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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 2. Leipzig, 1905.

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Siebenundzwanzigste Vorlesung.
[Formel 1]

Man sieht, dass für c' = p, f' = s, das heisst (cf. oben S. 496) für
b10) b = a
eine beträchtliche Vereinfachung eintritt. In diesem "ausgezeichneten
Falle" b10) unserer symbolischen Multiplikation fallen nämlich von den
20 Koeffizienten viere fort, indem
c' = p, f' = s, p' = a, s' = h
wird, und die noch übrigen reduziren sich zu:

p = a + gq = a1 d + a er = a1 d + a e1s = a1 g
a = a + g + db = a1 g d + a ec = a + g dd = a1 (g + d) + a e
e = a1 g d + a e1f = a1 (g + d)g = a1 (g + d) + a e1h = a1 g d
a' = a + db' = a1 g + a eg' = a1 g + a e1h' = a1 d.

Siebenundzwanzigste Vorlesung.
[Formel 1]

Man sieht, dass für c' = p, f' = s, das heisst (cf. oben S. 496) für
β10) β = α
eine beträchtliche Vereinfachung eintritt. In diesem „ausgezeichneten
Falle“ β10) unserer symbolischen Multiplikation fallen nämlich von den
20 Koeffizienten viere fort, indem
c' = p, f' = s, p' = a, s' = h
wird, und die noch übrigen reduziren sich zu:

p = α + γq = α1 δ + α εr = α1 δ + α ε1s = α1 γ
a = α + γ + δb = α1 γ δ + α εc = α + γ δd = α1 (γ + δ) + α ε
e = α1 γ δ + α ε1f = α1 (γ + δ)g = α1 (γ + δ) + α ε1h = α1 γ δ
a' = α + δb' = α1 γ + α εg' = α1 γ + α ε1h' = α1 δ.

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[500/0144] Siebenundzwanzigste Vorlesung. [FORMEL] Man sieht, dass für c' = p, f' = s, das heisst (cf. oben S. 496) für β10) β = α eine beträchtliche Vereinfachung eintritt. In diesem „ausgezeichneten Falle“ β10) unserer symbolischen Multiplikation fallen nämlich von den 20 Koeffizienten viere fort, indem c' = p, f' = s, p' = a, s' = h wird, und die noch übrigen reduziren sich zu: p = α + γ q = α1 δ + α ε r = α1 δ + α ε1 s = α1 γ a = α + γ + δ b = α1 γ δ + α ε c = α + γ δ d = α1 (γ + δ) + α ε e = α1 γ δ + α ε1 f = α1 (γ + δ) g = α1 (γ + δ) + α ε1 h = α1 γ δ a' = α + δ b' = α1 γ + α ε g' = α1 γ + α ε1 h' = α1 δ.

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 2. Leipzig, 1905, S. 500. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0202_1905/144>, abgerufen am 27.04.2024.