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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.

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§ 4. Beispiele. Konnotativität.
bereiches welche Personen lieben? -- und zwar dahingehend, dass A den B
und den D liebt, B den A und sich selber, C den A, den B und sich
selber, D den B, sonst aber (von den Genannten) niemand jemanden (aus
ihrer Mitte) liebt.

Ich habe die vorstehenden Beispiele gebracht, um vorweg das
Interesse des Lesers für die Relative zu erregen, deren richtige Auf-
fassung wenigstens anzubahnen. Über die hierbei in Betracht kom-
menden und zum Teil erst flüchtig gestreiften Dinge werden wir uns
in dem spezifisch logischen Teil unsrer Disziplin noch eingehender zu
verbreiten haben.

Zur Stelle muss ich nur über den "konnotativen" Charakter der
relativen Namen zur Berichtigung noch folgendes aussprechen.

Wenn ich mich in Bd. 1 gegen eine Einteilung der Namen in
"mitbezeichnende (konnotative)" und "nichtkonnotative" ablehnend ver-
halten habe, so geschah dies insofern mit Recht, als solche Einteilung
-- wie sich zeigen wird -- zusammenfallen würde mit der Einteilung
der Namen in absolute und relative, die wir ohnehin adoptirten.

Zu weit bin ich aber gegangen -- und hat dies auch ein Kritiker
(Herr Husserl1) beanstandet -- indem ich durch die (wie ich fand
und noch finde) unzutreffend gewählten Beispiele Mill's mich verleiten
liess, auch dem Begriffe der Konnotativität eines Namens die Berech-
tigung abzusprechen (Bd. 1, S. 62). Auf dem durch die Bearbeitung
der Theorie der Relative gewonnenen Standpunkte kann ich nicht um-
hin, diesem Begriffe eine gewisse Bedeutung zuzuerkennen, welche wie
mir scheint gerade durch die Logik der Relative erst in das rechte
Licht gesetzt wird. (Darüber später noch Näheres!)

Als fernere Illustrationen von Relativen durch ihre Matrizes sollen
die der vier Moduln (S. 50) hergesetzt werden -- für den Fall der
Verwendbarkeit von karrirtem Papiere.

Die Matrix des absoluten oder identischen Moduls 1 ist durchaus
vollbesetzt, trägt an jedem Gitterpunkte ein Auge; die Matrix von 0
ist eine durchaus leere (enthält blos Leerstellen). Die Matrix des
relativen Moduls 1' hat die Hauptdiagonale mit Augen vollbesetzt,
ausserhalb dieser Linie aber lauter Leerstellen; bei der Matrix von 0'
ist es umgekehrt: da enthält die Hauptdiagonale lauter Leerstellen
während der ganze Aussenraum derselben mit Augen voll besetzt ist.

Man sieht auch hier, dass die Angabe der Matrix einfacher ist,
als wie die der Relative 1', 0' selbst (die 1 und 0 wurden bereits in
extenso angegeben, S. 11 und 26):

Schröder, Algebra der Relative. 4

§ 4. Beispiele. Konnotativität.
bereiches welche Personen lieben? — und zwar dahingehend, dass A den B
und den D liebt, B den A und sich selber, C den A, den B und sich
selber, D den B, sonst aber (von den Genannten) niemand jemanden (aus
ihrer Mitte) liebt.

Ich habe die vorstehenden Beispiele gebracht, um vorweg das
Interesse des Lesers für die Relative zu erregen, deren richtige Auf-
fassung wenigstens anzubahnen. Über die hierbei in Betracht kom-
menden und zum Teil erst flüchtig gestreiften Dinge werden wir uns
in dem spezifisch logischen Teil unsrer Disziplin noch eingehender zu
verbreiten haben.

Zur Stelle muss ich nur über den „konnotativen“ Charakter der
relativen Namen zur Berichtigung noch folgendes aussprechen.

Wenn ich mich in Bd. 1 gegen eine Einteilung der Namen in
„mitbezeichnende (konnotative)“ und „nichtkonnotative“ ablehnend ver-
halten habe, so geschah dies insofern mit Recht, als solche Einteilung
— wie sich zeigen wird — zusammenfallen würde mit der Einteilung
der Namen in absolute und relative, die wir ohnehin adoptirten.

Zu weit bin ich aber gegangen — und hat dies auch ein Kritiker
(Herr Husserl1) beanstandet — indem ich durch die (wie ich fand
und noch finde) unzutreffend gewählten Beispiele Mill’s mich verleiten
liess, auch dem Begriffe der Konnotativität eines Namens die Berech-
tigung abzusprechen (Bd. 1, S. 62). Auf dem durch die Bearbeitung
der Theorie der Relative gewonnenen Standpunkte kann ich nicht um-
hin, diesem Begriffe eine gewisse Bedeutung zuzuerkennen, welche wie
mir scheint gerade durch die Logik der Relative erst in das rechte
Licht gesetzt wird. (Darüber später noch Näheres!)

Als fernere Illustrationen von Relativen durch ihre Matrizes sollen
die der vier Moduln (S. 50) hergesetzt werden — für den Fall der
Verwendbarkeit von karrirtem Papiere.

Die Matrix des absoluten oder identischen Moduls 1 ist durchaus
vollbesetzt, trägt an jedem Gitterpunkte ein Auge; die Matrix von 0
ist eine durchaus leere (enthält blos Leerstellen). Die Matrix des
relativen Moduls 1' hat die Hauptdiagonale mit Augen vollbesetzt,
ausserhalb dieser Linie aber lauter Leerstellen; bei der Matrix von 0'
ist es umgekehrt: da enthält die Hauptdiagonale lauter Leerstellen
während der ganze Aussenraum derselben mit Augen voll besetzt ist.

Man sieht auch hier, dass die Angabe der Matrix einfacher ist,
als wie die der Relative 1', 0' selbst (die 1 und 0 wurden bereits in
extenso angegeben, S. 11 und 26):

Schröder, Algebra der Relative. 4
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[49/0063] § 4. Beispiele. Konnotativität. bereiches welche Personen lieben? — und zwar dahingehend, dass A den B und den D liebt, B den A und sich selber, C den A, den B und sich selber, D den B, sonst aber (von den Genannten) niemand jemanden (aus ihrer Mitte) liebt. Ich habe die vorstehenden Beispiele gebracht, um vorweg das Interesse des Lesers für die Relative zu erregen, deren richtige Auf- fassung wenigstens anzubahnen. Über die hierbei in Betracht kom- menden und zum Teil erst flüchtig gestreiften Dinge werden wir uns in dem spezifisch logischen Teil unsrer Disziplin noch eingehender zu verbreiten haben. Zur Stelle muss ich nur über den „konnotativen“ Charakter der relativen Namen zur Berichtigung noch folgendes aussprechen. Wenn ich mich in Bd. 1 gegen eine Einteilung der Namen in „mitbezeichnende (konnotative)“ und „nichtkonnotative“ ablehnend ver- halten habe, so geschah dies insofern mit Recht, als solche Einteilung — wie sich zeigen wird — zusammenfallen würde mit der Einteilung der Namen in absolute und relative, die wir ohnehin adoptirten. Zu weit bin ich aber gegangen — und hat dies auch ein Kritiker (Herr Husserl1) beanstandet — indem ich durch die (wie ich fand und noch finde) unzutreffend gewählten Beispiele Mill’s mich verleiten liess, auch dem Begriffe der Konnotativität eines Namens die Berech- tigung abzusprechen (Bd. 1, S. 62). Auf dem durch die Bearbeitung der Theorie der Relative gewonnenen Standpunkte kann ich nicht um- hin, diesem Begriffe eine gewisse Bedeutung zuzuerkennen, welche wie mir scheint gerade durch die Logik der Relative erst in das rechte Licht gesetzt wird. (Darüber später noch Näheres!) Als fernere Illustrationen von Relativen durch ihre Matrizes sollen die der vier Moduln (S. 50) hergesetzt werden — für den Fall der Verwendbarkeit von karrirtem Papiere. Die Matrix des absoluten oder identischen Moduls 1 ist durchaus vollbesetzt, trägt an jedem Gitterpunkte ein Auge; die Matrix von 0 ist eine durchaus leere (enthält blos Leerstellen). Die Matrix des relativen Moduls 1' hat die Hauptdiagonale mit Augen vollbesetzt, ausserhalb dieser Linie aber lauter Leerstellen; bei der Matrix von 0' ist es umgekehrt: da enthält die Hauptdiagonale lauter Leerstellen während der ganze Aussenraum derselben mit Augen voll besetzt ist. Man sieht auch hier, dass die Angabe der Matrix einfacher ist, als wie die der Relative 1', 0' selbst (die 1 und 0 wurden bereits in extenso angegeben, S. 11 und 26): Schröder, Algebra der Relative. 4

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 49. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/63>, abgerufen am 04.12.2024.