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Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636.

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Dritter Theil der Erquickstunden.
wollen wir derhalben sagen/ durch die guldene Regel: So der abgang von
8 pfunden kommet von 12 pfund Silber/ wieviel abgangs wird kommen
von 4 pfunden/ so werden herauß kommen 6 pfund.

Also kan man diese Archimedische Erfindung außrechnen/ bald durch
die Edle Algebram bald durch die Regulam falsi, bald durch die blosse Re-
gulam proportionum. Allein allzeit muß man vor bekannt annemen/ die
Kron nit hol gewesen sey/ sonsten hätten wir für den Goldschmid eine Ent-
schuldigung vnnd defension einzuwenden/ Archimedes hätte jhm vnrecht
gethan/ weit gefehlet vnd die Kron nicht recht überschlagen.

Deßwegen nun halten etliche folgende invention für gewisser vnd leich-
ter. Es möchte ein Kron seyn von Gold vnd Kupffer gemacht/ die man dann
zuvor in der Lufft/ vnd dann den Wasser nach wägen möchte/ in dem Lufft
zum Exempel/ hätte sie 18 pfund/ vnd deßwegen ist gewiß/ daß sie in dem
Wasser/ so sie von dichtem Gold were/ mehr wägen köndte als 17 pfund/ so
sie aber von Kupffer allein/ würde sie nicht mehr als 16 pfund wägen. Aber
dieweil sie mit Gold vnd Kupffer vermenget/ so wird sie weniger wägen als
17 pfund/ vnd mehr als 16 pfund/ nach der proports deß gemengten Kupf-
fers. Wir wollen setzen/ sie wäg 163/4 pfund/ so setzeich in die Regel: So ein
pfund verlust vnter 16 vnd 17/ respondirt 18 pfunden deß Kupffers/ wie-
vieln wird respondirn die differentz eines Viertheils/ welche ist vnter 17
vnd 163/4. Soll herauß kommen 41/2 pfund/ vor das Kupffer/ so vnter das
Gold vermischt worden. Wie subtil davon Simon Jacob discuriret/ such
in seinem grossen Rechenbuch am 138 blat.

Die XL. Auffgab.
Den Betrug Sempronii, mit einer Wasser Röhren
begangen/ zu finden.

Sempronius hatte eine Röhrn eines Daumens dick Wasser/ von einem
öffentlichen Brunnen/ weil jhme aber solche zu seinem Haußhalten zu wenig
Wasser gab/ langet er bey der Obrigkeit an/ jhme noch so viel zu geben/ wel-
ches jhme verwilliget/ drauff nam er ein Röhren derer diameter 2 Dau-
men groß/ bethörte also die Obrigkeit/ vorgebend/ nun hätte er zweymahl so
viel Wassers als zuvor. Die Obrigkeit hörte erfahrne Geometras vnd

Stereo-

Dritter Theil der Erquickſtunden.
wollen wir derhalben ſagen/ durch die guldene Regel: So der abgang von
8 pfunden kommet von 12 pfund Silber/ wieviel abgangs wird kommen
von 4 pfunden/ ſo werden herauß kommen 6 pfund.

Alſo kan man dieſe Archimediſche Erfindung außrechnen/ bald durch
die Edle Algebram bald durch die Regulam falſi, bald durch die bloſſe Re-
gulam proportionum. Allein allzeit muß man vor bekannt annemen/ die
Kron nit hol geweſen ſey/ ſonſten haͤtten wir fuͤr den Goldſchmid eine Ent-
ſchuldigung vnnd defenſion einzuwenden/ Archimedes haͤtte jhm vnrecht
gethan/ weit gefehlet vnd die Kron nicht recht uͤberſchlagen.

Deßwegen nun halten etliche folgende invention fuͤr gewiſſer vnd leich-
ter. Es moͤchte ein Kron ſeyn von Gold vnd Kupffer gemacht/ die man dañ
zuvor in der Lufft/ vnd dann den Waſſer nach waͤgen moͤchte/ in dem Lufft
zum Exempel/ haͤtte ſie 18 pfund/ vnd deßwegen iſt gewiß/ daß ſie in dem
Waſſer/ ſo ſie von dichtem Gold were/ mehr waͤgen koͤndte als 17 pfund/ ſo
ſie aber von Kupffer allein/ wuͤrde ſie nicht mehr als 16 pfund waͤgen. Aber
dieweil ſie mit Gold vnd Kupffer vermenget/ ſo wird ſie weniger waͤgen als
17 pfund/ vnd mehr als 16 pfund/ nach der proports deß gemengten Kupf-
fers. Wir wollen ſetzen/ ſie waͤg 16¾ pfund/ ſo ſetzeich in die Regel: So ein
pfund verluſt vnter 16 vnd 17/ reſpondirt 18 pfunden deß Kupffers/ wie-
vieln wird reſpondirn die differentz eines Viertheils/ welche iſt vnter 17
vnd 16¾. Soll herauß kommen 4½ pfund/ vor das Kupffer/ ſo vnter das
Gold vermiſcht worden. Wie ſubtil davon Simon Jacob diſcuriret/ ſuch
in ſeinem groſſen Rechenbuch am 138 blat.

Die XL. Auffgab.
Den Betrug Sempronii, mit einer Waſſer Roͤhren
begangen/ zu finden.

Sempronius hatte eine Roͤhrn eines Daumens dick Waſſer/ von einem
oͤffentlichen Brunnen/ weil jhme aber ſolche zu ſeinem Haußhalten zu wenig
Waſſer gab/ langet er bey der Obrigkeit an/ jhme noch ſo viel zu geben/ wel-
ches jhme verwilliget/ drauff nam er ein Roͤhren derer diameter 2 Dau-
men groß/ bethoͤrte alſo die Obrigkeit/ vorgebend/ nun haͤtte er zweymahl ſo
viel Waſſers als zuvor. Die Obrigkeit hoͤrte erfahrne Geometras vnd

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[207/0221] Dritter Theil der Erquickſtunden. wollen wir derhalben ſagen/ durch die guldene Regel: So der abgang von 8 pfunden kommet von 12 pfund Silber/ wieviel abgangs wird kommen von 4 pfunden/ ſo werden herauß kommen 6 pfund. Alſo kan man dieſe Archimediſche Erfindung außrechnen/ bald durch die Edle Algebram bald durch die Regulam falſi, bald durch die bloſſe Re- gulam proportionum. Allein allzeit muß man vor bekannt annemen/ die Kron nit hol geweſen ſey/ ſonſten haͤtten wir fuͤr den Goldſchmid eine Ent- ſchuldigung vnnd defenſion einzuwenden/ Archimedes haͤtte jhm vnrecht gethan/ weit gefehlet vnd die Kron nicht recht uͤberſchlagen. Deßwegen nun halten etliche folgende invention fuͤr gewiſſer vnd leich- ter. Es moͤchte ein Kron ſeyn von Gold vnd Kupffer gemacht/ die man dañ zuvor in der Lufft/ vnd dann den Waſſer nach waͤgen moͤchte/ in dem Lufft zum Exempel/ haͤtte ſie 18 pfund/ vnd deßwegen iſt gewiß/ daß ſie in dem Waſſer/ ſo ſie von dichtem Gold were/ mehr waͤgen koͤndte als 17 pfund/ ſo ſie aber von Kupffer allein/ wuͤrde ſie nicht mehr als 16 pfund waͤgen. Aber dieweil ſie mit Gold vnd Kupffer vermenget/ ſo wird ſie weniger waͤgen als 17 pfund/ vnd mehr als 16 pfund/ nach der proports deß gemengten Kupf- fers. Wir wollen ſetzen/ ſie waͤg 16¾ pfund/ ſo ſetzeich in die Regel: So ein pfund verluſt vnter 16 vnd 17/ reſpondirt 18 pfunden deß Kupffers/ wie- vieln wird reſpondirn die differentz eines Viertheils/ welche iſt vnter 17 vnd 16¾. Soll herauß kommen 4½ pfund/ vor das Kupffer/ ſo vnter das Gold vermiſcht worden. Wie ſubtil davon Simon Jacob diſcuriret/ ſuch in ſeinem groſſen Rechenbuch am 138 blat. Die XL. Auffgab. Den Betrug Sempronii, mit einer Waſſer Roͤhren begangen/ zu finden. Sempronius hatte eine Roͤhrn eines Daumens dick Waſſer/ von einem oͤffentlichen Brunnen/ weil jhme aber ſolche zu ſeinem Haußhalten zu wenig Waſſer gab/ langet er bey der Obrigkeit an/ jhme noch ſo viel zu geben/ wel- ches jhme verwilliget/ drauff nam er ein Roͤhren derer diameter 2 Dau- men groß/ bethoͤrte alſo die Obrigkeit/ vorgebend/ nun haͤtte er zweymahl ſo viel Waſſers als zuvor. Die Obrigkeit hoͤrte erfahrne Geometras vnd Stereo-

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Zitationshilfe: Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636, S. 207. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schwenter_deliciae_1636/221>, abgerufen am 26.11.2024.