Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Kugel-ähnlichen Figuren. Beweiß. Aus dem vorhergehenden Be- [Abbildung]
Der XXXIII. Lehrsatz. Der grössere Teihl einer jeden/ nicht durch den Mittelpunct/ Beweiß. Es sey eine breite oder platte Afterkugel ABCD, so hier abermal durch Es A a a iij
Kugel-aͤhnlichen Figuren. Beweiß. Aus dem vorhergehenden Be- [Abbildung]
Der XXXIII. Lehrſatz. Der groͤſſere Teihl einer jeden/ nicht durch den Mittelpunct/ Beweiß. Es ſey eine breite oder platte Afterkugel ABCD, ſo hier abermal durch Es A a a iij
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <pb facs="#f0401" n="373"/> <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Kugel-aͤhnlichen Figuren.</hi> </fw><lb/> <div n="4"> <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/> <p>Aus dem vorhergehenden Be-<lb/> weiß kan dieſer abermals ohne eini-<lb/> ge Muͤhe verfertiget werden/ ſinte-<lb/> mal der Unterſcheid nur in etlichen<lb/> wenigen Puncten beſtehet/ von wel-<lb/> chen oben ſchon/ in dem Beweiß<lb/> des <hi rendition="#aq">XXIV.</hi> und <hi rendition="#aq">XXVIII.</hi> Lehr-<lb/> ſatzes genugſame Erinnerung ge-<lb/> ſchehen.</p><lb/> <figure/> </div> </div> <div n="3"> <head> <hi rendition="#b">Der <hi rendition="#aq">XXXIII.</hi> Lehrſatz.</hi> </head><lb/> <p>Der groͤſſere Teihl einer jeden/ nicht durch den Mittelpunct/<lb/> aber doch ſenkrecht auf die Achſe/ durchſchnittenen Afterkugel ver-<lb/> haͤlt ſich gegen dem jenigen Kegel/ der mit beſagtem Teihl einer-<lb/> ley Grundflaͤche und Achſe hat/ wie die/ aus der halben Achſe der<lb/> Afterkugel und der Achſe des kleinern Teihls/ zuſammgeſetzte Lini/<lb/> gegen eben derſelben Achſe des kleinern Teihls.</p><lb/> <div n="4"> <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/> <p>Es ſey eine breite oder platte Afterkugel <hi rendition="#aq">ABCD,</hi> ſo hier abermal durch<lb/> ihre beſchreibende ablange Rundung angedeutet wird/ die abſchneidende/ auf die<lb/> Achſe <hi rendition="#aq">BD</hi> ſenkrechte/ aber nicht durch den Mittelpunct <hi rendition="#aq">H</hi> ſtreichende/ Flaͤche<lb/> ſey <hi rendition="#aq">AC;</hi> und werden <hi rendition="#aq">DG</hi> und <hi rendition="#aq">BF</hi> gleich <hi rendition="#aq">DH.</hi> Soll nun bewieſen werden/<lb/> daß der abgeſchnittene groͤſſere<lb/> Teihl <hi rendition="#aq">ABC,</hi> gegen dem Kegel/ der<lb/> eben dieſelbe Grundſcheibe <hi rendition="#aq">AC</hi><lb/> und die Hoͤhe <hi rendition="#aq">BE</hi> hat/ ſich verhal-<lb/> te/ wie <hi rendition="#aq">EG</hi> gegen <hi rendition="#aq">ED.</hi> Solches<lb/> nun wird folgender maſſen kundt<lb/> werden: Es werde die Afterkugel<lb/> von einer/ auf die Achſe <hi rendition="#aq">BD</hi> ſenk-<lb/> rechten/ Flaͤche <hi rendition="#aq">KL,</hi> in ihrem<lb/> Mittelpunct <hi rendition="#aq">H</hi> duꝛchſchnitten/ und<lb/> ſo dann in Gedanken beſchrieben<lb/> die Kegel <hi rendition="#aq">KDL, ADC, ABC.</hi><lb/> Dieweil nun die halbe Afterkugel<lb/><figure/> <hi rendition="#aq">KADCL</hi> zweymal ſo groß iſt als der Kegel <hi rendition="#aq">KDL,</hi> <hi rendition="#fr">Laut des</hi> <hi rendition="#aq">XXIX.</hi> <hi rendition="#fr">Lehr-<lb/> ſatzes;</hi> ſo wird die ganze Afterkugel viermal ſo groß/ als beſagter Kegel/ ſeyn.<lb/> <fw place="bottom" type="sig">A a a iij</fw><fw place="bottom" type="catch">Es</fw><lb/></p> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [373/0401]
Kugel-aͤhnlichen Figuren.
Beweiß.
Aus dem vorhergehenden Be-
weiß kan dieſer abermals ohne eini-
ge Muͤhe verfertiget werden/ ſinte-
mal der Unterſcheid nur in etlichen
wenigen Puncten beſtehet/ von wel-
chen oben ſchon/ in dem Beweiß
des XXIV. und XXVIII. Lehr-
ſatzes genugſame Erinnerung ge-
ſchehen.
[Abbildung]
Der XXXIII. Lehrſatz.
Der groͤſſere Teihl einer jeden/ nicht durch den Mittelpunct/
aber doch ſenkrecht auf die Achſe/ durchſchnittenen Afterkugel ver-
haͤlt ſich gegen dem jenigen Kegel/ der mit beſagtem Teihl einer-
ley Grundflaͤche und Achſe hat/ wie die/ aus der halben Achſe der
Afterkugel und der Achſe des kleinern Teihls/ zuſammgeſetzte Lini/
gegen eben derſelben Achſe des kleinern Teihls.
Beweiß.
Es ſey eine breite oder platte Afterkugel ABCD, ſo hier abermal durch
ihre beſchreibende ablange Rundung angedeutet wird/ die abſchneidende/ auf die
Achſe BD ſenkrechte/ aber nicht durch den Mittelpunct H ſtreichende/ Flaͤche
ſey AC; und werden DG und BF gleich DH. Soll nun bewieſen werden/
daß der abgeſchnittene groͤſſere
Teihl ABC, gegen dem Kegel/ der
eben dieſelbe Grundſcheibe AC
und die Hoͤhe BE hat/ ſich verhal-
te/ wie EG gegen ED. Solches
nun wird folgender maſſen kundt
werden: Es werde die Afterkugel
von einer/ auf die Achſe BD ſenk-
rechten/ Flaͤche KL, in ihrem
Mittelpunct H duꝛchſchnitten/ und
ſo dann in Gedanken beſchrieben
die Kegel KDL, ADC, ABC.
Dieweil nun die halbe Afterkugel
[Abbildung]
KADCL zweymal ſo groß iſt als der Kegel KDL, Laut des XXIX. Lehr-
ſatzes; ſo wird die ganze Afterkugel viermal ſo groß/ als beſagter Kegel/ ſeyn.
Es
A a a iij
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/401 |
Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 373. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/401>, abgerufen am 17.06.2024. |