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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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Von der Kugel und Rund-Säule.
sich verhalte; und ferner/ wie GA gegen AF, also EB gegen EF, und wie HB gegen BF,
also EA gegen AF. So wird der Aufgab ein völliges Genügen geschehen/ wie der Be-
weiß dieses Verfahrens aus obiger Grundforschung Archimedis gar leichtlich kan verfaffet
werden.

Der V. Lehrsatz/
Und
Die Vierdte Aufgab.

Einen Kugelschnitt finden/ welcher einem gegebenen ähnlich/
und einem andern/ auch gegebenen/ gleich sey.

Es seyen gegeben zweene Kugelschnitte/ oder zwey Kugelstükke ACB und
EGF, und solle gefunden werden ein Abschnitt oder Stükk einer andern Kugel/
welcher dem Abschnitt ACB gleich/ dem andern/ EGF, aber ähnlich sey.

[Abbildung]
Grundforschung.

Man setze die Sache als schon verrichtet/ damit wir hierdurch auf einen
Grund kommen/ aus welchem dem Begehren ein würkliches Genügen ge-
schehen möge/ und sey also der gefundene Kugelschnitt KLH, gleich dem gege-
benen ACB, und ähnlich dem andern gegebenen EGF. Ferner seyen gemeldten
dreyen Kugelschnitten gleich die drey Kegel KZH, AXB, und ENF, nach An-
leitung des obigen II. Lehrsatzes.

Dieweil nun der Kugelschnitt ACB ist gleich dem Kugelschnitt HLK,
Krafft obigen Satzes; so wird auch der Kegel AXB gleich seyn dem Kegel
HZK, und deswegen ZY gegen XT sich verhalten/ wie die Grundscheibe AB
gegen der Grundscheibe HK, vermög des 15den im XII. das ist/ wie die Vie-
rung von ATB gegen der Vierung von HYK, nach dem 2ten des XII. Die-

weil
S

Von der Kugel und Rund-Saͤule.
ſich verhalte; und ferner/ wie GA gegen AF, alſo EB gegen EF, und wie HB gegen BF,
alſo EA gegen AF. So wird der Aufgab ein voͤlliges Genuͤgen geſchehen/ wie der Be-
weiß dieſes Verfahrens aus obiger Grundforſchung Archimedis gar leichtlich kan verfaffet
werden.

Der V. Lehrſatz/
Und
Die Vierdte Aufgab.

Einen Kugelſchnitt finden/ welcher einem gegebenen aͤhnlich/
und einem andern/ auch gegebenen/ gleich ſey.

Es ſeyen gegeben zweene Kugelſchnitte/ oder zwey Kugelſtuͤkke ACB und
EGF, und ſolle gefunden werden ein Abſchnitt oder Stuͤkk einer andern Kugel/
welcher dem Abſchnitt ACB gleich/ dem andern/ EGF, aber aͤhnlich ſey.

[Abbildung]
Grundforſchung.

Man ſetze die Sache als ſchon verrichtet/ damit wir hierdurch auf einen
Grund kommen/ aus welchem dem Begehren ein wuͤrkliches Genuͤgen ge-
ſchehen moͤge/ und ſey alſo der gefundene Kugelſchnitt KLH, gleich dem gege-
benen ACB, und aͤhnlich dem andern gegebenen EGF. Ferner ſeyen gemeldten
dreyen Kugelſchnitten gleich die drey Kegel KZH, AXB, und ENF, nach An-
leitung des obigen II. Lehrſatzes.

Dieweil nun der Kugelſchnitt ACB iſt gleich dem Kugelſchnitt HLK,
Krafft obigen Satzes; ſo wird auch der Kegel AXB gleich ſeyn dem Kegel
HZK, und deswegen ZY gegen XT ſich verhalten/ wie die Grundſcheibe AB
gegen der Grundſcheibe HK, vermoͤg des 15den im XII. das iſt/ wie die Vie-
rung von ATB gegen der Vierung von HYK, nach dem 2ten des XII. Die-

weil
S
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[137/0165] Von der Kugel und Rund-Saͤule. ſich verhalte; und ferner/ wie GA gegen AF, alſo EB gegen EF, und wie HB gegen BF, alſo EA gegen AF. So wird der Aufgab ein voͤlliges Genuͤgen geſchehen/ wie der Be- weiß dieſes Verfahrens aus obiger Grundforſchung Archimedis gar leichtlich kan verfaffet werden. Der V. Lehrſatz/ Und Die Vierdte Aufgab. Einen Kugelſchnitt finden/ welcher einem gegebenen aͤhnlich/ und einem andern/ auch gegebenen/ gleich ſey. Es ſeyen gegeben zweene Kugelſchnitte/ oder zwey Kugelſtuͤkke ACB und EGF, und ſolle gefunden werden ein Abſchnitt oder Stuͤkk einer andern Kugel/ welcher dem Abſchnitt ACB gleich/ dem andern/ EGF, aber aͤhnlich ſey. [Abbildung] Grundforſchung. Man ſetze die Sache als ſchon verrichtet/ damit wir hierdurch auf einen Grund kommen/ aus welchem dem Begehren ein wuͤrkliches Genuͤgen ge- ſchehen moͤge/ und ſey alſo der gefundene Kugelſchnitt KLH, gleich dem gege- benen ACB, und aͤhnlich dem andern gegebenen EGF. Ferner ſeyen gemeldten dreyen Kugelſchnitten gleich die drey Kegel KZH, AXB, und ENF, nach An- leitung des obigen II. Lehrſatzes. Dieweil nun der Kugelſchnitt ACB iſt gleich dem Kugelſchnitt HLK, Krafft obigen Satzes; ſo wird auch der Kegel AXB gleich ſeyn dem Kegel HZK, und deswegen ZY gegen XT ſich verhalten/ wie die Grundſcheibe AB gegen der Grundſcheibe HK, vermoͤg des 15den im XII. das iſt/ wie die Vie- rung von ATB gegen der Vierung von HYK, nach dem 2ten des XII. Die- weil S

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Zitationshilfe: Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 137. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/165>, abgerufen am 28.04.2024.