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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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Archimedes
Von
Der Kugel und Rund-Seule.
(De Sphaera, & Cylindro.)

Archimedes dem Dositheo alles Wolergehen!

JCh habe dir zwar vor diesem übersendet etliche
unserer Anmerkungen oder Erfindungen/ deren Beweißtuhme
wir auch beschrieben haben; als zum Exempel/ Daß eine jede
Fläche/ (a) so da ist begriffen von einer geraden Lini
und dem Durchschnitt eines geradwinklichten Ke-
gels (coni,) gegen einem Dreyekk/ welches eine gleiche
Grundlini (basin) und gleiche Höhe mit gedachter Fläche hat/ über-
dreyteihlig (wie 4 gegen 3) sich verhalte; das ist/ um ein Drit-
teihl grösser sey als gemeldtes Dreyekk. Jezt aber haben wir etlicher
anderer fürfallenden Lehrsätze Beweißtuhme verfertiget/ als da sind diese nach-
folgende: Erstlich zwar daß (b) Eine jede Kugelfläche viermal so groß
sey/ als die grösseste Kreißfläche unter allen denen die innerhalb
einer Kugel befindlich sind. Darnach (c) Daß eines jeden Kugel-
stükkes Fläche so groß sey als eine Scheibe oder Kreißfläche (circu-
lus,) deren Halbmesser (semidiameter seu radius) gleich ist der jenigen
Lini/ welche von dem Scheitelpunct des Kugelstükkes auf den Um-
kreiß seiner Grund-scheibe heruntergezogen wird. Ferner (d) Daß
gegen einer jeden Kugel die jenige Rund-Seule (cylindrus,) deren
Grundscheibe gleich ist der grössesten Kreißfläche innerhalb dersel-
ben Kugel/ und die Höhe gleich dem Durchmesser (diametro) eben
derselben Kugel/ sich anderthalbig (wie 3 gegen 2) verhalte; und
eben so die äussere Fläche der Rundsäule gegen der äussern Fläche
gemeldter Kugel. Und zwar diese Betrachtungen ersterwehnter Figuren/
solten/ der Natur nach/ vor andern hergegangen seyn: gleichwol aber sind sie

bey

A iij

Archimedes
Von
Der Kugel und Rund-Seule.
(De Sphæra, & Cylindro.)

Archimedes dem Doſitheo alles Wolergehen!

JCh habe dir zwar vor dieſem uͤberſendet etliche
unſerer Anmerkungen oder Erfindungen/ deren Beweißtuhme
wir auch beſchrieben haben; als zum Exempel/ Daß eine jede
Flaͤche/ (a) ſo da iſt begriffen von einer geraden Lini
und dem Durchſchnitt eines geradwinklichten Ke-
gels (coni,) gegen einem Dreyekk/ welches eine gleiche
Grundlini (baſin) und gleiche Hoͤhe mit gedachter Flaͤche hat/ uͤber-
dreyteihlig (wie 4 gegen 3) ſich verhalte; das iſt/ um ein Drit-
teihl groͤſſer ſey als gemeldtes Dreyekk. Jezt aber haben wir etlicher
anderer fuͤrfallenden Lehrſaͤtze Beweißtuhme verfertiget/ als da ſind dieſe nach-
folgende: Erſtlich zwar daß (b) Eine jede Kugelflaͤche viermal ſo groß
ſey/ als die groͤſſeſte Kreißflaͤche unter allen denen die innerhalb
einer Kugel befindlich ſind. Darnach (c) Daß eines jeden Kugel-
ſtuͤkkes Flaͤche ſo groß ſey als eine Scheibe oder Kreißflaͤche (circu-
lus,) deren Halbmeſſer (ſemidiameter ſeu radius) gleich iſt der jenigen
Lini/ welche von dem Scheitelpunct des Kugelſtuͤkkes auf den Um-
kreiß ſeiner Grund-ſcheibe heruntergezogen wird. Ferner (d) Daß
gegen einer jeden Kugel die jenige Rund-Seule (cylindrus,) deren
Grundſcheibe gleich iſt der groͤſſeſten Kreißflaͤche innerhalb derſel-
ben Kugel/ und die Hoͤhe gleich dem Durchmeſſer (diametro) eben
derſelben Kugel/ ſich anderthalbig (wie 3 gegen 2) verhalte; und
eben ſo die aͤuſſere Flaͤche der Rundſaͤule gegen der aͤuſſern Flaͤche
gemeldter Kugel. Und zwar dieſe Betrachtungen erſterwehnter Figuren/
ſolten/ der Natur nach/ vor andern hergegangen ſeyn: gleichwol aber ſind ſie

bey

A iij

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[1/0029] Archimedes Von Der Kugel und Rund-Seule. (De Sphæra, & Cylindro.) Archimedes dem Doſitheo alles Wolergehen! JCh habe dir zwar vor dieſem uͤberſendet etliche unſerer Anmerkungen oder Erfindungen/ deren Beweißtuhme wir auch beſchrieben haben; als zum Exempel/ Daß eine jede Flaͤche/ ⁽a⁾ ſo da iſt begriffen von einer geraden Lini und dem Durchſchnitt eines geradwinklichten Ke- gels (coni,) gegen einem Dreyekk/ welches eine gleiche Grundlini (baſin) und gleiche Hoͤhe mit gedachter Flaͤche hat/ uͤber- dreyteihlig (wie 4 gegen 3) ſich verhalte; das iſt/ um ein Drit- teihl groͤſſer ſey als gemeldtes Dreyekk. Jezt aber haben wir etlicher anderer fuͤrfallenden Lehrſaͤtze Beweißtuhme verfertiget/ als da ſind dieſe nach- folgende: Erſtlich zwar daß ⁽b⁾ Eine jede Kugelflaͤche viermal ſo groß ſey/ als die groͤſſeſte Kreißflaͤche unter allen denen die innerhalb einer Kugel befindlich ſind. Darnach ⁽c⁾ Daß eines jeden Kugel- ſtuͤkkes Flaͤche ſo groß ſey als eine Scheibe oder Kreißflaͤche (circu- lus,) deren Halbmeſſer (ſemidiameter ſeu radius) gleich iſt der jenigen Lini/ welche von dem Scheitelpunct des Kugelſtuͤkkes auf den Um- kreiß ſeiner Grund-ſcheibe heruntergezogen wird. Ferner ⁽d⁾ Daß gegen einer jeden Kugel die jenige Rund-Seule (cylindrus,) deren Grundſcheibe gleich iſt der groͤſſeſten Kreißflaͤche innerhalb derſel- ben Kugel/ und die Hoͤhe gleich dem Durchmeſſer (diametro) eben derſelben Kugel/ ſich anderthalbig (wie 3 gegen 2) verhalte; und eben ſo die aͤuſſere Flaͤche der Rundſaͤule gegen der aͤuſſern Flaͤche gemeldter Kugel. Und zwar dieſe Betrachtungen erſterwehnter Figuren/ ſolten/ der Natur nach/ vor andern hergegangen ſeyn: gleichwol aber ſind ſie bey A iij

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Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 1. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/29>, abgerufen am 27.11.2024.

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