Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Archimedis Anderes Buch [Abbildung]
Daß nun aber möglich sey/ daß von einem gegebe- Aus welcher Zeichnung zugleich auch dieses zu er- Ausser diesen beyden Kenn- und Merkzeichen nun findet sich nichts anders/ von dem sie Alle krumme Lineen/ welche durch eine ordentliche/ richtige/ ununter- Daher dann nunmehr ausser allem Zweiffel ist/ daß auch die obige Muschel-Lini Nico- ihme
Archimedis Anderes Buch [Abbildung]
Daß nun aber moͤglich ſey/ daß von einem gegebe- Aus welcher Zeichnung zugleich auch dieſes zu er- Auſſer dieſen beyden Kenn- und Merkzeichen nun findet ſich nichts anders/ von dem ſie Alle krumme Lineen/ welche durch eine ordentliche/ richtige/ ununter- Daher dann nunmehr auſſer allem Zweiffel iſt/ daß auch die obige Muſchel-Lini Nico- ihme
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="3"> <div n="4"> <pb facs="#f0144" n="116"/> <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Archimedis Anderes Buch</hi> </fw><lb/> <figure/> <p>Daß nun aber moͤglich ſey/ daß von einem gegebe-<lb/> nen Punct <hi rendition="#aq">A</hi> zu einem andern/ <hi rendition="#aq">B,</hi> eine gerade Lini ge-<lb/> zogen/ oder vielmehr/ als wuͤrklich gezogen/ betrachtet<lb/> werde/ befindet der Verſtand durch eine gewiſſe Bewe-<lb/> gung des Punctes <hi rendition="#aq">A;</hi> wann nehmlich derſelbe auf den<lb/> andern Puncten <hi rendition="#aq">B</hi> gerad zu/ ohne einiges Ausweichen/<lb/> dem kuͤrzeſten Weg nach/ ſich bewege oder in Gedanken<lb/> gefuͤhret werde/ daß alsdann durch ſolche Bewegung<lb/> eine rechte Geometriſch-gerade Lini gezogen werde.<lb/> Gleicher geſtalt befindet er/ wann von dem gegebenen<lb/> Punct <hi rendition="#aq">C</hi> ein anderer Punct <hi rendition="#aq">F,</hi> in der Weite <hi rendition="#aq">DE,</hi> ab-<lb/> ſtehe/ und von <hi rendition="#aq">F</hi> gegen <hi rendition="#aq">G,</hi> von <hi rendition="#aq">G</hi> wieder in <hi rendition="#aq">F</hi> alſo beweget<lb/> werde/ daß er von <hi rendition="#aq">C</hi> immerzu und unveraͤndert in glei-<lb/> cher Weite bleibe/ alsdann durch ſolche Bewegung eine rechte Geometriſche Kreiß-Lini be-<lb/> ſchrieben zu ſeyn. 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Archimedis Anderes Buch
[Abbildung]
Daß nun aber moͤglich ſey/ daß von einem gegebe-
nen Punct A zu einem andern/ B, eine gerade Lini ge-
zogen/ oder vielmehr/ als wuͤrklich gezogen/ betrachtet
werde/ befindet der Verſtand durch eine gewiſſe Bewe-
gung des Punctes A; wann nehmlich derſelbe auf den
andern Puncten B gerad zu/ ohne einiges Ausweichen/
dem kuͤrzeſten Weg nach/ ſich bewege oder in Gedanken
gefuͤhret werde/ daß alsdann durch ſolche Bewegung
eine rechte Geometriſch-gerade Lini gezogen werde.
Gleicher geſtalt befindet er/ wann von dem gegebenen
Punct C ein anderer Punct F, in der Weite DE, ab-
ſtehe/ und von F gegen G, von G wieder in F alſo beweget
werde/ daß er von C immerzu und unveraͤndert in glei-
cher Weite bleibe/ alsdann durch ſolche Bewegung eine rechte Geometriſche Kreiß-Lini be-
ſchrieben zu ſeyn. Damit aber dieſe ſo ordentliche Bewegung eines Punctes (welche im erſten
Anblikk etwas ſchwer ſcheinet) dem Verſtand deſto leichter fuͤrkomme/ ſo bildet er ihm ein/ wie
die Lini DE mit dem Punct D in C angehefftet ſey/ mit dem andern Teihl aber umb C rund
herumb gefuͤhret werde/ und alſo mit dem aͤuſſerſten Punct E (welches ſo weit von C iſt als F)
die Rund-Lini FG verzeichne. Noch deutlicher kan er ihme ſolche Bewegung und Verzeich-
[Abbildung]
nung einbilden/ wann an ſtatt der vorigen Lini ein
Schnuͤrlein oder Faden in C angehefftet/ in F aber ein
Steft angebunden und alſo in gleicher Ausdehnung
herumb gefuͤhret wird; oder wann man/ der gemeineſten
Art nach/ den einen Fuß eines Cirkels in C ſetzet/ den
andern aber/ nach der gegebenen Weite DE, in F er-
ſtrekket/ und alſo herumb faͤhret. Dann ob zwar alle
beyde dieſe Bewegungen und Beſchreibungen nur Me-
chaniſch ſind/ und zwar eine genauer und beſſer als die
andere/ ſo dienen ſie doch alle beyde/ die rechte Geome-
triſche Verzeichnung einer Kreiß-Lini zu erkennen.
Aus welcher Zeichnung zugleich auch dieſes zu er-
ſehen/ daß die Lini DE, oder CF, gleichſam das Maaß
ſey/ vermittelſt deſſen alle Puncten/ durch welche die begehrte Kreiß-Lini ſtreichen muß/ leicht-
lich koͤnnen gefunden werden. Dann ſo oft man aus dem Mittelpunct C eine gerade Lini zie-
het/ wohinaus man will/ und von derſelben ein Stuͤkk abſchneidet ſo groß als die gegebene DE,
wird allezeit gefunden ein Punct/ durch welchen die Kreiß-Lini nohtwendig ſtreichen muß/ und
zwar auf eine ſolche Weiſe/ nach welcher alle andere Puncten auch koͤnnen gefunden und be-
ſtimmet werden.
Auſſer dieſen beyden Kenn- und Merkzeichen nun findet ſich nichts anders/ von dem ſie
die Freyheit und das Recht bekaͤme/ fuͤr eine Geometriſche und kunſtrichtige Lini zu gelten; daß
alſo alle andere Lineen/ denen dieſe weſentliche Eigenſchafften auch zukommen/ mit gleichem
Recht unter die Geometriſche muͤſſen gezehlet werden/ und daher dieſe allgemeine Regel
entſtehe:
Alle krumme Lineen/ welche durch eine ordentliche/ richtige/ ununter-
brochene Bewegung einer geraden Lini verzeichnet werden/ oder ein gewiſ-
ſes Maaß haben/ vermittelſt deſſen alle ihre Puncten/ ohne Unterſcheid
koͤnnen beſtimmet werden/ (deren beyden keines jemaln ohne das andere iſt)
ſind fuͤr rechte kunſtrichtige Geometriſche Lineen zu erkennen und anzu-
nehmen.
Daher dann nunmehr auſſer allem Zweiffel iſt/ daß auch die obige Muſchel-Lini Nico-
medis unter dieſe Zahl mit allem Recht gehoͤre/ weil beyde obgemeldte Kennzeichen in derſel-
ben eben ſo deutlich als in der Kreiß-Lini befunden werden. Dann gleich wie dorten die gege-
bene Lini DE mit dem Punct D allezeit in C bleibet; mit E aber herumbgefuͤhret/ und hier-
durch die Kreiß-Lini beſchrieben wird: Alſo iſt hier anderſt nichts zu betrachten/ als daß man
ihme
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Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 116. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/144>, abgerufen am 15.08.2024. |