Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891.

Dreiundzwanzigste Vorlesung.

Gestalt der Forderung auf, dass das obige Verfahren zur Auffindung sämt-
licher Wurzeln nicht durchweg versage, dass nicht sämtliche Glieder jenes
durch „formelles“ Ausmultipliziren zu gewinnenden Aggregates verschwinden.
Und wenn hienach Herr Voigt die notwendige und hinreichende Bedingung
für die Existenz von Wurzeln auch ganz richtig formulirt, so erscheint
solche Formulirung doch immer noch als eine zu nahe Umschreibung der
Aufgabenstellung selber. Jede rein analytische Lösung eines formal-logischen
Problemes wird ja denknotwendig hinauslaufen auf eine blosse Transforma-
tion („Umschreibung“) dessen, oder eines Teils von dem, was in den Daten
des Problems implicite statuirt war. Und so trifft der Begriff der Lösung
für unser Eliminationsproblem auch hier schon in einem gewissen Sinne zu.
Ohne damit den Verdiensten der Voigt’schen Arbeit zu nach treten zu
wollen, muss ich aber betonen, dass solche Lösung in einem rigoroseren
Sinne immer noch zu wünschen bleibt:

Es bleibt die „Klausel“ oder vollständige Resultante der Elimination
des x noch zu ermitteln in Gestalt einer solchen Aussage, welche von den
Parameterklassen p, q selber spricht, nicht aber von den in diese eingehenden
Individuen, welche vielmehr eben die durch die Data des Problems den p,
q in Hinsicht ihrer zulässigen Zusammensetzungsweisen aus Individuen auf-
erlegten Beschränkungen in Gestalt einer von diesen p, q selbst zu erfüllen-
den Bedingung aussagenrechnerisch charakterisirte! [so wie es für den ein-
fachsten Fall mittelst 9⁰) S. 381 von uns geschehen].

Die Lösung dieser Aufgabe steht noch aus und würde sie mir als der
Schlussstein erscheinen, welcher das Gewölbe der zweiten Logiketage ab-
schliesst, ev. deren Kuppelbau krönt. Diese sei darum auch angelegentlich
den Forschern empfohlen.

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