Beide Formelgruppen sind als partikulare Fälle schon in 8), 9), 10) enthalten und mit diesen Sätzen zugleich zu behalten.
Die identischen Knüpfungen zwischen absoluten und relativen Moduln erledigen sich durch die ganz bekannten und geläufigen Ansätze: 16)
[Formel 2]
welche ebenso mit 8), 9) schon gegeben sind.
Die identischen Knüpfungen zwischen den relativen Moduln durch: 17)
[Formel 3]
wovon die Formeln der ersten Zeile aus den Tautologiegesetzen sich verstehen, die der zweiten Zeile aus den in 13) mitenthaltenen Sätzen zu merken sein werden, wonach: gleichwie die beiden absoluten, so auch die beiden relativen Moduln Negate von einander sind, mithin disjunkt sein und einander zur Gesamtheit, dem Totum 1 ergänzen müssen.
Weiter die relativen Knüpfungen zwischen absoluten und relativen Moduln erledigen sich durch: 18)
[Formel 4]
von welchen Formeln die der ersten Zeile schon mit 9) und 10) ge- geben und damit zu merken sind. Die der zweiten Zeile, hälftig aus 11), werden sich mit einer spätern Bemerkung über die Bedeutung der Modulknüpfungen 1 ; a, a ; 1, 0 j a, a j 0 von selbst einprägen, wofern man nur beachtet, dass die beiden relativen Moduln 1' und 0' lauter be- setzte Zeilen aber keine Vollzeilen -- und analog Kolonnen -- haben.
Es bleiben hienach nur noch die relativen Knüpfungen zwischen den relativen Moduln zu studiren. Für diese gelten die Formeln: 19)
[Formel 5]
wovon sich die der beiden letzten Zeilen aus 11) verstehen, die der ersten Zeile aber besonders zu merken sind mit dem Zusatze -- auf welchen cf. S. 5 der Stern hinweisen soll -- dass zu ihrer Geltung erforderlich ist, dass der Denkbereich 11mehr als zwei Elemente enthalte.
§ 8. Der Abacus vervollständigt.
15)
[Formel 1]
Beide Formelgruppen sind als partikulare Fälle schon in 8), 9), 10) enthalten und mit diesen Sätzen zugleich zu behalten.
Die identischen Knüpfungen zwischen absoluten und relativen Moduln erledigen sich durch die ganz bekannten und geläufigen Ansätze: 16)
[Formel 2]
welche ebenso mit 8), 9) schon gegeben sind.
Die identischen Knüpfungen zwischen den relativen Moduln durch: 17)
[Formel 3]
wovon die Formeln der ersten Zeile aus den Tautologiegesetzen sich verstehen, die der zweiten Zeile aus den in 13) mitenthaltenen Sätzen zu merken sein werden, wonach: gleichwie die beiden absoluten, so auch die beiden relativen Moduln Negate von einander sind, mithin disjunkt sein und einander zur Gesamtheit, dem Totum 1 ergänzen müssen.
Weiter die relativen Knüpfungen zwischen absoluten und relativen Moduln erledigen sich durch: 18)
[Formel 4]
von welchen Formeln die der ersten Zeile schon mit 9) und 10) ge- geben und damit zu merken sind. Die der zweiten Zeile, hälftig aus 11), werden sich mit einer spätern Bemerkung über die Bedeutung der Modulknüpfungen 1 ; a, a ; 1, 0 ɟ a, a ɟ 0 von selbst einprägen, wofern man nur beachtet, dass die beiden relativen Moduln 1' und 0' lauter be- setzte Zeilen aber keine Vollzeilen — und analog Kolonnen — haben.
Es bleiben hienach nur noch die relativen Knüpfungen zwischen den relativen Moduln zu studiren. Für diese gelten die Formeln: 19)
[Formel 5]
wovon sich die der beiden letzten Zeilen aus 11) verstehen, die der ersten Zeile aber besonders zu merken sind mit dem Zusatze — auf welchen cf. S. 5 der Stern hinweisen soll — dass zu ihrer Geltung erforderlich ist, dass der Denkbereich 11mehr als zwei Elemente enthalte.
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><p><pbfacs="#f0137"n="123"/><fwplace="top"type="header">§ 8. Der Abacus vervollständigt.</fw><lb/>
15) <formula/><lb/></p><p>Beide Formelgruppen sind als partikulare Fälle schon in 8), 9), 10)<lb/>
enthalten und mit diesen Sätzen zugleich zu behalten.</p><lb/><p>Die identischen Knüpfungen zwischen absoluten und relativen<lb/>
Moduln erledigen sich durch die ganz bekannten und geläufigen Ansätze:<lb/>
16) <formula/><lb/>
welche ebenso mit 8), 9) schon gegeben sind.</p><lb/><p>Die identischen Knüpfungen zwischen den relativen Moduln durch:<lb/>
17) <formula/><lb/>
wovon die Formeln der ersten Zeile aus den Tautologiegesetzen sich<lb/>
verstehen, die der zweiten Zeile aus den in 13) mitenthaltenen Sätzen<lb/>
zu merken sein werden, wonach: <hirendition="#i">gleichwie die beiden absoluten</hi>, <hirendition="#i">so auch<lb/>
die beiden relativen Moduln Negate von einander sind</hi>, mithin disjunkt<lb/>
sein und einander zur Gesamtheit, dem Totum 1 ergänzen müssen.</p><lb/><p>Weiter die relativen Knüpfungen zwischen absoluten und relativen<lb/>
Moduln erledigen sich durch:<lb/>
18) <formula/><lb/>
von welchen Formeln die der ersten Zeile schon mit 9) und 10) ge-<lb/>
geben und damit zu merken sind. Die der zweiten Zeile, hälftig aus 11),<lb/>
werden sich mit einer spätern Bemerkung über die Bedeutung der<lb/>
Modulknüpfungen 1 ; <hirendition="#i">a</hi>, <hirendition="#i">a</hi> ; 1, 0 ɟ<hirendition="#i">a</hi>, <hirendition="#i">a</hi>ɟ 0 von selbst einprägen, wofern<lb/>
man nur beachtet, dass <hirendition="#i">die beiden relativen Moduln</hi> 1' und 0' <hirendition="#i">lauter be-<lb/>
setzte Zeilen aber keine Vollzeilen</hi>— und <hirendition="#i">analog Kolonnen</hi>— haben.</p><lb/><p>Es bleiben hienach nur noch die relativen Knüpfungen zwischen<lb/>
den relativen Moduln zu studiren. Für diese gelten die Formeln:<lb/>
19) <formula/><lb/>
wovon sich die der beiden letzten Zeilen aus 11) verstehen, die der<lb/>
ersten Zeile aber <hirendition="#i">besonders zu merken</hi> sind mit dem Zusatze — auf<lb/>
welchen cf. S. 5 der Stern hinweisen soll — dass zu ihrer Geltung<lb/>
erforderlich ist, dass der Denkbereich 1<hirendition="#sup">1</hi><hirendition="#i">mehr als zwei Elemente</hi> enthalte.</p><lb/></div></div></body></text></TEI>
[123/0137]
§ 8. Der Abacus vervollständigt.
15) [FORMEL]
Beide Formelgruppen sind als partikulare Fälle schon in 8), 9), 10)
enthalten und mit diesen Sätzen zugleich zu behalten.
Die identischen Knüpfungen zwischen absoluten und relativen
Moduln erledigen sich durch die ganz bekannten und geläufigen Ansätze:
16) [FORMEL]
welche ebenso mit 8), 9) schon gegeben sind.
Die identischen Knüpfungen zwischen den relativen Moduln durch:
17) [FORMEL]
wovon die Formeln der ersten Zeile aus den Tautologiegesetzen sich
verstehen, die der zweiten Zeile aus den in 13) mitenthaltenen Sätzen
zu merken sein werden, wonach: gleichwie die beiden absoluten, so auch
die beiden relativen Moduln Negate von einander sind, mithin disjunkt
sein und einander zur Gesamtheit, dem Totum 1 ergänzen müssen.
Weiter die relativen Knüpfungen zwischen absoluten und relativen
Moduln erledigen sich durch:
18) [FORMEL]
von welchen Formeln die der ersten Zeile schon mit 9) und 10) ge-
geben und damit zu merken sind. Die der zweiten Zeile, hälftig aus 11),
werden sich mit einer spätern Bemerkung über die Bedeutung der
Modulknüpfungen 1 ; a, a ; 1, 0 ɟ a, a ɟ 0 von selbst einprägen, wofern
man nur beachtet, dass die beiden relativen Moduln 1' und 0' lauter be-
setzte Zeilen aber keine Vollzeilen — und analog Kolonnen — haben.
Es bleiben hienach nur noch die relativen Knüpfungen zwischen
den relativen Moduln zu studiren. Für diese gelten die Formeln:
19) [FORMEL]
wovon sich die der beiden letzten Zeilen aus 11) verstehen, die der
ersten Zeile aber besonders zu merken sind mit dem Zusatze — auf
welchen cf. S. 5 der Stern hinweisen soll — dass zu ihrer Geltung
erforderlich ist, dass der Denkbereich 11 mehr als zwei Elemente enthalte.
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 123. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/137>, abgerufen am 24.08.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.