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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.

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§ 16. Auflösungsprobleme der Zeilengruppe.
15) [Formel 1]
aus x = 1ab11 -- gibt das allgemeinste Relativ mit lauter mehrbesetzten Zeilen.
16) [Formel 2]
aus x = 1a1g1.
17) [Formel 3]
aus x = 11bg1.
18) [Formel 4]
aus x = 1a111 -- gibt das allgemeinste Relativ ohne Mehrlückzeilen.
19) [Formel 5]
aus x = 11b11.
20) [Formel 6]
aus x = 111g1.

Dritte Oktade -- vergleiche demnächst 39) des § 15.
21) [Formel 7]
aus x = 0abg0 -- gibt das allgemeinste Relativ mit lauter Lückzeilen, m. a. W.
ohne Vollzeilen.
22) [Formel 8]
aus x = 0ab00.
23) [Formel 9]
aus x = 0a0g0.
24) [Formel 10]
aus x = 00bg0 -- gibt das allgemeinste Relativ mit lauter Mehrlückzeilen.
25) [Formel 11]
aus x = 0a000.
26) [Formel 12]
aus x = 00b00.
27) [Formel 13]
aus x = 000g0 -- gibt das allgemeinste Relativ ohne mehrbesetzte (d. i. mit
höchstens einbesetzten) Zeilen.

Die vorstehende Aufzählung der Lösungsformen für die Aufgaben
unsrer drei ersten Oktaden ist zwar in Hinsicht auf die angewendete
Methode als eine vollständige zu bezeichnen. Dagegen macht sie auf Voll-
ständigkeit überhaupt natürlich keinen Anspruch.


§ 16. Auflösungsprobleme der Zeilengruppe.
15) [Formel 1]
aus x = 1αβ11 — gibt das allgemeinste Relativ mit lauter mehrbesetzten Zeilen.
16) [Formel 2]
aus x = 1α1γ1.
17) [Formel 3]
aus x = 11βγ1.
18) [Formel 4]
aus x = 1α111 — gibt das allgemeinste Relativ ohne Mehrlückzeilen.
19) [Formel 5]
aus x = 11β11.
20) [Formel 6]
aus x = 111γ1.

Dritte Oktade — vergleiche demnächst 39) des § 15.
21) [Formel 7]
aus x = 0αβγ0 — gibt das allgemeinste Relativ mit lauter Lückzeilen, m. a. W.
ohne Vollzeilen.
22) [Formel 8]
aus x = 0αβ00.
23) [Formel 9]
aus x = 0α0γ0.
24) [Formel 10]
aus x = 00βγ0 — gibt das allgemeinste Relativ mit lauter Mehrlückzeilen.
25) [Formel 11]
aus x = 0α000.
26) [Formel 12]
aus x = 00β00.
27) [Formel 13]
aus x = 000γ0 — gibt das allgemeinste Relativ ohne mehrbesetzte (d. i. mit
höchstens einbesetzten) Zeilen.

Die vorstehende Aufzählung der Lösungsformen für die Aufgaben
unsrer drei ersten Oktaden ist zwar in Hinsicht auf die angewendete
Methode als eine vollständige zu bezeichnen. Dagegen macht sie auf Voll-
ständigkeit überhaupt natürlich keinen Anspruch.


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[229/0243] § 16. Auflösungsprobleme der Zeilengruppe. 15) [FORMEL] aus x = 1αβ11 — gibt das allgemeinste Relativ mit lauter mehrbesetzten Zeilen. 16) [FORMEL] aus x = 1α1γ1. 17) [FORMEL] aus x = 11βγ1. 18) [FORMEL] aus x = 1α111 — gibt das allgemeinste Relativ ohne Mehrlückzeilen. 19) [FORMEL] aus x = 11β11. 20) [FORMEL] aus x = 111γ1. Dritte Oktade — vergleiche demnächst 39) des § 15. 21) [FORMEL] aus x = 0αβγ0 — gibt das allgemeinste Relativ mit lauter Lückzeilen, m. a. W. ohne Vollzeilen. 22) [FORMEL] aus x = 0αβ00. 23) [FORMEL] aus x = 0α0γ0. 24) [FORMEL] aus x = 00βγ0 — gibt das allgemeinste Relativ mit lauter Mehrlückzeilen. 25) [FORMEL] aus x = 0α000. 26) [FORMEL] aus x = 00β00. 27) [FORMEL] aus x = 000γ0 — gibt das allgemeinste Relativ ohne mehrbesetzte (d. i. mit höchstens einbesetzten) Zeilen. Die vorstehende Aufzählung der Lösungsformen für die Aufgaben unsrer drei ersten Oktaden ist zwar in Hinsicht auf die angewendete Methode als eine vollständige zu bezeichnen. Dagegen macht sie auf Voll- ständigkeit überhaupt natürlich keinen Anspruch.

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 229. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/243>, abgerufen am 04.05.2024.