Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891.Zwanzigste Vorlesung. Weiter kann man bemerken, dass a' für a gelesen gibt: Darii aus Barbara desgleichen b und b' vertauscht gibt:(Ferio " Celarent) Festino " Cesare (Baroco " Camestres), Datisi aus Disamis (Ferison " Bocardo). Die bejahenden partikularen Urteile kann man aber auch noch Die erste (partikularbejahende) Prämisse a' b in dieser Weise Datisi in Darii Ferison " Ferio Fresison " Festino und umgekehrt über. Die zweite (partikularbejahende) Prämisse rückwärts gelesen Will man dasselbe Konversionsverfahren auch auf die partikular Dimatis aus Darii falsch Darapti " sich selber Zwanzigste Vorlesung. Weiter kann man bemerken, dass a' für a gelesen gibt: Darii aus Barbara desgleichen b und b' vertauscht gibt:(Ferio „ Celarent) Festino „ Cesare (Baroco „ Camestres), Datisi aus Disamis (Ferison „ Bocardo). Die bejahenden partikularen Urteile kann man aber auch noch Die erste (partikularbejahende) Prämisse a' ⊆ b in dieser Weise Datisi in Darii Ferison „ Ferio Fresison „ Festino und umgekehrt über. Die zweite (partikularbejahende) Prämisse rückwärts gelesen Will man dasselbe Konversionsverfahren auch auf die partikular Dimatis aus Darii falsch Darapti „ sich selber <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <pb facs="#f0248" n="224"/> <fw place="top" type="header">Zwanzigste Vorlesung.</fw><lb/> <p>Weiter kann man bemerken, dass <hi rendition="#i">a</hi>' für <hi rendition="#i">a</hi> gelesen gibt:<lb/><list><item>Darii aus Barbara</item><lb/><item>(Ferio „ Celarent)</item><lb/><item>Festino „ Cesare</item><lb/><item>(Baroco „ Camestres),</item></list><lb/> desgleichen <hi rendition="#i">b</hi> und <hi rendition="#i">b</hi>' vertauscht gibt:<lb/><list><item>Datisi aus Disamis</item><lb/><item>(Ferison „ Bocardo).</item></list></p><lb/> <p>Die bejahenden partikularen Urteile kann man aber auch noch<lb/> rückwärts lesen — ein Verfahren, das die alte Logik als „einfache<lb/> Konversion“ (conversio simplex) bezeichnet. Aus § 34 wissen wir,<lb/> dass der hier mit <hi rendition="#i">a</hi>' <choice><orig></orig><reg>⊆</reg></choice> <hi rendition="#i">b</hi> wiedergegebene Satz „Einige <hi rendition="#i">a</hi> sind <hi rendition="#i">b</hi>“ im<lb/> identischen Kalkul in Gestalt von <hi rendition="#i">a b</hi> ≠ 0 seinen exakten Ausdruck<lb/> findet, was der Kommutativität der Multiplikation halber mit <hi rendition="#i">b a</hi> ≠ 0<lb/> einerlei ist, und daher auch mit „Einige <hi rendition="#i">b</hi> sind <hi rendition="#i">a</hi>“, hier also <hi rendition="#i">b</hi>' <choice><orig></orig><reg>⊆</reg></choice> <hi rendition="#i">a</hi><lb/> ausgedrückt werden mag.</p><lb/> <p>Die erste (partikularbejahende) Prämisse <hi rendition="#i">a</hi>' <choice><orig></orig><reg>⊆</reg></choice> <hi rendition="#i">b</hi> in dieser Weise<lb/> als <hi rendition="#i">b</hi>' <choice><orig></orig><reg>⊆</reg></choice> <hi rendition="#i">a</hi> rückwärts gelesen („konvertirt“) führt nun:</p><lb/> <list> <item>Datisi in Darii</item><lb/> <item>Ferison „ Ferio</item><lb/> <item>Fresison „ Festino</item> </list><lb/> <p>und umgekehrt über.</p><lb/> <p>Die zweite (partikularbejahende) Prämisse rückwärts gelesen<lb/> erzeugt<lb/><hi rendition="#c">Dimatis aus Disamis</hi><lb/> und vice versā.</p><lb/> <p>Will man dasselbe Konversionsverfahren auch auf die partikular<lb/> bejahenden Konklusionen anwenden, so muss man zugleich damit auch<lb/> die Buchstaben <hi rendition="#i">c</hi> und <hi rendition="#i">a</hi> vertauschen, damit nach vollzogener Konver-<lb/> sion wiederum durch <hi rendition="#i">c</hi> das Prädikat, durch <hi rendition="#i">a</hi> das Subjekt der Kon-<lb/> klusion bezeichnet erscheine. Es wird dabei der Schlusssatz <hi rendition="#i">a</hi>' <choice><orig></orig><reg>⊆</reg></choice> <hi rendition="#i">c</hi><lb/> zuerst in <hi rendition="#i">c</hi>' <choice><orig></orig><reg>⊆</reg></choice> <hi rendition="#i">a</hi> und hernach in <hi rendition="#i">a</hi>' <choice><orig></orig><reg>⊆</reg></choice> <hi rendition="#i">c</hi> übergehen, d. h. allemal unge-<lb/> ändert derselbe bleiben. Dagegen bedingt dieses Verfahren auch noch<lb/> die gleichzeitige Umstellung der beiden Prämissen, indem durch die<lb/> Vertauschung von <hi rendition="#i">a</hi> und <hi rendition="#i">c</hi> der Untersatz zum Obersatze, und umge-<lb/> kehrt, gestempelt wird. Auf diese Weise geht:</p><lb/> <list> <item>Dimatis aus Darii</item><lb/> <item>falsch Darapti „ sich selber</item> </list><lb/> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [224/0248]
Zwanzigste Vorlesung.
Weiter kann man bemerken, dass a' für a gelesen gibt:
Darii aus Barbara
(Ferio „ Celarent)
Festino „ Cesare
(Baroco „ Camestres),
desgleichen b und b' vertauscht gibt:
Datisi aus Disamis
(Ferison „ Bocardo).
Die bejahenden partikularen Urteile kann man aber auch noch
rückwärts lesen — ein Verfahren, das die alte Logik als „einfache
Konversion“ (conversio simplex) bezeichnet. Aus § 34 wissen wir,
dass der hier mit a'  b wiedergegebene Satz „Einige a sind b“ im
identischen Kalkul in Gestalt von a b ≠ 0 seinen exakten Ausdruck
findet, was der Kommutativität der Multiplikation halber mit b a ≠ 0
einerlei ist, und daher auch mit „Einige b sind a“, hier also b'  a
ausgedrückt werden mag.
Die erste (partikularbejahende) Prämisse a'  b in dieser Weise
als b'  a rückwärts gelesen („konvertirt“) führt nun:
Datisi in Darii
Ferison „ Ferio
Fresison „ Festino
und umgekehrt über.
Die zweite (partikularbejahende) Prämisse rückwärts gelesen
erzeugt
Dimatis aus Disamis
und vice versā.
Will man dasselbe Konversionsverfahren auch auf die partikular
bejahenden Konklusionen anwenden, so muss man zugleich damit auch
die Buchstaben c und a vertauschen, damit nach vollzogener Konver-
sion wiederum durch c das Prädikat, durch a das Subjekt der Kon-
klusion bezeichnet erscheine. Es wird dabei der Schlusssatz a'  c
zuerst in c'  a und hernach in a'  c übergehen, d. h. allemal unge-
ändert derselbe bleiben. Dagegen bedingt dieses Verfahren auch noch
die gleichzeitige Umstellung der beiden Prämissen, indem durch die
Vertauschung von a und c der Untersatz zum Obersatze, und umge-
kehrt, gestempelt wird. Auf diese Weise geht:
Dimatis aus Darii
falsch Darapti „ sich selber
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