Dieser Umstand hat mir das Eindringen in das Verständniss von Peirce's herrlicher Schöpfung lange Zeit erschwert -- um nicht zu sagen: einer Barriere gleich, verlegt.
Wir gehn nun über zu den relativen Knüpfungen zwischen Ele- mentepaaren und deren Verwandten, nämlich Negaten (da die Konverse eben auch nur Elementepaare sind).
Hier ist von fundamentaler Bedeutung der Satz: 30)
[Formel 1]
Beweis leicht aus der Koeffizientenevidenz, eleganter nach 5) des § 18, aufgrund welches Satzes wir haben: (i : h) ; (k : j) = ih ; kj = (i ; 1)h ; k(1 ; j) = i ; 1 · h ; k · 1 ; j = = ij · h ; k = i ; j · h ; k = (i : j) · h ; k, wo nun nach 14) des § 25 h ; k gleich 0 ist für kh und gleich 1 für k = h, q. e. d.
Was die übrigen Knüpfungen der fraglichen Kategorie betrifft, so stellen wir dieselben -- unter Wiederholung der soeben bewiesenen -- sogleich übersichtlichst in einer Tafel zusammen.
Auf diese lassen wir sodann dem S. 428 aufgestellten Programme gemäss noch andre Tafeln folgen. Was die Herleitung oder Begründung der in ihnen gegebnen Formeln betrifft, so verschiebe sie der Leser, wofern er sich nicht an zahlreichen Einzelaufgaben üben will, bis zum Schlusse der Aufzählung.
Die erste Tafel umfasst die Formeln: 32)
[Formel 2]
. *
Darin ist der Aussagenterm j = h entweder 0 oder 1, und sind darnach in Vorstehendem insbesondere enthalten die Sätze:
Zehnte Vorlesung.
Dieser Umstand hat mir das Eindringen in das Verständniss von Peirce’s herrlicher Schöpfung lange Zeit erschwert — um nicht zu sagen: einer Barrière gleich, verlegt.
Wir gehn nun über zu den relativen Knüpfungen zwischen Ele- mentepaaren und deren Verwandten, nämlich Negaten (da die Konverse eben auch nur Elementepaare sind).
Hier ist von fundamentaler Bedeutung der Satz: 30)
[Formel 1]
Beweis leicht aus der Koeffizientenevidenz, eleganter nach 5) des § 18, aufgrund welches Satzes wir haben: (i : h) ; (k : j) = ih̆ ; kj̆ = (i ; 1)h̆ ; k(1 ; j̆) = i ; 1 · h̆ ; k · 1 ; j̆ = = ij̆ · h̆ ; k = i ; j̆ · h̆ ; k = (i : j) · h̆ ; k, wo nun nach 14) des § 25 h̆ ; k gleich 0 ist für k ≠ h und gleich 1 für k = h, q. e. d.
Was die übrigen Knüpfungen der fraglichen Kategorie betrifft, so stellen wir dieselben — unter Wiederholung der soeben bewiesenen — sogleich übersichtlichst in einer Tafel zusammen.
Auf diese lassen wir sodann dem S. 428 aufgestellten Programme gemäss noch andre Tafeln folgen. Was die Herleitung oder Begründung der in ihnen gegebnen Formeln betrifft, so verschiebe sie der Leser, wofern er sich nicht an zahlreichen Einzelaufgaben üben will, bis zum Schlusse der Aufzählung.
Die erste Tafel umfasst die Formeln: 32)
[Formel 2]
. *
Darin ist der Aussagenterm j = h entweder 0 oder 1, und sind darnach in Vorstehendem insbesondere enthalten die Sätze:
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><pbfacs="#f0454"n="440"/><fwplace="top"type="header">Zehnte Vorlesung.</fw><lb/><p>Dieser Umstand hat mir das Eindringen in das Verständniss von<lb/><hirendition="#g">Peirce’</hi>s herrlicher Schöpfung lange Zeit erschwert — um nicht zu sagen:<lb/>
einer Barrière gleich, verlegt.</p><lb/><p>Wir gehn nun über zu den <hirendition="#i">relativen</hi> Knüpfungen zwischen Ele-<lb/>
mentepaaren und deren Verwandten, nämlich Negaten (da die Konverse<lb/>
eben auch nur Elementepaare sind).</p><lb/><p>Hier ist von fundamentaler Bedeutung der <hirendition="#g">Satz</hi>:<lb/>
30) <formula/><lb/></p><lb/><p><hirendition="#g">Beweis</hi> leicht aus der Koeffizientenevidenz, eleganter nach 5) des<lb/>
§ 18, aufgrund welches Satzes wir haben:<lb/><hirendition="#et">(<hirendition="#i">i</hi> : <hirendition="#i">h</hi>) ; (<hirendition="#i">k</hi> : <hirendition="#i">j</hi>) = <hirendition="#i">ih̆</hi> ; <hirendition="#i">kj̆</hi> = (<hirendition="#i">i</hi> ; 1)<hirendition="#i">h̆</hi> ; <hirendition="#i">k</hi>(1 ; <hirendition="#i">j̆</hi>) = <hirendition="#i">i</hi> ; 1 · <hirendition="#i">h̆</hi> ; <hirendition="#i">k</hi> · 1 ; <hirendition="#i">j̆</hi> =<lb/>
= <hirendition="#i">ij̆</hi> · <hirendition="#i">h̆</hi> ; <hirendition="#i">k</hi> = <hirendition="#i">i</hi> ; <hirendition="#i">j̆</hi> · <hirendition="#i">h̆</hi> ; <hirendition="#i">k</hi> = (<hirendition="#i">i</hi> : <hirendition="#i">j</hi>) · <hirendition="#i">h̆</hi> ; <hirendition="#i">k</hi>,</hi><lb/>
wo nun nach 14) des § 25 <hirendition="#i">h̆</hi> ; <hirendition="#i">k</hi> gleich 0 ist für <hirendition="#i">k</hi>≠<hirendition="#i">h</hi> und gleich 1 für<lb/><hirendition="#i">k</hi> = <hirendition="#i">h</hi>, q. e. d.</p><lb/><p>Was die übrigen Knüpfungen der fraglichen Kategorie betrifft, so<lb/>
stellen wir dieselben — unter Wiederholung der soeben bewiesenen —<lb/>
sogleich übersichtlichst in einer Tafel zusammen.</p><lb/><p>Auf diese lassen wir sodann dem S. 428 aufgestellten Programme<lb/>
gemäss noch andre Tafeln folgen. Was die Herleitung oder Begründung<lb/>
der in ihnen gegebnen Formeln betrifft, so verschiebe sie der Leser,<lb/>
wofern er sich nicht an zahlreichen Einzelaufgaben <hirendition="#i">üben</hi> will, bis zum<lb/>
Schlusse der Aufzählung.</p><lb/><p>Die erste <hirendition="#g">Tafel</hi> umfasst die Formeln:<lb/>
32) <formula/>. *</p><lb/><p>Darin ist der Aussagenterm <hirendition="#i">j</hi> = <hirendition="#i">h</hi> entweder 0 oder 1, und sind<lb/>
darnach in Vorstehendem insbesondere enthalten die Sätze:<lb/></p></div></div></body></text></TEI>
[440/0454]
Zehnte Vorlesung.
Dieser Umstand hat mir das Eindringen in das Verständniss von
Peirce’s herrlicher Schöpfung lange Zeit erschwert — um nicht zu sagen:
einer Barrière gleich, verlegt.
Wir gehn nun über zu den relativen Knüpfungen zwischen Ele-
mentepaaren und deren Verwandten, nämlich Negaten (da die Konverse
eben auch nur Elementepaare sind).
Hier ist von fundamentaler Bedeutung der Satz:
30) [FORMEL]
Beweis leicht aus der Koeffizientenevidenz, eleganter nach 5) des
§ 18, aufgrund welches Satzes wir haben:
(i : h) ; (k : j) = ih̆ ; kj̆ = (i ; 1)h̆ ; k(1 ; j̆) = i ; 1 · h̆ ; k · 1 ; j̆ =
= ij̆ · h̆ ; k = i ; j̆ · h̆ ; k = (i : j) · h̆ ; k,
wo nun nach 14) des § 25 h̆ ; k gleich 0 ist für k ≠ h und gleich 1 für
k = h, q. e. d.
Was die übrigen Knüpfungen der fraglichen Kategorie betrifft, so
stellen wir dieselben — unter Wiederholung der soeben bewiesenen —
sogleich übersichtlichst in einer Tafel zusammen.
Auf diese lassen wir sodann dem S. 428 aufgestellten Programme
gemäss noch andre Tafeln folgen. Was die Herleitung oder Begründung
der in ihnen gegebnen Formeln betrifft, so verschiebe sie der Leser,
wofern er sich nicht an zahlreichen Einzelaufgaben üben will, bis zum
Schlusse der Aufzählung.
Die erste Tafel umfasst die Formeln:
32) [FORMEL]. *
Darin ist der Aussagenterm j = h entweder 0 oder 1, und sind
darnach in Vorstehendem insbesondere enthalten die Sätze:
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 440. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/454>, abgerufen am 01.09.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.