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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.

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Achte Vorlesung.

Nun bringen wir zuerst das letzte Glied von 43) zum Verschwinden,
indem wir z so bestimmen gemäss dem linkseitigen Schema 12), dass:
anbnbndznz.

[Das a des Schema's ist hier schon = a = a + a.] Dies gibt:
z = w + anbnbdnwn, zn = wn(a + b + b + dn + w),
besser also:
[Formel 1] .

Bleibt zu erfüllen:
44) 0 = abnbndnww + abnbnd(ww + wnwn).

Wir bestimmen hiernächst w so, dass hievon das erste Glied ver-
schwindet, also
wan + b + b + d + wn
wird. Dies gelingt nach dem rechtseitigen Schema 12) und entsteht:
w = v(an + b + b + d + vn), wn = vn + abnbndnv,
oder bequemer:
[Formel 2] .

Damit wird nun:

Achte Vorlesung.

Nun bringen wir zuerst das letzte Glied von 43) zum Verschwinden,
indem wir z so bestimmen gemäss dem linkseitigen Schema 12), dass:
ᾱβ̄β̄̆δz̄̆⋹z.

[Das a des Schema’s ist hier schon = ă = a + ă.] Dies gibt:
z = w + ᾱβ̄βδ̄w̄̆, z̄ = w̄(α + β + β̆ + δ̄ + w̆),
besser also:
[Formel 1] .

Bleibt zu erfüllen:
44) 0 = αβ̄β̄̆δ̄ww̆ + αβ̄β̄̆δ(ww̆ + w̄w̄̆).

Wir bestimmen hiernächst w so, dass hievon das erste Glied ver-
schwindet, also
w⋹ᾱ + β + β̆ + δ + w̄̆
wird. Dies gelingt nach dem rechtseitigen Schema 12) und entsteht:
w = v(ᾱ + β + β̆ + δ + v̄̆), w̄ = v̄ + αβ̄β̄̆δ̄v̆,
oder bequemer:
[Formel 2] .

Damit wird nun:

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[314/0328] Achte Vorlesung. Nun bringen wir zuerst das letzte Glied von 43) zum Verschwinden, indem wir z so bestimmen gemäss dem linkseitigen Schema 12), dass: ᾱβ̄β̄̆δz̄̆⋹z. [Das a des Schema’s ist hier schon = ă = a + ă.] Dies gibt: z = w + ᾱβ̄βδ̄w̄̆, z̄ = w̄(α + β + β̆ + δ̄ + w̆), besser also: [FORMEL]. Bleibt zu erfüllen: 44) 0 = αβ̄β̄̆δ̄ww̆ + αβ̄β̄̆δ(ww̆ + w̄w̄̆). Wir bestimmen hiernächst w so, dass hievon das erste Glied ver- schwindet, also w⋹ᾱ + β + β̆ + δ + w̄̆ wird. Dies gelingt nach dem rechtseitigen Schema 12) und entsteht: w = v(ᾱ + β + β̆ + δ + v̄̆), w̄ = v̄ + αβ̄β̄̆δ̄v̆, oder bequemer: [FORMEL]. Damit wird nun:

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 314. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/328>, abgerufen am 27.11.2024.