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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.

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§ 3. Aussagenschemata.
unser PA sich auch sozusagen als ein "Grenzwert" mittelst unbegrenzt
fortzusetzenden binären Multiplizirens aus den Faktoraussagen ableiten
lassen würde!]

Ist Au unabhängig von, konstant bezüglich u, das heisst: ist in
der Aussage, welche hier als allgemeiner Term figurirt, von u gar nicht
die Rede, so mögen wir (auch in den Formeln) das Suffix u bei der
Aussage Au als belanglos unterdrücken, dieselbe blos mit A selbst
darstellen. Alsdann gilt wiederum selbstverständlicherweise:
d) [Formel 1] .
Ist ebenso Bu eine auf u bezügliche und B eine bezüglich u konstante
Aussage, so haben wir ferner die Schemata:
e)

[Tabelle]
welche beiden sich zu dem allgemeinern Schema zusammenfassen
lassen:
[Formel 2] oder auch zu dem noch allgemeinern:
z) [Formel 3] ,
worin der Erstreckungsbereich für v ein beliebig andrer als der für u
sein mag.

Analog zu vorstehenden Peirce'schen gelten aber auch die (meine)
beiden Schemata:
e)

[Tabelle]
die sich zu dem allgemeinern:
[Formel 4] sowie zu dem noch allgemeinern:
th) [Formel 5]
zusammenfassen lassen.

Spezialisirt man in e) und e) A = 1 (indem man hernach A für
das verbleibende B sagt) oder B = 0, so ergeben sich die Schemata:
i)

[Tabelle]
von welchen das erste und letzte im Hinblick auf das "spezifizische
Prinzip" des Aussagenkalkuls

§ 3. Aussagenschemata.
unser ΠA sich auch sozusagen als ein „Grenzwert“ mittelst unbegrenzt
fortzusetzenden binären Multiplizirens aus den Faktoraussagen ableiten
lassen würde!]

Ist Au unabhängig von, konstant bezüglich u, das heisst: ist in
der Aussage, welche hier als allgemeiner Term figurirt, von u gar nicht
die Rede, so mögen wir (auch in den Formeln) das Suffix u bei der
Aussage Au als belanglos unterdrücken, dieselbe blos mit A selbst
darstellen. Alsdann gilt wiederum selbstverständlicherweise:
δ) [Formel 1] .
Ist ebenso Bu eine auf u bezügliche und B eine bezüglich u konstante
Aussage, so haben wir ferner die Schemata:
ε)

[Tabelle]
welche beiden sich zu dem allgemeinern Schema zusammenfassen
lassen:
[Formel 2] oder auch zu dem noch allgemeinern:
ζ) [Formel 3] ,
worin der Erstreckungsbereich für v ein beliebig andrer als der für u
sein mag.

Analog zu vorstehenden Peirce’schen gelten aber auch die (meine)
beiden Schemata:
η)

[Tabelle]
die sich zu dem allgemeinern:
[Formel 4] sowie zu dem noch allgemeinern:
ϑ) [Formel 5]
zusammenfassen lassen.

Spezialisirt man in ε) und η) A = 1 (indem man hernach A für
das verbleibende B sagt) oder B = 0, so ergeben sich die Schemata:
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[Tabelle]
von welchen das erste und letzte im Hinblick auf das „spezifizische
Prinzip“ des Aussagenkalkuls

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[39/0053] § 3. Aussagenschemata. unser ΠA sich auch sozusagen als ein „Grenzwert“ mittelst unbegrenzt fortzusetzenden binären Multiplizirens aus den Faktoraussagen ableiten lassen würde!] Ist Au unabhängig von, konstant bezüglich u, das heisst: ist in der Aussage, welche hier als allgemeiner Term figurirt, von u gar nicht die Rede, so mögen wir (auch in den Formeln) das Suffix u bei der Aussage Au als belanglos unterdrücken, dieselbe blos mit A selbst darstellen. Alsdann gilt wiederum selbstverständlicherweise: δ) [FORMEL]. Ist ebenso Bu eine auf u bezügliche und B eine bezüglich u konstante Aussage, so haben wir ferner die Schemata: ε) welche beiden sich zu dem allgemeinern Schema zusammenfassen lassen: [FORMEL] oder auch zu dem noch allgemeinern: ζ) [FORMEL], worin der Erstreckungsbereich für v ein beliebig andrer als der für u sein mag. Analog zu vorstehenden Peirce’schen gelten aber auch die (meine) beiden Schemata: η) die sich zu dem allgemeinern: [FORMEL] sowie zu dem noch allgemeinern: ϑ) [FORMEL] zusammenfassen lassen. Spezialisirt man in ε) und η) A = 1 (indem man hernach A für das verbleibende B sagt) oder B = 0, so ergeben sich die Schemata: ι) von welchen das erste und letzte im Hinblick auf das „spezifizische Prinzip“ des Aussagenkalkuls

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 39. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/53>, abgerufen am 24.11.2024.