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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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Archimedis Anderes Buch

[Formel 1] Das Rechtekk aus AK in KC;
oder die Vierung BK.

So ist nun [Formel 2] Und so man beyderseits xx
hinzu setzet/
Und so man beyderseits 4bx hinweg nimmt/
[Formel 3] Derowegen ist nach An-
leitung derer Rechnungs- oder Vergleichungs-Regeln
[Formel 4] Welches/ weitläuffiger zu sagen/ diese Meinung hat:

Nimm eine Lini nach Belieben (die ich indessen a nennen will) und
mache/ wie a gegen b (oder dem Halbmesser AO) also b gegen einer
dritten: Zwischen dieser dritten fünfmal genommen und der/ zuvor
nach Belieben genommenen/ Lini a finde eine mittlere gleichverhal-
tende/ und ziehe von derselben ab die ganze Lini AC; Was überblei-
bet/ ist das gesuchte x oder OK.

[Abbildung]
Oder/

Geometrischer zu reden/ diese:

Verlängere die gegebene Lini AC
umb die Helfte biß in D, und ziehe durch
D eine senkrechte; nimb DE nach Be-
lieben/ und finde zu DE und DA die drit-
te gleichverhaltende/ DF, nach dem 11ten
des VI. Buchs. Mache ferner D 5.F
fünfmal so groß als DF, und aus dem
Mittelpunct der ganzen Lini E 5.F, be-
schreibe einen Halbkreiß/ welcher die ge-
gebene Lini AC in K begehrter massen
teihlen wird.

Es erscheinet aber zugleich aus der vorher-
gehenden/ ohne zwey lezten/ Vergleichung
(bb=xx+4bx) daß auf diese Weise die Lini
AC in K also geteihlet werde/ daß die Vierung
KO sambt dem Rechtekk aus eben derselben Lini
KO in die gedoppelte Lini AC gleich sey der Vie-

rung
Archimedis Anderes Buch

[Formel 1] Das Rechtekk aus AK in KC;
oder die Vierung BK.

So iſt nun [Formel 2] Und ſo man beyderſeits xx
hinzu ſetzet/
Und ſo man beyderſeits 4bx hinweg nimmt/
[Formel 3] Derowegen iſt nach An-
leitung derer Rechnungs- oder Vergleichungs-Regeln
[Formel 4] Welches/ weitlaͤuffiger zu ſagen/ dieſe Meinung hat:

Nimm eine Lini nach Belieben (die ich indeſſen a nennen will) und
mache/ wie a gegen b (oder dem Halbmeſſer AO) alſo b gegen einer
dritten: Zwiſchen dieſer dritten fuͤnfmal genommen und der/ zuvor
nach Belieben genommenen/ Lini a finde eine mittlere gleichverhal-
tende/ und ziehe von derſelben ab die ganze Lini AC; Was uͤberblei-
bet/ iſt das geſuchte x oder OK.

[Abbildung]
Oder/

Geometriſcher zu reden/ dieſe:

Verlaͤngere die gegebene Lini AC
umb die Helfte biß in D, und ziehe durch
D eine ſenkrechte; nimb DE nach Be-
lieben/ und finde zu DE und DA die drit-
te gleichverhaltende/ DF, nach dem 11ten
des VI. Buchs. Mache ferner D 5.F
fuͤnfmal ſo groß als DF, und aus dem
Mittelpunct der ganzen Lini E 5.F, be-
ſchreibe einen Halbkreiß/ welcher die ge-
gebene Lini AC in K begehrter maſſen
teihlen wird.

Es erſcheinet aber zugleich aus der vorher-
gehenden/ ohne zwey lezten/ Vergleichung
(bb=xx+4bx) daß auf dieſe Weiſe die Lini
AC in K alſo geteihlet werde/ daß die Vierung
KO ſambt dem Rechtekk aus eben derſelben Lini
KO in die gedoppelte Lini AC gleich ſey der Vie-

rung
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[158/0186] Archimedis Anderes Buch [FORMEL] Das Rechtekk aus AK in KC; oder die Vierung BK. So iſt nun [FORMEL] Und ſo man beyderſeits xx hinzu ſetzet/ Und ſo man beyderſeits 4bx hinweg nimmt/ [FORMEL] Derowegen iſt nach An- leitung derer Rechnungs- oder Vergleichungs-Regeln [FORMEL] Welches/ weitlaͤuffiger zu ſagen/ dieſe Meinung hat: Nimm eine Lini nach Belieben (die ich indeſſen a nennen will) und mache/ wie a gegen b (oder dem Halbmeſſer AO) alſo b gegen einer dritten: Zwiſchen dieſer dritten fuͤnfmal genommen und der/ zuvor nach Belieben genommenen/ Lini a finde eine mittlere gleichverhal- tende/ und ziehe von derſelben ab die ganze Lini AC; Was uͤberblei- bet/ iſt das geſuchte x oder OK. [Abbildung] Oder/ Geometriſcher zu reden/ dieſe: Verlaͤngere die gegebene Lini AC umb die Helfte biß in D, und ziehe durch D eine ſenkrechte; nimb DE nach Be- lieben/ und finde zu DE und DA die drit- te gleichverhaltende/ DF, nach dem 11ten des VI. Buchs. Mache ferner D 5.F fuͤnfmal ſo groß als DF, und aus dem Mittelpunct der ganzen Lini E 5.F, be- ſchreibe einen Halbkreiß/ welcher die ge- gebene Lini AC in K begehrter maſſen teihlen wird. Es erſcheinet aber zugleich aus der vorher- gehenden/ ohne zwey lezten/ Vergleichung (bb=xx+4bx) daß auf dieſe Weiſe die Lini AC in K alſo geteihlet werde/ daß die Vierung KO ſambt dem Rechtekk aus eben derſelben Lini KO in die gedoppelte Lini AC gleich ſey der Vie- rung

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Zitationshilfe: Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 158. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/186>, abgerufen am 28.04.2024.