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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.

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Dritte Vorlesung.

Den Schemata i) ibid. entspricht:
23)

P(a = 1) = (Pa = 1)P(a = 0) = (Sa = 0)
24)
S(a = 0) (Pa = 0)S(a = 1) (Sa = 1)
wobei die Formeln der zweiten Zeile gegen die dortigen Schemata
abgeschwächt erscheinen.

Dem k) des § 3 entspricht in seinem ersten Teile:
25) [Formel 1]
wobei der letzte Teil oder das Ende jenes Schemas ohne Gegenstück
bleibt.

Als Gegenstück zu l), m) des § 3 haben wir die Distributions-
gesetze:
26)

[Tabelle]
als solches zu n) und x) des § 3 die Sätze:
27)
[Tabelle]
,
-- wo bei letzterem, falls die Erstreckung beider P resp. S die näm-
liche sein sollte, das Doppelprodukt (resp. die Doppelsumme) auch in
ein einfaches (eine einfache) zusammenziehbar [vergl. 5) des § 7]:
[Tabelle]
-- endlich haben wir als Gegenstück zu o) des § 3 den Satz:
28) SPaPSa.

Für die relativen Knüpfungen treten nun hiezu blos noch die fol-
genden Erweiterungen der Sätze 5) und 6) des gegenwärtigen Para-
graphen:
29)

[Tabelle]
30)
[Tabelle]
.


Dritte Vorlesung.

Den Schemata ι) ibid. entspricht:
23)

Π(a = 1) = (Πa = 1)Π(a = 0) = (Σa = 0)
24)
Σ(a = 0) ⋹ (Πa = 0)Σ(a = 1) ⋹ (Σa = 1)
wobei die Formeln der zweiten Zeile gegen die dortigen Schemata
abgeschwächt erscheinen.

Dem κ) des § 3 entspricht in seinem ersten Teile:
25) [Formel 1]
wobei der letzte Teil oder das Ende jenes Schemas ohne Gegenstück
bleibt.

Als Gegenstück zu λ), μ) des § 3 haben wir die Distributions-
gesetze:
26)

[Tabelle]
als solches zu ν) und ξ) des § 3 die Sätze:
27)
[Tabelle]
,
— wo bei letzterem, falls die Erstreckung beider Π resp. Σ die näm-
liche sein sollte, das Doppelprodukt (resp. die Doppelsumme) auch in
ein einfaches (eine einfache) zusammenziehbar [vergl. 5) des § 7]:
[Tabelle]
— endlich haben wir als Gegenstück zu ο) des § 3 den Satz:
28) ΣΠa⋹ΠΣa.

Für die relativen Knüpfungen treten nun hiezu blos noch die fol-
genden Erweiterungen der Sätze 5) und 6) des gegenwärtigen Para-
graphen:
29)

[Tabelle]
30)
[Tabelle]
.


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[100/0114] Dritte Vorlesung. Den Schemata ι) ibid. entspricht: 23) Π(a = 1) = (Πa = 1) Π(a = 0) = (Σa = 0) 24) Σ(a = 0) ⋹ (Πa = 0) Σ(a = 1) ⋹ (Σa = 1) wobei die Formeln der zweiten Zeile gegen die dortigen Schemata abgeschwächt erscheinen. Dem κ) des § 3 entspricht in seinem ersten Teile: 25) [FORMEL] wobei der letzte Teil oder das Ende jenes Schemas ohne Gegenstück bleibt. Als Gegenstück zu λ), μ) des § 3 haben wir die Distributions- gesetze: 26) als solches zu ν) und ξ) des § 3 die Sätze: 27) , — wo bei letzterem, falls die Erstreckung beider Π resp. Σ die näm- liche sein sollte, das Doppelprodukt (resp. die Doppelsumme) auch in ein einfaches (eine einfache) zusammenziehbar [vergl. 5) des § 7]: — endlich haben wir als Gegenstück zu ο) des § 3 den Satz: 28) ΣΠa⋹ΠΣa. Für die relativen Knüpfungen treten nun hiezu blos noch die fol- genden Erweiterungen der Sätze 5) und 6) des gegenwärtigen Para- graphen: 29) 30) .

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 100. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/114>, abgerufen am 21.11.2024.