Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 2. Leipzig, 1905.Anhang 7. Aber bei z0' ist: Weiter ist (x0', 1', 3', 5', 6 oder sogleich): Grundaussage: Erste Transcription derselben: Anhang 7. Aber bei z0' ist: Weiter ist (x0', 1', 3', 5', 6 oder sogleich): Grundaussage: Erste Transcription derselben: <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <pb facs="#f0196" n="552"/> <fw place="top" type="header">Anhang 7.</fw><lb/> <p>Aber bei <hi rendition="#i">z</hi><hi rendition="#sub">0'</hi> ist:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">10', 0, 2, 7, 9</hi> = <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">10', 7</hi> <hi rendition="#i">z</hi><hi rendition="#sub">4</hi>, <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">9', 11', 0, 2</hi> = 0, <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">11', 0, 2, 10</hi> = <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">11', 10</hi> <hi rendition="#i">z</hi><hi rendition="#sub">4</hi>,<lb/><hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">0', 1', 8', 10', 9</hi> = <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">8', 9</hi> <hi rendition="#i">z</hi><hi rendition="#sub">5</hi>, <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">0', 1', 9', 3</hi> = <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">9', 3</hi> <hi rendition="#i">z</hi><hi rendition="#sub">5</hi>, <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">0', 1', 3, 10</hi> = 0,</hi><lb/> somit:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">B</hi><hi rendition="#sub">1</hi> = <hi rendition="#i">z</hi><hi rendition="#sub">0', 4</hi> (<hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">10', 7</hi> <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sub">1', 2</hi> + <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">11', 10</hi> <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sub">1', 6</hi>) + <hi rendition="#i">z</hi><hi rendition="#sub">0', 5</hi> (<hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">8', 9</hi> <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sub">3', 2</hi> + <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">9', 3</hi> <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sub">3', 6</hi>).</hi></p><lb/> <p>Weiter ist (<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sub">0', 1', 3', 5', 6</hi> oder sogleich):<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">B</hi><hi rendition="#sub">2</hi> = <hi rendition="#i">z</hi><hi rendition="#sub">0</hi> (<hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">0, 2</hi> · <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">11'</hi> <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sub">1', 6</hi> + <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">0', 1'</hi> · <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">3</hi> <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sub">3', 6</hi> + <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">2', 1</hi> · <hi rendition="#i">z</hi><hi rendition="#sub">6'</hi> <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sub">5', 6</hi>)</hi><lb/> wo, bei <hi rendition="#i">z</hi><hi rendition="#sub">0</hi>:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">11', 0, 2</hi> = <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">11', 2</hi> <hi rendition="#i">z</hi><hi rendition="#sub">6'</hi>, <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">0', 1', 3</hi> = <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">1', 3</hi> <hi rendition="#i">z</hi><hi rendition="#sub">6'</hi>, [<hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">2', 1</hi> = <hi rendition="#i">z</hi><hi rendition="#sub">0</hi> <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">2', 1</hi>], also:<lb/><hi rendition="#i">B</hi><hi rendition="#sub">2</hi> = <hi rendition="#i">z</hi><hi rendition="#sub">6', 0</hi> (<hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">11', 2</hi> <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sub">1', 6</hi> + <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">1', 3</hi> <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sub">3', 6</hi> + <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">2', 1</hi> <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sub">5', 6</hi>)</hi><lb/> völlig entwickelt. Damit ist auch <hi rendition="#i">A</hi> gefunden, und lässt sich ohne weiteres<lb/> hinschreiben:<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> <hi rendition="#c"><hi rendition="#g">Lösung der Aufgabe</hi> für <hi rendition="#fr">J</hi><hi rendition="#sub">21</hi>.</hi></p><lb/> <p>Grundaussage:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">A</hi> = (— <hi rendition="#i">a</hi> < <hi rendition="#i">w</hi> < 0) (0 < <hi rendition="#i">x</hi> < — <hi rendition="#i">w</hi>) (— <hi rendition="#i">x</hi> < <hi rendition="#i">y</hi> < 2 <hi rendition="#i">x</hi>) (— 2 <hi rendition="#i">x</hi> < <hi rendition="#i">z</hi> < <formula/>).</hi></p><lb/> <p>Erste Transcription derselben:<lb/><formula/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [552/0196]
Anhang 7.
Aber bei z0' ist:
y10', 0, 2, 7, 9 = y10', 7 z4, y9', 11', 0, 2 = 0, y11', 0, 2, 10 = y11', 10 z4,
y0', 1', 8', 10', 9 = y8', 9 z5, y0', 1', 9', 3 = y9', 3 z5, y0', 1', 3, 10 = 0,
somit:
B1 = z0', 4 (y10', 7 x1', 2 + y11', 10 x1', 6) + z0', 5 (y8', 9 x3', 2 + y9', 3 x3', 6).
Weiter ist (x0', 1', 3', 5', 6 oder sogleich):
B2 = z0 (y0, 2 · y11' x1', 6 + y0', 1' · y3 x3', 6 + y2', 1 · z6' x5', 6)
wo, bei z0:
y11', 0, 2 = y11', 2 z6', y0', 1', 3 = y1', 3 z6', [y2', 1 = z0 y2', 1], also:
B2 = z6', 0 (y11', 2 x1', 6 + y1', 3 x3', 6 + y2', 1 x5', 6)
völlig entwickelt. Damit ist auch A gefunden, und lässt sich ohne weiteres
hinschreiben:
[FORMEL] Lösung der Aufgabe für J21.
Grundaussage:
A = (— a < w < 0) (0 < x < — w) (— x < y < 2 x) (— 2 x < z < [FORMEL]).
Erste Transcription derselben:
[FORMEL]
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Zitationshilfe: | Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 2. Leipzig, 1905, S. 552. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0202_1905/196>, abgerufen am 18.02.2025. |