Dieser Umstand hat mir das Eindringen in das Verständniss von Peirce's herrlicher Schöpfung lange Zeit erschwert -- um nicht zu sagen: einer Barriere gleich, verlegt.
Wir gehn nun über zu den relativen Knüpfungen zwischen Ele- mentepaaren und deren Verwandten, nämlich Negaten (da die Konverse eben auch nur Elementepaare sind).
Hier ist von fundamentaler Bedeutung der Satz: 30)
[Formel 1]
Beweis leicht aus der Koeffizientenevidenz, eleganter nach 5) des § 18, aufgrund welches Satzes wir haben: (i : h) ; (k : j) = ih ; kj = (i ; 1)h ; k(1 ; j) = i ; 1 · h ; k · 1 ; j = = ij · h ; k = i ; j · h ; k = (i : j) · h ; k, wo nun nach 14) des § 25 h ; k gleich 0 ist für kh und gleich 1 für k = h, q. e. d.
Was die übrigen Knüpfungen der fraglichen Kategorie betrifft, so stellen wir dieselben -- unter Wiederholung der soeben bewiesenen -- sogleich übersichtlichst in einer Tafel zusammen.
Auf diese lassen wir sodann dem S. 428 aufgestellten Programme gemäss noch andre Tafeln folgen. Was die Herleitung oder Begründung der in ihnen gegebnen Formeln betrifft, so verschiebe sie der Leser, wofern er sich nicht an zahlreichen Einzelaufgaben üben will, bis zum Schlusse der Aufzählung.
Die erste Tafel umfasst die Formeln: 32)
[Formel 2]
. *
Darin ist der Aussagenterm j = h entweder 0 oder 1, und sind darnach in Vorstehendem insbesondere enthalten die Sätze:
Zehnte Vorlesung.
Dieser Umstand hat mir das Eindringen in das Verständniss von Peirce’s herrlicher Schöpfung lange Zeit erschwert — um nicht zu sagen: einer Barrière gleich, verlegt.
Wir gehn nun über zu den relativen Knüpfungen zwischen Ele- mentepaaren und deren Verwandten, nämlich Negaten (da die Konverse eben auch nur Elementepaare sind).
Hier ist von fundamentaler Bedeutung der Satz: 30)
[Formel 1]
Beweis leicht aus der Koeffizientenevidenz, eleganter nach 5) des § 18, aufgrund welches Satzes wir haben: (i : h) ; (k : j) = ih̆ ; kj̆ = (i ; 1)h̆ ; k(1 ; j̆) = i ; 1 · h̆ ; k · 1 ; j̆ = = ij̆ · h̆ ; k = i ; j̆ · h̆ ; k = (i : j) · h̆ ; k, wo nun nach 14) des § 25 h̆ ; k gleich 0 ist für k ≠ h und gleich 1 für k = h, q. e. d.
Was die übrigen Knüpfungen der fraglichen Kategorie betrifft, so stellen wir dieselben — unter Wiederholung der soeben bewiesenen — sogleich übersichtlichst in einer Tafel zusammen.
Auf diese lassen wir sodann dem S. 428 aufgestellten Programme gemäss noch andre Tafeln folgen. Was die Herleitung oder Begründung der in ihnen gegebnen Formeln betrifft, so verschiebe sie der Leser, wofern er sich nicht an zahlreichen Einzelaufgaben üben will, bis zum Schlusse der Aufzählung.
Die erste Tafel umfasst die Formeln: 32)
[Formel 2]
. *
Darin ist der Aussagenterm j = h entweder 0 oder 1, und sind darnach in Vorstehendem insbesondere enthalten die Sätze:
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Zehnte Vorlesung.
Dieser Umstand hat mir das Eindringen in das Verständniss von
Peirce’s herrlicher Schöpfung lange Zeit erschwert — um nicht zu sagen:
einer Barrière gleich, verlegt.
Wir gehn nun über zu den relativen Knüpfungen zwischen Ele-
mentepaaren und deren Verwandten, nämlich Negaten (da die Konverse
eben auch nur Elementepaare sind).
Hier ist von fundamentaler Bedeutung der Satz:
30) [FORMEL]
Beweis leicht aus der Koeffizientenevidenz, eleganter nach 5) des
§ 18, aufgrund welches Satzes wir haben:
(i : h) ; (k : j) = ih̆ ; kj̆ = (i ; 1)h̆ ; k(1 ; j̆) = i ; 1 · h̆ ; k · 1 ; j̆ =
= ij̆ · h̆ ; k = i ; j̆ · h̆ ; k = (i : j) · h̆ ; k,
wo nun nach 14) des § 25 h̆ ; k gleich 0 ist für k ≠ h und gleich 1 für
k = h, q. e. d.
Was die übrigen Knüpfungen der fraglichen Kategorie betrifft, so
stellen wir dieselben — unter Wiederholung der soeben bewiesenen —
sogleich übersichtlichst in einer Tafel zusammen.
Auf diese lassen wir sodann dem S. 428 aufgestellten Programme
gemäss noch andre Tafeln folgen. Was die Herleitung oder Begründung
der in ihnen gegebnen Formeln betrifft, so verschiebe sie der Leser,
wofern er sich nicht an zahlreichen Einzelaufgaben üben will, bis zum
Schlusse der Aufzählung.
Die erste Tafel umfasst die Formeln:
32) [FORMEL]. *
Darin ist der Aussagenterm j = h entweder 0 oder 1, und sind
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 440. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/454>, abgerufen am 17.05.2024.
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