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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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Archimedis
Anderes Buch/
Von
Derer ebenen Flächen Bleich-
wichtigkeit und Schwäre-
Puncten.

Der I. Lehrsatz.

Wann zwey Parabel-Flächen nicht einerley Schwäre-Punct
haben/ so ist der/ aus beyden zusammgesetzten/ Grösse Schwäre-
Punct in der Lini/ welche durch beyder Flächen Schwäre-Pun-
cten streichet; und zwar in dem jenigen Punct/ welcher gedachte
Lini also teihlet/ daß ihre Teihle wiederkehrlich oder verwechselt
eben die Verhältnis gegen einander haben/ welche da hat eine Flä-
che gegen der andern.

Beweiß.

Es seyen/ zum Exempel/ zwey Parabel-Flächen AB und CD obbeschrie-
bener massen gegeben/ deren Schwäre-Puncten sind E und F; und wie sich ver-
hält AB gegen CD, so verhalte sich wiederkehrlich FH gegen HE. Muß dem-
nach bewiesen werden/ daß H der/ aus beyden Flächen AB und CD zusammge-
setzten Grösse Schwäre-Punct sey.

[Abbildung]

Solches nun zu vollbringen mache man der Lini EH gleich so wol FG als
FK, und EL gleich EG, d. i. HF (dann weil EH und FG gleich sind/ so müs-
sen auch/ nach Hinwegnehmung des gemeinen Stükkleins GH, EG und HF
einander gleich seyn) also daß nunmehr die gedoppelte LG gegen der gedoppelten
GK eben die Verhältnis habe/ welche zuvor hatte die einfache EG (oder HF)
gegen der einfachen FK (oder EH) d. i. (die Fläche AB gegen der Fläche CD,

nach

K k

Archimedis
Anderes Buch/
Von
Derer ebenen Flaͤchen Bleich-
wichtigkeit und Schwaͤre-
Puncten.

Der I. Lehrſatz.

Wann zwey Parabel-Flaͤchen nicht einerley Schwaͤre-Punct
haben/ ſo iſt der/ aus beyden zuſammgeſetzten/ Groͤſſe Schwaͤre-
Punct in der Lini/ welche durch beyder Flaͤchen Schwaͤre-Pun-
cten ſtreichet; und zwar in dem jenigen Punct/ welcher gedachte
Lini alſo teihlet/ daß ihre Teihle wiederkehrlich oder verwechſelt
eben die Verhaͤltnis gegen einander haben/ welche da hat eine Flaͤ-
che gegen der andern.

Beweiß.

Es ſeyen/ zum Exempel/ zwey Parabel-Flaͤchen AB und CD obbeſchrie-
bener maſſen gegeben/ deren Schwaͤre-Puncten ſind E und F; und wie ſich ver-
haͤlt AB gegen CD, ſo verhalte ſich wiederkehrlich FH gegen HE. Muß dem-
nach bewieſen werden/ daß H der/ aus beyden Flaͤchen AB und CD zuſammge-
ſetzten Groͤſſe Schwaͤre-Punct ſey.

[Abbildung]

Solches nun zu vollbringen mache man der Lini EH gleich ſo wol FG als
FK, und EL gleich EG, d. i. HF (dann weil EH und FG gleich ſind/ ſo muͤſ-
ſen auch/ nach Hinwegnehmung des gemeinen Stuͤkkleins GH, EG und HF
einander gleich ſeyn) alſo daß nunmehr die gedoppelte LG gegen der gedoppelten
GK eben die Verhaͤltnis habe/ welche zuvor hatte die einfache EG (oder HF)
gegen der einfachen FK (oder EH) d. i. (die Flaͤche AB gegen der Flaͤche CD,

nach

K k

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[257/0285] Archimedis Anderes Buch/ Von Derer ebenen Flaͤchen Bleich- wichtigkeit und Schwaͤre- Puncten. Der I. Lehrſatz. Wann zwey Parabel-Flaͤchen nicht einerley Schwaͤre-Punct haben/ ſo iſt der/ aus beyden zuſammgeſetzten/ Groͤſſe Schwaͤre- Punct in der Lini/ welche durch beyder Flaͤchen Schwaͤre-Pun- cten ſtreichet; und zwar in dem jenigen Punct/ welcher gedachte Lini alſo teihlet/ daß ihre Teihle wiederkehrlich oder verwechſelt eben die Verhaͤltnis gegen einander haben/ welche da hat eine Flaͤ- che gegen der andern. Beweiß. Es ſeyen/ zum Exempel/ zwey Parabel-Flaͤchen AB und CD obbeſchrie- bener maſſen gegeben/ deren Schwaͤre-Puncten ſind E und F; und wie ſich ver- haͤlt AB gegen CD, ſo verhalte ſich wiederkehrlich FH gegen HE. Muß dem- nach bewieſen werden/ daß H der/ aus beyden Flaͤchen AB und CD zuſammge- ſetzten Groͤſſe Schwaͤre-Punct ſey. [Abbildung] Solches nun zu vollbringen mache man der Lini EH gleich ſo wol FG als FK, und EL gleich EG, d. i. HF (dann weil EH und FG gleich ſind/ ſo muͤſ- ſen auch/ nach Hinwegnehmung des gemeinen Stuͤkkleins GH, EG und HF einander gleich ſeyn) alſo daß nunmehr die gedoppelte LG gegen der gedoppelten GK eben die Verhaͤltnis habe/ welche zuvor hatte die einfache EG (oder HF) gegen der einfachen FK (oder EH) d. i. (die Flaͤche AB gegen der Flaͤche CD, nach K k

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Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 257. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/285>, abgerufen am 11.05.2024.

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