;es alles gar leicht zu fa&#x017F;&#x017F;en. Dann in beyden Figuren<lb/>
i&#x017F;t <hi rendition="#aq">b</hi> der Schnekken-Lini Anfangs-Punct; <hi rendition="#aq">ba,</hi> in &#x017F;olcher er&#x017F;ten Stellung/ des Umblaufs<lb/>
Anfang: <hi rendition="#aq">bc</hi> i&#x017F;t in der <hi rendition="#aq">II. Fig.</hi> die er&#x017F;te/ <hi rendition="#aq">cd</hi> die andere/ <hi rendition="#aq">da</hi> die dritte Lini: und <hi rendition="#aq">befcb</hi> die<lb/>
er&#x017F;te/ <hi rendition="#aq">befcdhgc</hi> die andere; und endlich <hi rendition="#aq">cghdakid</hi> die dritte Fla&#x0364;che/ &#xA75B;c.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>6.</head><lb/>
              <p>Wann aus dem Anfangspunct der Schnekken-Lini eine gera-<lb/>
de Lini gezogen wird/ &#x017F;o hat alles das jenige/ was di&#x017F;&#x017F;eit &#x017F;olcher<lb/>
Lini/ wo der Kreiß-Lauf hingehet/ &#x017F;ich befindet/ den Nahmen des<lb/>
Vorhergehenden oder Vordern; das u&#x0364;brige des Folgenden.</p><lb/>
              <p>Al&#x017F;o/ wann in obiger <hi rendition="#aq">I. Fig.</hi> die Lini <hi rendition="#aq">bfh</hi> gezogen wird/ &#x017F;o hei&#x017F;&#x017F;et alles auf der linken Sei-<lb/>
ten/ als die Schnekken-Lini <hi rendition="#aq">fga,</hi> die Fla&#x0364;che <hi rendition="#aq">dga,</hi> und der Kreißbogen <hi rendition="#aq">hea,</hi> das Vorgehen-<lb/>
de oder das Vordere; die u&#x0364;brige Schnekken-Lini <hi rendition="#aq">fb</hi> aber/ die Fla&#x0364;che <hi rendition="#aq">fca,</hi> und der Kreiß-<lb/>
bogen <hi rendition="#aq">hca</hi> hei&#x017F;&#x017F;en die Hindern oder Folgenden.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>7.</head><lb/>
              <p>Der jenige Kreiß aber/ welcher aus dem Anfangspunct/ in<lb/>
der Weite der er&#x017F;ten Lini be&#x017F;chrieben wird/ hei&#x017F;&#x017F;e <hi rendition="#fr">der er&#x017F;te Kreiß;</hi><lb/>
Der/ aus eben dem&#x017F;elben Mittelpunct/ aber in gedoppelter Weite<lb/>
be&#x017F;chriebene/ <hi rendition="#fr">der andere;</hi> u.&#x017F;.f.</p><lb/>
              <p>So i&#x017F;t/ zum Exempel/ in obiger <hi rendition="#aq">II. Fig. cfec</hi> der er&#x017F;te/ <hi rendition="#aq">dhgd</hi> der andere/ und <hi rendition="#aq">akia</hi><lb/>
der dritte Kreiß. Und die&#x017F;es &#x017F;ind al&#x017F;o die no&#x0364;htige Worterkla&#x0364;rungen/ welche <hi rendition="#fr">Archimedes</hi><lb/>
zwar er&#x017F;t unten vor dem <hi rendition="#aq">XII.</hi> Lehr&#x017F;atz ge&#x017F;etzet/ wir aber mit <hi rendition="#aq">Flurantio,</hi> der Ordnung halben/<lb/>
hieher gezogen haben. Folgen demnach nun die Lehr&#x017F;a&#x0364;tze &#x017F;elb&#x017F;ten/ deren vorder&#x017F;te zwar nur<lb/>
no&#x0364;htige Vorbereitungen &#x017F;ind zu fu&#x0364;glicherm Beweiß derer folgenden/ welche eigentlich von<lb/>
denen Schnekken-Lineen handeln und bey dem <hi rendition="#aq">XII.</hi> Lehr&#x017F;atz er&#x017F;t ihren Anfang nehmen. Vor<lb/>
allen aber &#x017F;chikket <hi rendition="#fr">Archimedes</hi> noch einen unbeweißlichen Hu&#x0364;lf-Satz voran; welcher aber/<lb/>
weil er in des <hi rendition="#fr">Archimedis</hi> Vorrede von der Parabel Vierung allbereit vorkommen und er-<lb/>
kla&#x0364;ret worden/ hier nicht widerholet wird.</p>
            </div>
          </div>
        </div><lb/>
        <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#b">Der</hi> </fw><lb/>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[387/0415] Schnekken Lineen. 4. Ferner das jenige Teihl der geraden Lini/ welches der beweg- liche Punct/ in wehrendem erſten Umblauff/ durchſtrichen/ nen- nen wir die erſte Lini; das folgende/ ſo ſie in dem andern Umblauff zu rukk leget/ die andere; und ſo dann die uͤbrige nach der Vielfaͤltigkeit des widerholten Kreiß-Lauffes. 5. Die Flaͤche aber/ welche begriffen wird/ von der/ im erſten Umblauff beſchriebenen Schnekken-Lini und der geraden erſten Lini/ ſoll die erſte Schnekkenflaͤche; die folgende/ zwiſchen der im andern Umblauff beſchriebenen Schnekken- und der gera- den andern Lini begriffene/ die andere; u.ſ.f. genennet ſeyn. Aus beyden obigen Aufriſſen iſt dieſes alles gar leicht zu faſſen. Dann in beyden Figuren iſt b der Schnekken-Lini Anfangs-Punct; ba, in ſolcher erſten Stellung/ des Umblaufs Anfang: bc iſt in der II. Fig. die erſte/ cd die andere/ da die dritte Lini: und befcb die erſte/ befcdhgc die andere; und endlich cghdakid die dritte Flaͤche/ ꝛc. 6. Wann aus dem Anfangspunct der Schnekken-Lini eine gera- de Lini gezogen wird/ ſo hat alles das jenige/ was diſſeit ſolcher Lini/ wo der Kreiß-Lauf hingehet/ ſich befindet/ den Nahmen des Vorhergehenden oder Vordern; das uͤbrige des Folgenden. Alſo/ wann in obiger I. Fig. die Lini bfh gezogen wird/ ſo heiſſet alles auf der linken Sei- ten/ als die Schnekken-Lini fga, die Flaͤche dga, und der Kreißbogen hea, das Vorgehen- de oder das Vordere; die uͤbrige Schnekken-Lini fb aber/ die Flaͤche fca, und der Kreiß- bogen hca heiſſen die Hindern oder Folgenden. 7. Der jenige Kreiß aber/ welcher aus dem Anfangspunct/ in der Weite der erſten Lini beſchrieben wird/ heiſſe der erſte Kreiß; Der/ aus eben demſelben Mittelpunct/ aber in gedoppelter Weite beſchriebene/ der andere; u.ſ.f. So iſt/ zum Exempel/ in obiger II. Fig. cfec der erſte/ dhgd der andere/ und akia der dritte Kreiß. Und dieſes ſind alſo die noͤhtige Worterklaͤrungen/ welche Archimedes zwar erſt unten vor dem XII. Lehrſatz geſetzet/ wir aber mit Flurantio, der Ordnung halben/ hieher gezogen haben. Folgen demnach nun die Lehrſaͤtze ſelbſten/ deren vorderſte zwar nur noͤhtige Vorbereitungen ſind zu fuͤglicherm Beweiß derer folgenden/ welche eigentlich von denen Schnekken-Lineen handeln und bey dem XII. Lehrſatz erſt ihren Anfang nehmen. Vor allen aber ſchikket Archimedes noch einen unbeweißlichen Huͤlf-Satz voran; welcher aber/ weil er in des Archimedis Vorrede von der Parabel Vierung allbereit vorkommen und er- klaͤret worden/ hier nicht widerholet wird. Der

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/415
Zitationshilfe: Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 387. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/415>, abgerufen am 16.07.2024.