Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.

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§ 27. Formelsammlung.

13) [Formel 1]
14) [Formel 2]
15) [Formel 3]
16) [Formel 4]
17) [Formel 5]
18) [Formel 6]
19) [Formel 7]
20) [Formel 8]
21) [Formel 9]
22) [Formel 10]

Von diesen Sätzen sind zudem bereits vorgekommen (somit auch schon
bewiesen) die
7), 8), 16), 18), 19), 20), 21)
als 5) des § 18, 24) § 18, 5) § 11, 24) § 20, 21) § 20, 23) § 20, 6) § 18.
Es folgt 17) als spezieller Fall für b = 1 resp. 0 aus 8), ebenso 22)
aus 10) für c = 1 resp. 0, und müssen also nur die 6) -- vergl. übrigens
S. 148 -- und 9) .. 11) hier noch bewiesen werden. Man hat:
Zu 6) Li j = PhSkPl(1i kak h + 0h l + 0l j) = PhSkPlak h = PhSkak h =
= PhSk(1i kak h + 0h j) = Ri j,
Zu 9) Li j = ShSkai h1i kbk hch j = ShSkai hbh k1k jch j = Ri j,
Zu 10) Li j = ShPkai h(0i k + bk h)ch j = ShPkai h(bh k + 0k j)ch j = Ri j,
Zu 11) Li j = SkShai hbh kci k1k j = ShSkci kbk hai h1h j = Ri j.

§ 27. Formelsammlung.

13) [Formel 1]
14) [Formel 2]
15) [Formel 3]
16) [Formel 4]
17) [Formel 5]
18) [Formel 6]
19) [Formel 7]
20) [Formel 8]
21) [Formel 9]
22) [Formel 10]

Von diesen Sätzen sind zudem bereits vorgekommen (somit auch schon
bewiesen) die
7), 8), 16), 18), 19), 20), 21)
als 5) des § 18, 24) § 18, 5) § 11, 24) § 20, 21) § 20, 23) § 20, 6) § 18.
Es folgt 17) als spezieller Fall für b = 1 resp. 0 aus 8), ebenso 22)
aus 10) für c = 1 resp. 0, und müssen also nur die 6) — vergl. übrigens
S. 148 — und 9) ‥ 11) hier noch bewiesen werden. Man hat:
Zu 6) Li j = ΠhΣkΠl(1i kak h + 0h l + 0l j) = ΠhΣkΠlak h = ΠhΣkak h =
= ΠhΣk(1i kak h + 0h j) = Ri j,
Zu 9) Li j = ΣhΣkai h1i kbk hch j = ΣhΣkai hb̆h k1k jch j = Ri j,
Zu 10) Li j = ΣhΠkai h(0i k + bk h)ch j = ΣhΠkai h(b̆h k + 0k j)ch j = Ri j,
Zu 11) Li j = ΣkΣhai hbh kci k1k j = ΣhΣkci kb̆k hai h1h j = Ri j.

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[445/0459] § 27. Formelsammlung. 13) [FORMEL] 14) [FORMEL] 15) [FORMEL] 16) [FORMEL] 17) [FORMEL] 18) [FORMEL] 19) [FORMEL] 20) [FORMEL] 21) [FORMEL] 22) [FORMEL] Von diesen Sätzen sind zudem bereits vorgekommen (somit auch schon bewiesen) die 7), 8), 16), 18), 19), 20), 21) als 5) des § 18, 24) § 18, 5) § 11, 24) § 20, 21) § 20, 23) § 20, 6) § 18. Es folgt 17) als spezieller Fall für b = 1 resp. 0 aus 8), ebenso 22) aus 10) für c = 1 resp. 0, und müssen also nur die 6) — vergl. übrigens S. 148 — und 9) ‥ 11) hier noch bewiesen werden. Man hat: Zu 6) Li j = ΠhΣkΠl(1i kak h + 0h l + 0l j) = ΠhΣkΠlak h = ΠhΣkak h = = ΠhΣk(1i kak h + 0h j) = Ri j, Zu 9) Li j = ΣhΣkai h1i kbk hch j = ΣhΣkai hb̆h k1k jch j = Ri j, Zu 10) Li j = ΣhΠkai h(0i k + bk h)ch j = ΣhΠkai h(b̆h k + 0k j)ch j = Ri j, Zu 11) Li j = ΣkΣhai hbh kci k1k j = ΣhΣkci kb̆k hai h1h j = Ri j.

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Zitationshilfe:	Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 445. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/459>, abgerufen am 21.11.2024.

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