Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Archimedis Erstes Buch Die Andere Folge. Wann in einem (als eine Halb-Kugel kleinern) Kugelstükk/ Der Beweiß ist des obigen XXX. Lehrsatzes seinem ganz ähnlich. Dann/ Jngleichen/ so man setzet einen Kegel X, gleich der umbgeschriebenen Figur/ Der
Archimedis Erſtes Buch Die Andere Folge. Wann in einem (als eine Halb-Kugel kleinern) Kugelſtuͤkk/ Der Beweiß iſt des obigen XXX. Lehrſatzes ſeinem ganz aͤhnlich. Dann/ Jngleichen/ ſo man ſetzet einen Kegel X, gleich der umbgeſchriebenen Figur/ Der
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Archimedis Erſtes Buch
Die Andere Folge.
Wann in einem (als eine Halb-Kugel kleinern) Kugelſtuͤkk/
oftbeſagter maſſen/ eine Figur (ALBC) eingeſchrieben/ und eine
andere (EKHF) umb denſelben beſchrieben wird; ſo hat die Flaͤche
der umbgeſchriebenen gegen der Flaͤche der eingeſchriebenen Figur
eine gedoppelte/ die ganze umbgeſchriebene Figur aber ſambt dem
Kegel EDF, gegen der ganzen eingeſchriebenen ſambt dem Kegel
ADC, eine dreyfache/ Verhaͤltnis derer jenigen/ welche da hat ei-
ne Seite des umbgeſchriebenen gegen einer Seite des eingeſchrie-
benen aͤhnlichen Vielekkes.
Der Beweiß iſt des obigen XXX. Lehrſatzes ſeinem ganz aͤhnlich. Dann/
ſo man ſetzet die Scheibe von M gleich der umbgeſchriebenen/ die Scheibe von N
[Abbildung]
aber gleich der eingeſchriebenen
Flaͤche/ aus dem 15den des VI.
und dem obigen XXXIII. Lehr-
ſatz/ benebenſt der Folge des
XXXV. ſo folget wieder/ wie in
des angezogenen XXX. Lehrſatzes
Beweiß/ daß der Halbmeſſer M
gegen dem Halbmeſſer N ſich ver-
halte/ wie die Seite EK gegen der
Seite AL (dorten ſind die Buch-
ſtaben ein wenig anderſt geſetzet/
und heiſſet/ wie EL gegen AK)
und folgends die Scheibe M gegen
der Scheibe N (das iſt/ die umb-
geſchriebene Flaͤche gegen der ein-
geſchriebenen) eine gedoppelte Ver-
haͤltnis habe derer/ welche da hat EK gegen AL.
Jngleichen/ ſo man ſetzet einen Kegel X, gleich der umbgeſchriebenen Figur/
ſambt dem Kegel EDF, und einen andern/ O, gleich der eingeſchriebenen ſambt
dem Kegel ADC, nach denen obigen XXXVII. und XXXV. Lehrſaͤtzen;
ſo ſchlieſſet ſich wieder/ wie dorten/ daß die Hoͤhe des Kegels X gegen der Hoͤhe
des Kegels O ſich verhalte/ wie EK gegen AL, das iſt/ wie der Durchmeſſer
M gegen dem Durchmeſſer N; oder wie die Durchmeſſer beyder Kegel Grund-
ſcheiben gegen einander; und daher beyde Kegel einander aͤhnlich ſeyen; und fol-
gends der Kegel X gegen dem Kegel O (das iſt/ die umbgeſchriebene Figur ge-
gen der eingeſchriebenen) eine dreyfache Verhaͤltnis habe derer jenigen/ welche
da hat der Durchmeſſer M gegen dem Durchmeſſer N, das iſt/ die Seite EK
gegen der Seite EL, &c.
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Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 90. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/118>, abgerufen am 16.07.2024. |