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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891.

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Neunzehnte Vorlesung.

Einzelaussagen A, B, C, ... aus welchen unser "Prämissensystem"
sich zusammensetzt, werden nun entweder (als bejahte oder verneinte)
kategorisch hingestellt oder sie erscheinen durch Konjunktionen mit-
einander verbunden, vermittelst Bindewörtern in Abhängigkeit von ein-
ander gesetzt.

Im erstern Falle sind sie selbst (resp. ihre Negationen) zu schlecht-
weg anzunehmenden, zu "Voraussetzungen" des Problemes gestempelt;
man bringe dann eine jede derselben, wie vorstehend angegeben, in
Formeln, und setze, wenn es ihrer mehrere sein sollten, das Produkt
derselben:
e) A B C ...
an. Ebenso verfahre man aber auch, wenn solche Einzelaussagen etwa
mittelst der Konjunktion "und" ("sowie", etc. resp. mit "sowol .. als
auch", "nicht nur .., sondern auch" und dergleichen) zu einem zu-
sammengesetzten sogenannten "kopulativen" Urteil verknüpft erscheinen
sollten, wodurch sie ja ebenfalls als gleichzeitig anzuerkennende, simultan
zu adoptirende gekennzeichnet werden.

Sind die Einzelaussagen A, B, C, ... mittelst der Konjunktionen
"(Entweder), ... oder, ... oder, ..."
verknüpft zu einem zusammengesetzten sog. "disjunktiven Urteile" so
werden sie damit als alternativ geltende hingestellt. In diesem Falle
setze man ihre identische Summe
th) A + B resp. A + B + C, etc.
an, wobei, wenn etwa jenes "oder" als das ausschliessende, exklusive
gemeint sein sollte [vergl. § 8, e)] diese Ausdrücke durch
i) A B1 + A1 B, resp. A B1 C1 + A1 B C1 + A1 B1 C, etc.
zu ersetzen wären.

Verbindungen von Einzelaussagen A, B, C ... mittelst
"Weder ..., noch ..., noch ..."
zu einem sog. "remotiven Urteile" sind einfach durch das Produkt ihrer
Negationen:
k) A1 B1 C1 ...
darzustellen -- sie werden damit in der That als gleichzeitig nicht-
geltende erklärt.

[Da A1 B1 C1 die Negation von A + B + C nach Th. 36+) ist, so
erscheint das "remotive" Urteil als die Verneinung des "disjunktiven"
-- bei dem von uns hier festgehaltenen Sinne des letzteren, wo in

Neunzehnte Vorlesung.

Einzelaussagen A, B, C, … aus welchen unser „Prämissensystem“
sich zusammensetzt, werden nun entweder (als bejahte oder verneinte)
kategorisch hingestellt oder sie erscheinen durch Konjunktionen mit-
einander verbunden, vermittelst Bindewörtern in Abhängigkeit von ein-
ander gesetzt.

Im erstern Falle sind sie selbst (resp. ihre Negationen) zu schlecht-
weg anzunehmenden, zu „Voraussetzungen“ des Problemes gestempelt;
man bringe dann eine jede derselben, wie vorstehend angegeben, in
Formeln, und setze, wenn es ihrer mehrere sein sollten, das Produkt
derselben:
η) A B C …
an. Ebenso verfahre man aber auch, wenn solche Einzelaussagen etwa
mittelst der Konjunktion „und“ („sowie“, etc. resp. mit „sowol ‥ als
auch“, „nicht nur ‥, sondern auch“ und dergleichen) zu einem zu-
sammengesetzten sogenannten „kopulativen“ Urteil verknüpft erscheinen
sollten, wodurch sie ja ebenfalls als gleichzeitig anzuerkennende, simultan
zu adoptirende gekennzeichnet werden.

Sind die Einzelaussagen A, B, C, … mittelst der Konjunktionen
„(Entweder), … oder, … oder, …“
verknüpft zu einem zusammengesetzten sog. „disjunktiven Urteile“ so
werden sie damit als alternativ geltende hingestellt. In diesem Falle
setze man ihre identische Summe
ϑ) A + B resp. A + B + C, etc.
an, wobei, wenn etwa jenes „oder“ als das ausschliessende, exklusive
gemeint sein sollte [vergl. § 8, η)] diese Ausdrücke durch
ι) A B1 + A1 B, resp. A B1 C1 + A1 B C1 + A1 B1 C, etc.
zu ersetzen wären.

Verbindungen von Einzelaussagen A, B, C … mittelst
„Weder …, noch …, noch …“
zu einem sog. „remotiven Urteile“ sind einfach durch das Produkt ihrer
Negationen:
ϰ) A1 B1 C1 …
darzustellen — sie werden damit in der That als gleichzeitig nicht-
geltende erklärt.

[Da A1 B1 C1 die Negation von A + B + C nach Th. 36+) ist, so
erscheint das „remotive“ Urteil als die Verneinung des „disjunktiven“
— bei dem von uns hier festgehaltenen Sinne des letzteren, wo in

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[184/0208] Neunzehnte Vorlesung. Einzelaussagen A, B, C, … aus welchen unser „Prämissensystem“ sich zusammensetzt, werden nun entweder (als bejahte oder verneinte) kategorisch hingestellt oder sie erscheinen durch Konjunktionen mit- einander verbunden, vermittelst Bindewörtern in Abhängigkeit von ein- ander gesetzt. Im erstern Falle sind sie selbst (resp. ihre Negationen) zu schlecht- weg anzunehmenden, zu „Voraussetzungen“ des Problemes gestempelt; man bringe dann eine jede derselben, wie vorstehend angegeben, in Formeln, und setze, wenn es ihrer mehrere sein sollten, das Produkt derselben: η) A B C … an. Ebenso verfahre man aber auch, wenn solche Einzelaussagen etwa mittelst der Konjunktion „und“ („sowie“, etc. resp. mit „sowol ‥ als auch“, „nicht nur ‥, sondern auch“ und dergleichen) zu einem zu- sammengesetzten sogenannten „kopulativen“ Urteil verknüpft erscheinen sollten, wodurch sie ja ebenfalls als gleichzeitig anzuerkennende, simultan zu adoptirende gekennzeichnet werden. Sind die Einzelaussagen A, B, C, … mittelst der Konjunktionen „(Entweder), … oder, … oder, …“ verknüpft zu einem zusammengesetzten sog. „disjunktiven Urteile“ so werden sie damit als alternativ geltende hingestellt. In diesem Falle setze man ihre identische Summe ϑ) A + B resp. A + B + C, etc. an, wobei, wenn etwa jenes „oder“ als das ausschliessende, exklusive gemeint sein sollte [vergl. § 8, η)] diese Ausdrücke durch ι) A B1 + A1 B, resp. A B1 C1 + A1 B C1 + A1 B1 C, etc. zu ersetzen wären. Verbindungen von Einzelaussagen A, B, C … mittelst „Weder …, noch …, noch …“ zu einem sog. „remotiven Urteile“ sind einfach durch das Produkt ihrer Negationen: ϰ) A1 B1 C1 … darzustellen — sie werden damit in der That als gleichzeitig nicht- geltende erklärt. [Da A1 B1 C1 die Negation von A + B + C nach Th. 36+) ist, so erscheint das „remotive“ Urteil als die Verneinung des „disjunktiven“ — bei dem von uns hier festgehaltenen Sinne des letzteren, wo in

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891, S. 184. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0201_1891/208>, abgerufen am 05.05.2024.