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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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Von der Kugel und Rund-Säule.

ihme einbilde/ wie die gegebene Lini oder
Zwischenweite KE von A gegen B also
beweget werde/ daß sie immerfort auf den
Angelpunct D schnurstrakks gerichtet/
der eine Punct E aber allezeit auf der
waagrechten Lini AB verbleibe/ und also
von dem Punct K die Muschel-Lini KIH
verzeichnet werde/ wie dann solche Ver-
zeichnung aus obenbeschriebenen Werk-
zeug Nicomedis noch deutlicher kan ver-
standen werden. Es ist aber über dieses
zwischen dieser Zeichnung und der Kreiß-
beschreibung noch diese Aehnlichkeit/ daß/
[Abbildung] gleich wie dorten alle Lineen/ welche zwischen dem Punct C und der Kreiß-Lini FG ligen oder
fallen/ einander gleich sind/ also auch hier alle Lineen/ welche zwischen der waagrechten AB
und der Muschel-Lini KIH, gegen D gewendet/ ligen oder fallen/ auch einander gleich seyen.
Woraus noch ferner fliesset/ daß KE ein gewisses Maaß sey/ vermittelst dessen alle Puncten/
durch welche die begehrte Muschel Lini streichen muß/ leichtlich können gefunden werden.
Dann so oft man von D aus durch die waagrechte AB eine gerade Lini ziehet/ wohinaus man
will/ (als zum Exempel DH und DI) und von derselben/ über der waagrechten AB, ein
Stükk (GH oder CI) abschneidet so groß als die gegebene KE, wird allezeit ein Punct (H
oder I) gefunden/ durch welchen die Muschel-Lini nohtwendig streichen muß/ und zwar auf
eine solche Weise/ nach welcher alle andere Puncten auch können gefunden und bestimmet
werden.

Vermög erstgegebener Regel aber und derer bißher beygebrachten Erklärungen/ scheinet
über dieses/ daß auch die krumme Lini Dioklis/ von welcher wir oben in dem dritten Mechani-
schen Weg geredet haben/ nunmehr unter die Geometrische und kunstrichtige Lineen zu zehlen/
und daher auch so wol des Dioklis als des Pappi und Spori/ daselbst erzehlte und so lang
unter die Mechanische gerechnete/ Auflösungen kunstrichtig und Geometrisch seyen/ weil sie
nehmlich alle drey (wie wir damals gewiesen) auf derselben krummen Lini Eigenschafft beru-
hen; alle Puncten aber gemeldter krummen Lini ohne Unterscheid auf eine gewisse Maaß und
Weise können bestimmet werden/ wie Diokles daselbsten an zweyen Puncten/ H und O,
deutlich und klärlich gewiesen hat. Welches dann ein Anzeigen ist/ daß gemeldte krumme Li-
ni auch durch eine gewisse ordentliche Bewegung einer oder mehrer Lineen könne verzeichnet
werden/ wie der kunstliebende Leser leichtlich finden wird/ wann er der Sache ein wenig nach-
denken will. Wir wollen (weil die Zeit und unser Vorhaben nicht zulässet diesen Gedan-
ken obzuligen) nur einige wenige Anleitung hierzu geben durch beygefügten Abriß/ in wel-
chen man ihme muß einbilden/ wie die beyde
Regeln cG und dE anfänglich einander durch-
schnitten haben in b, also daß der Punct F, wie
auch der Punct G, mit b überein getroffen/
und die Lini GH gerad auf der Lini bf gelegen
sey. Wann nun dieses also beftimmet/ und
der Steft F, von b gegen f senkrecht hinauf
beweget/ die beyde Regeln cG und dE unten
immer weiter und weiter von einander treibet/
cG aber die Lini HG auf der Kreiß-Lini bgd
also fortstösset/ daß sie allezeit senkrecht bleibe
auf cd; so wird der Punct H (in welchem sich
HG und dE in wehrender solcher Bewegung
fort und fort durchschneiden) indessen beschrei-
ben eine krumme Lini bH; und wann der Steft
F kommt biß in f, dieselbe fortsetzen biß in h;
Endlich/ wann der Steft das I erreichet/ die
ganze krumme Lini bHhd vollführet haben.
[Abbildung] Welche dann/ daß sie eben dieselbe krumme Lini sey/ von welcher oben Diokles redet/ aus dem
jenigen/ was daselbsten bewiesen worden/ leichtlich zu ersehen ist. Wir wollen aber dieses

gegen-

P iij

Von der Kugel und Rund-Saͤule.

ihme einbilde/ wie die gegebene Lini oder
Zwiſchenweite KE von A gegen B alſo
beweget werde/ daß ſie immerfort auf den
Angelpunct D ſchnurſtrakks gerichtet/
der eine Punct E aber allezeit auf der
waagrechten Lini AB verbleibe/ und alſo
von dem Punct K die Muſchel-Lini KIH
verzeichnet werde/ wie dann ſolche Ver-
zeichnung aus obenbeſchriebenen Werk-
zeug Nicomedis noch deutlicher kan ver-
ſtanden werden. Es iſt aber uͤber dieſes
zwiſchen dieſer Zeichnung und der Kreiß-
beſchreibung noch dieſe Aehnlichkeit/ daß/
[Abbildung] gleich wie dorten alle Lineen/ welche zwiſchen dem Punct C und der Kreiß-Lini FG ligen oder
fallen/ einander gleich ſind/ alſo auch hier alle Lineen/ welche zwiſchen der waagrechten AB
und der Muſchel-Lini KIH, gegen D gewendet/ ligen oder fallen/ auch einander gleich ſeyen.
Woraus noch ferner flieſſet/ daß KE ein gewiſſes Maaß ſey/ vermittelſt deſſen alle Puncten/
durch welche die begehrte Muſchel Lini ſtreichen muß/ leichtlich koͤnnen gefunden werden.
Dann ſo oft man von D aus durch die waagrechte AB eine gerade Lini ziehet/ wohinaus man
will/ (als zum Exempel DH und DI) und von derſelben/ uͤber der waagrechten AB, ein
Stuͤkk (GH oder CI) abſchneidet ſo groß als die gegebene KE, wird allezeit ein Punct (H
oder I) gefunden/ durch welchen die Muſchel-Lini nohtwendig ſtreichen muß/ und zwar auf
eine ſolche Weiſe/ nach welcher alle andere Puncten auch koͤnnen gefunden und beſtimmet
werden.

Vermoͤg erſtgegebener Regel aber und derer bißher beygebrachten Erklaͤrungen/ ſcheinet
uͤber dieſes/ daß auch die krumme Lini Dioklis/ von welcher wir oben in dem dritten Mechani-
ſchen Weg geredet haben/ nunmehr unter die Geometriſche und kunſtrichtige Lineen zu zehlen/
und daher auch ſo wol des Dioklis als des Pappi und Spori/ daſelbſt erzehlte und ſo lang
unter die Mechaniſche gerechnete/ Aufloͤſungen kunſtrichtig und Geometriſch ſeyen/ weil ſie
nehmlich alle drey (wie wir damals gewieſen) auf derſelben krummen Lini Eigenſchafft beru-
hen; alle Puncten aber gemeldter krummen Lini ohne Unterſcheid auf eine gewiſſe Maaß und
Weiſe koͤnnen beſtimmet werden/ wie Diokles daſelbſten an zweyen Puncten/ H und O,
deutlich und klaͤrlich gewieſen hat. Welches dann ein Anzeigen iſt/ daß gemeldte krumme Li-
ni auch durch eine gewiſſe ordentliche Bewegung einer oder mehrer Lineen koͤnne verzeichnet
werden/ wie der kunſtliebende Leſer leichtlich finden wird/ wann er der Sache ein wenig nach-
denken will. Wir wollen (weil die Zeit und unſer Vorhaben nicht zulaͤſſet dieſen Gedan-
ken obzuligen) nur einige wenige Anleitung hierzu geben durch beygefuͤgten Abriß/ in wel-
chen man ihme muß einbilden/ wie die beyde
Regeln cG und dE anfaͤnglich einander durch-
ſchnitten haben in b, alſo daß der Punct F, wie
auch der Punct G, mit b uͤberein getroffen/
und die Lini GH gerad auf der Lini bf gelegen
ſey. Wann nun dieſes alſo beftimmet/ und
der Steft F, von b gegen f ſenkrecht hinauf
beweget/ die beyde Regeln cG und dE unten
immer weiter und weiter von einander treibet/
cG aber die Lini HG auf der Kreiß-Lini bgd
alſo fortſtoͤſſet/ daß ſie allezeit ſenkrecht bleibe
auf cd; ſo wird der Punct H (in welchem ſich
HG und dE in wehrender ſolcher Bewegung
fort und fort durchſchneiden) indeſſen beſchrei-
ben eine krumme Lini bH; und wann der Steft
F kommt biß in f, dieſelbe fortſetzen biß in h;
Endlich/ wann der Steft das I erreichet/ die
ganze krumme Lini bHhd vollfuͤhret haben.
[Abbildung] Welche dann/ daß ſie eben dieſelbe krumme Lini ſey/ von welcher oben Diokles redet/ aus dem
jenigen/ was daſelbſten bewieſen worden/ leichtlich zu erſehen iſt. Wir wollen aber dieſes

gegen-

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[117/0145] Von der Kugel und Rund-Saͤule. ihme einbilde/ wie die gegebene Lini oder Zwiſchenweite KE von A gegen B alſo beweget werde/ daß ſie immerfort auf den Angelpunct D ſchnurſtrakks gerichtet/ der eine Punct E aber allezeit auf der waagrechten Lini AB verbleibe/ und alſo von dem Punct K die Muſchel-Lini KIH verzeichnet werde/ wie dann ſolche Ver- zeichnung aus obenbeſchriebenen Werk- zeug Nicomedis noch deutlicher kan ver- ſtanden werden. Es iſt aber uͤber dieſes zwiſchen dieſer Zeichnung und der Kreiß- beſchreibung noch dieſe Aehnlichkeit/ daß/ [Abbildung] gleich wie dorten alle Lineen/ welche zwiſchen dem Punct C und der Kreiß-Lini FG ligen oder fallen/ einander gleich ſind/ alſo auch hier alle Lineen/ welche zwiſchen der waagrechten AB und der Muſchel-Lini KIH, gegen D gewendet/ ligen oder fallen/ auch einander gleich ſeyen. Woraus noch ferner flieſſet/ daß KE ein gewiſſes Maaß ſey/ vermittelſt deſſen alle Puncten/ durch welche die begehrte Muſchel Lini ſtreichen muß/ leichtlich koͤnnen gefunden werden. Dann ſo oft man von D aus durch die waagrechte AB eine gerade Lini ziehet/ wohinaus man will/ (als zum Exempel DH und DI) und von derſelben/ uͤber der waagrechten AB, ein Stuͤkk (GH oder CI) abſchneidet ſo groß als die gegebene KE, wird allezeit ein Punct (H oder I) gefunden/ durch welchen die Muſchel-Lini nohtwendig ſtreichen muß/ und zwar auf eine ſolche Weiſe/ nach welcher alle andere Puncten auch koͤnnen gefunden und beſtimmet werden. Vermoͤg erſtgegebener Regel aber und derer bißher beygebrachten Erklaͤrungen/ ſcheinet uͤber dieſes/ daß auch die krumme Lini Dioklis/ von welcher wir oben in dem dritten Mechani- ſchen Weg geredet haben/ nunmehr unter die Geometriſche und kunſtrichtige Lineen zu zehlen/ und daher auch ſo wol des Dioklis als des Pappi und Spori/ daſelbſt erzehlte und ſo lang unter die Mechaniſche gerechnete/ Aufloͤſungen kunſtrichtig und Geometriſch ſeyen/ weil ſie nehmlich alle drey (wie wir damals gewieſen) auf derſelben krummen Lini Eigenſchafft beru- hen; alle Puncten aber gemeldter krummen Lini ohne Unterſcheid auf eine gewiſſe Maaß und Weiſe koͤnnen beſtimmet werden/ wie Diokles daſelbſten an zweyen Puncten/ H und O, deutlich und klaͤrlich gewieſen hat. Welches dann ein Anzeigen iſt/ daß gemeldte krumme Li- ni auch durch eine gewiſſe ordentliche Bewegung einer oder mehrer Lineen koͤnne verzeichnet werden/ wie der kunſtliebende Leſer leichtlich finden wird/ wann er der Sache ein wenig nach- denken will. Wir wollen (weil die Zeit und unſer Vorhaben nicht zulaͤſſet dieſen Gedan- ken obzuligen) nur einige wenige Anleitung hierzu geben durch beygefuͤgten Abriß/ in wel- chen man ihme muß einbilden/ wie die beyde Regeln cG und dE anfaͤnglich einander durch- ſchnitten haben in b, alſo daß der Punct F, wie auch der Punct G, mit b uͤberein getroffen/ und die Lini GH gerad auf der Lini bf gelegen ſey. Wann nun dieſes alſo beftimmet/ und der Steft F, von b gegen f ſenkrecht hinauf beweget/ die beyde Regeln cG und dE unten immer weiter und weiter von einander treibet/ cG aber die Lini HG auf der Kreiß-Lini bgd alſo fortſtoͤſſet/ daß ſie allezeit ſenkrecht bleibe auf cd; ſo wird der Punct H (in welchem ſich HG und dE in wehrender ſolcher Bewegung fort und fort durchſchneiden) indeſſen beſchrei- ben eine krumme Lini bH; und wann der Steft F kommt biß in f, dieſelbe fortſetzen biß in h; Endlich/ wann der Steft das I erreichet/ die ganze krumme Lini bHhd vollfuͤhret haben. [Abbildung] Welche dann/ daß ſie eben dieſelbe krumme Lini ſey/ von welcher oben Diokles redet/ aus dem jenigen/ was daſelbſten bewieſen worden/ leichtlich zu erſehen iſt. Wir wollen aber dieſes gegen- P iij

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Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 117. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/145>, abgerufen am 22.11.2024.

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