weitesten von der rigorosen Lösung entfernt und dem nicht schon glücklich mit u erratenen x weder Vollzeilen noch Vollkolonnen zu haben auferlegt. Diese wollen wir darum auch nachher als die all- gemeine Lösung katexochen mit voller Ausführlichkeit hinschreiben.
Wir haben also als richtige (auch der Adventivforderung ge- nügende) allgemeine Lösungen der Probleme 4) sowol: 8)
[Formel 1]
als auch: 9)
[Formel 2]
und endlich -- in vollständiger Schreibung: 10)
[Formel 3]
-- so für die unabhängig beliebigen Parameter a, b. Für die durch das Problem 1) noch in Abhängigkeit gesetzten Parameter a, b hin- gegen muss mit der Angabe der allgemeinen Wurzel x auch diejenige der Resultante verbunden werden, indem man schreibt: 11)
[Tabelle]
-- eine Fassung, in der die allgemeine Lösung des zweiten In- versionsproblemes ebenfalls zur Verfügung gestellt sein soll, da zu Zwecken der Anwendung zuweilen 11) der Fassung 10) noch vor- zuziehen sein wird.
Sagt man endlich in 11) oben links a ; b für a, so wird die Re- sultante von selbst erfüllt, und erhält man das Formelgespann: 12)
[Tabelle]
Die vier Lösungsformen 7), 8), 9), 10) liefern natürlich, sobald man u gleich einer Wurzel x der Aufgabe annimmt, übereinstimmend diese selber.
§ 18. Zweite Inversionsprobleme.
weitesten von der rigorosen Lösung entfernt und dem nicht schon glücklich mit u erratenen x weder Vollzeilen noch Vollkolonnen zu haben auferlegt. Diese wollen wir darum auch nachher als die all- gemeine Lösung katexochen mit voller Ausführlichkeit hinschreiben.
Wir haben also als richtige (auch der Adventivforderung ge- nügende) allgemeine Lösungen der Probleme 4) sowol: 8)
[Formel 1]
als auch: 9)
[Formel 2]
und endlich — in vollständiger Schreibung: 10)
[Formel 3]
— so für die unabhängig beliebigen Parameter a, b. Für die durch das Problem 1) noch in Abhängigkeit gesetzten Parameter a, b hin- gegen muss mit der Angabe der allgemeinen Wurzel x auch diejenige der Resultante verbunden werden, indem man schreibt: 11)
[Tabelle]
— eine Fassung, in der die allgemeine Lösung des zweiten In- versionsproblemes ebenfalls zur Verfügung gestellt sein soll, da zu Zwecken der Anwendung zuweilen 11) der Fassung 10) noch vor- zuziehen sein wird.
Sagt man endlich in 11) oben links a ; b für a, so wird die Re- sultante von selbst erfüllt, und erhält man das Formelgespann: 12)
[Tabelle]
Die vier Lösungsformen 7), 8), 9), 10) liefern natürlich, sobald man u gleich einer Wurzel x der Aufgabe annimmt, übereinstimmend diese selber.
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§ 18. Zweite Inversionsprobleme.
weitesten von der rigorosen Lösung entfernt und dem nicht schon
glücklich mit u erratenen x weder Vollzeilen noch Vollkolonnen zu
haben auferlegt. Diese wollen wir darum auch nachher als die all-
gemeine Lösung katexochen mit voller Ausführlichkeit hinschreiben.
Wir haben also als richtige (auch der Adventivforderung ge-
nügende) allgemeine Lösungen der Probleme 4) sowol:
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als auch:
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10) [FORMEL]
— so für die unabhängig beliebigen Parameter a, b. Für die durch
das Problem 1) noch in Abhängigkeit gesetzten Parameter a, b hin-
gegen muss mit der Angabe der allgemeinen Wurzel x auch diejenige
der Resultante verbunden werden, indem man schreibt:
11)
— eine Fassung, in der die allgemeine Lösung des zweiten In-
versionsproblemes ebenfalls zur Verfügung gestellt sein soll, da zu
Zwecken der Anwendung zuweilen 11) der Fassung 10) noch vor-
zuziehen sein wird.
Sagt man endlich in 11) oben links a ; b für a, so wird die Re-
sultante von selbst erfüllt, und erhält man das Formelgespann:
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Die vier Lösungsformen 7), 8), 9), 10) liefern natürlich, sobald man
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 249. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/263>, abgerufen am 10.05.2024.
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