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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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Schnekken Lineen.
4.

Ferner das jenige Teihl der geraden Lini/ welches der beweg-
liche Punct/ in wehrendem ersten Umblauff/ durchstrichen/ nen-
nen wir die erste Lini; das folgende/ so sie in dem andern
Umblauff zu rukk leget/ die andere; und so dann die übrige
nach der Vielfältigkeit des widerholten Kreiß-Lauffes.

5.

Die Fläche aber/ welche begriffen wird/ von der/ im ersten
Umblauff beschriebenen Schnekken-Lini und der geraden ersten
Lini/ soll die erste Schnekkenfläche; die folgende/ zwischen
der im andern Umblauff beschriebenen Schnekken- und der gera-
den andern Lini begriffene/ die andere; u.s.f. genennet seyn.

Aus beyden obigen Aufrissen ist dieses alles gar leicht zu fassen. Dann in beyden Figuren
ist b der Schnekken-Lini Anfangs-Punct; ba, in solcher ersten Stellung/ des Umblaufs
Anfang: bc ist in der II. Fig. die erste/ cd die andere/ da die dritte Lini: und befcb die
erste/ befcdhgc die andere; und endlich cghdakid die dritte Fläche/ etc.

6.

Wann aus dem Anfangspunct der Schnekken-Lini eine gera-
de Lini gezogen wird/ so hat alles das jenige/ was disseit solcher
Lini/ wo der Kreiß-Lauf hingehet/ sich befindet/ den Nahmen des
Vorhergehenden oder Vordern; das übrige des Folgenden.

Also/ wann in obiger I. Fig. die Lini bfh gezogen wird/ so heisset alles auf der linken Sei-
ten/ als die Schnekken-Lini fga, die Fläche dga, und der Kreißbogen hea, das Vorgehen-
de oder das Vordere; die übrige Schnekken-Lini fb aber/ die Fläche fca, und der Kreiß-
bogen hca heissen die Hindern oder Folgenden.

7.

Der jenige Kreiß aber/ welcher aus dem Anfangspunct/ in
der Weite der ersten Lini beschrieben wird/ heisse der erste Kreiß;
Der/ aus eben demselben Mittelpunct/ aber in gedoppelter Weite
beschriebene/ der andere; u.s.f.

So ist/ zum Exempel/ in obiger II. Fig. cfec der erste/ dhgd der andere/ und akia
der dritte Kreiß. Und dieses sind also die nöhtige Worterklärungen/ welche Archimedes
zwar erst unten vor dem XII. Lehrsatz gesetzet/ wir aber mit Flurantio, der Ordnung halben/
hieher gezogen haben. Folgen demnach nun die Lehrsätze selbsten/ deren vorderste zwar nur
nöhtige Vorbereitungen sind zu füglicherm Beweiß derer folgenden/ welche eigentlich von
denen Schnekken-Lineen handeln und bey dem XII. Lehrsatz erst ihren Anfang nehmen. Vor
allen aber schikket Archimedes noch einen unbeweißlichen Hülf-Satz voran; welcher aber/
weil er in des Archimedis Vorrede von der Parabel Vierung allbereit vorkommen und er-
kläret worden/ hier nicht widerholet wird.

Der
Schnekken Lineen.
4.

Ferner das jenige Teihl der geraden Lini/ welches der beweg-
liche Punct/ in wehrendem erſten Umblauff/ durchſtrichen/ nen-
nen wir die erſte Lini; das folgende/ ſo ſie in dem andern
Umblauff zu rukk leget/ die andere; und ſo dann die uͤbrige
nach der Vielfaͤltigkeit des widerholten Kreiß-Lauffes.

5.

Die Flaͤche aber/ welche begriffen wird/ von der/ im erſten
Umblauff beſchriebenen Schnekken-Lini und der geraden erſten
Lini/ ſoll die erſte Schnekkenflaͤche; die folgende/ zwiſchen
der im andern Umblauff beſchriebenen Schnekken- und der gera-
den andern Lini begriffene/ die andere; u.ſ.f. genennet ſeyn.

Aus beyden obigen Aufriſſen iſt dieſes alles gar leicht zu faſſen. Dann in beyden Figuren
iſt b der Schnekken-Lini Anfangs-Punct; ba, in ſolcher erſten Stellung/ des Umblaufs
Anfang: bc iſt in der II. Fig. die erſte/ cd die andere/ da die dritte Lini: und befcb die
erſte/ befcdhgc die andere; und endlich cghdakid die dritte Flaͤche/ ꝛc.

6.

Wann aus dem Anfangspunct der Schnekken-Lini eine gera-
de Lini gezogen wird/ ſo hat alles das jenige/ was diſſeit ſolcher
Lini/ wo der Kreiß-Lauf hingehet/ ſich befindet/ den Nahmen des
Vorhergehenden oder Vordern; das uͤbrige des Folgenden.

Alſo/ wann in obiger I. Fig. die Lini bfh gezogen wird/ ſo heiſſet alles auf der linken Sei-
ten/ als die Schnekken-Lini fga, die Flaͤche dga, und der Kreißbogen hea, das Vorgehen-
de oder das Vordere; die uͤbrige Schnekken-Lini fb aber/ die Flaͤche fca, und der Kreiß-
bogen hca heiſſen die Hindern oder Folgenden.

7.

Der jenige Kreiß aber/ welcher aus dem Anfangspunct/ in
der Weite der erſten Lini beſchrieben wird/ heiſſe der erſte Kreiß;
Der/ aus eben demſelben Mittelpunct/ aber in gedoppelter Weite
beſchriebene/ der andere; u.ſ.f.

So iſt/ zum Exempel/ in obiger II. Fig. cfec der erſte/ dhgd der andere/ und akia
der dritte Kreiß. Und dieſes ſind alſo die noͤhtige Worterklaͤrungen/ welche Archimedes
zwar erſt unten vor dem XII. Lehrſatz geſetzet/ wir aber mit Flurantio, der Ordnung halben/
hieher gezogen haben. Folgen demnach nun die Lehrſaͤtze ſelbſten/ deren vorderſte zwar nur
noͤhtige Vorbereitungen ſind zu fuͤglicherm Beweiß derer folgenden/ welche eigentlich von
denen Schnekken-Lineen handeln und bey dem XII. Lehrſatz erſt ihren Anfang nehmen. Vor
allen aber ſchikket Archimedes noch einen unbeweißlichen Huͤlf-Satz voran; welcher aber/
weil er in des Archimedis Vorrede von der Parabel Vierung allbereit vorkommen und er-
klaͤret worden/ hier nicht widerholet wird.

Der
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[387/0415] Schnekken Lineen. 4. Ferner das jenige Teihl der geraden Lini/ welches der beweg- liche Punct/ in wehrendem erſten Umblauff/ durchſtrichen/ nen- nen wir die erſte Lini; das folgende/ ſo ſie in dem andern Umblauff zu rukk leget/ die andere; und ſo dann die uͤbrige nach der Vielfaͤltigkeit des widerholten Kreiß-Lauffes. 5. Die Flaͤche aber/ welche begriffen wird/ von der/ im erſten Umblauff beſchriebenen Schnekken-Lini und der geraden erſten Lini/ ſoll die erſte Schnekkenflaͤche; die folgende/ zwiſchen der im andern Umblauff beſchriebenen Schnekken- und der gera- den andern Lini begriffene/ die andere; u.ſ.f. genennet ſeyn. Aus beyden obigen Aufriſſen iſt dieſes alles gar leicht zu faſſen. Dann in beyden Figuren iſt b der Schnekken-Lini Anfangs-Punct; ba, in ſolcher erſten Stellung/ des Umblaufs Anfang: bc iſt in der II. Fig. die erſte/ cd die andere/ da die dritte Lini: und befcb die erſte/ befcdhgc die andere; und endlich cghdakid die dritte Flaͤche/ ꝛc. 6. Wann aus dem Anfangspunct der Schnekken-Lini eine gera- de Lini gezogen wird/ ſo hat alles das jenige/ was diſſeit ſolcher Lini/ wo der Kreiß-Lauf hingehet/ ſich befindet/ den Nahmen des Vorhergehenden oder Vordern; das uͤbrige des Folgenden. Alſo/ wann in obiger I. Fig. die Lini bfh gezogen wird/ ſo heiſſet alles auf der linken Sei- ten/ als die Schnekken-Lini fga, die Flaͤche dga, und der Kreißbogen hea, das Vorgehen- de oder das Vordere; die uͤbrige Schnekken-Lini fb aber/ die Flaͤche fca, und der Kreiß- bogen hca heiſſen die Hindern oder Folgenden. 7. Der jenige Kreiß aber/ welcher aus dem Anfangspunct/ in der Weite der erſten Lini beſchrieben wird/ heiſſe der erſte Kreiß; Der/ aus eben demſelben Mittelpunct/ aber in gedoppelter Weite beſchriebene/ der andere; u.ſ.f. So iſt/ zum Exempel/ in obiger II. Fig. cfec der erſte/ dhgd der andere/ und akia der dritte Kreiß. Und dieſes ſind alſo die noͤhtige Worterklaͤrungen/ welche Archimedes zwar erſt unten vor dem XII. Lehrſatz geſetzet/ wir aber mit Flurantio, der Ordnung halben/ hieher gezogen haben. Folgen demnach nun die Lehrſaͤtze ſelbſten/ deren vorderſte zwar nur noͤhtige Vorbereitungen ſind zu fuͤglicherm Beweiß derer folgenden/ welche eigentlich von denen Schnekken-Lineen handeln und bey dem XII. Lehrſatz erſt ihren Anfang nehmen. Vor allen aber ſchikket Archimedes noch einen unbeweißlichen Huͤlf-Satz voran; welcher aber/ weil er in des Archimedis Vorrede von der Parabel Vierung allbereit vorkommen und er- klaͤret worden/ hier nicht widerholet wird. Der

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Zitationshilfe: Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 387. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/415>, abgerufen am 26.11.2024.