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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891.

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Achtzehnte Vorlesung.

Mit der sich hiernach ergebenden Zerfällung der neu hinzuge-
kommenen oder "zusammengesetzten" Aussagen wollen wir aber so-
gleich auch diejenige der bisherigen "ursprünglichen" Aussagen (soweit
sie multiplikative Kombinationen von De Morgan'schen Propositionen
sind) rekapitulirend in übersichtlicher Zusammenstellung verbinden, da
man letztere sonst aus verschiedenen Tafeln erst mühsam zusammen-
suchen müsste.

Wir haben dann die Tafeln:
XIX0. Zerfällung der Binionen De Morgan'scher Propositionen.

a c = ha b = ka l = l ac b = h k + d
a c1 = h1 aa b1 = k1 aa l1 = l1 ac b1 = h k1 + g
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XX0. Zerfällung der Ternionen von De Morgan's
Propositionen
.

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Achtzehnte Vorlesung.

Mit der sich hiernach ergebenden Zerfällung der neu hinzuge-
kommenen oder „zusammengesetzten“ Aussagen wollen wir aber so-
gleich auch diejenige der bisherigen „ursprünglichen“ Aussagen (soweit
sie multiplikative Kombinationen von De Morgan’schen Propositionen
sind) rekapitulirend in übersichtlicher Zusammenstellung verbinden, da
man letztere sonst aus verschiedenen Tafeln erst mühsam zusammen-
suchen müsste.

Wir haben dann die Tafeln:
XIX0. Zerfällung der Binionen De Morgan’scher Propositionen.

a c = ha b = ka l = l ac b = h k + δ
a c1 = h1 aa b1 = k1 aa l1 = l1 ac b1 = h k1 + γ
a1 c = γ + δa1 b = β + δa1 l = l a + m β + n γ + m n δc1 b = h1 k + β
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c1 l = h1 l a + l α + m βb1 l = k1 l a + l α + n γ
c1 l1 = h1 l1 a + l1 α + m1 βb1 l1 = k1 l1 a + l1 α + n1 γ
XX0. Zerfällung der Ternionen von De Morgan’s
Propositionen
.

a1 c b = δa c1 l = h1 l aa b1 l = k1 l ac b l1 = h k + m1 n1 δ
a1 c b1 = γa c1 l1 = h1 l1 aa b1 l1 = k1 l1 ac b1 l1 = h k1 n1 + n1 γ
a1 c1 b = βa1 c1 l = l α + m βa1 b1 l = l α + n γc1 b l1 = h1 k m1 + m1 β
a1 c1 b1 = αa1 c1 l1 = l1 α + m1 βa1 b1 l1 = l1 α + n1 γc1 b1 l1 = h1 k1 l1 a + l1 α
a c b = h ka c l = h na b l = k mc b l = m n δ
a c b1 = h k1a c l1 = h n1a b l1 = k m1c b1 l = h n + n γ
a c1 b = h1 ka1 c l = n γ + m n δa1 b l = m β + m n δc1 b l = k m + m β
a c1 b1 = h1 k1 aa1 c l1 = n1 γ + m1 n1 δa1 b l1 = m1 β + m1 n1 δc1 b1 l = h1 k1 l a + l α

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[142/0166] Achtzehnte Vorlesung. Mit der sich hiernach ergebenden Zerfällung der neu hinzuge- kommenen oder „zusammengesetzten“ Aussagen wollen wir aber so- gleich auch diejenige der bisherigen „ursprünglichen“ Aussagen (soweit sie multiplikative Kombinationen von De Morgan’schen Propositionen sind) rekapitulirend in übersichtlicher Zusammenstellung verbinden, da man letztere sonst aus verschiedenen Tafeln erst mühsam zusammen- suchen müsste. Wir haben dann die Tafeln: XIX0. Zerfällung der Binionen De Morgan’scher Propositionen. a c = h a b = k a l = l a c b = h k + δ a c1 = h1 a a b1 = k1 a a l1 = l1 a c b1 = h k1 + γ a1 c = γ + δ a1 b = β + δ a1 l = l a + m β + n γ + m n δ c1 b = h1 k + β a1 c1 = α + β a1 b1 = α + γ a1 l1 = l1 α + m1 β + n1 γ + m1 n1 δ c1 b1 = h1 k1 a + α c l = h n + n γ + m n δ b l = k m + m β + m n δ c l1 = h n1 + n1 γ + m1 n1 δ b l1 = k m1 + m1 β + m1 n1 δ c1 l = h1 l a + l α + m β b1 l = k1 l a + l α + n γ c1 l1 = h1 l1 a + l1 α + m1 β b1 l1 = k1 l1 a + l1 α + n1 γ XX0. Zerfällung der Ternionen von De Morgan’s Propositionen. a1 c b = δ a c1 l = h1 l a a b1 l = k1 l a c b l1 = h k + m1 n1 δ a1 c b1 = γ a c1 l1 = h1 l1 a a b1 l1 = k1 l1 a c b1 l1 = h k1 n1 + n1 γ a1 c1 b = β a1 c1 l = l α + m β a1 b1 l = l α + n γ c1 b l1 = h1 k m1 + m1 β a1 c1 b1 = α a1 c1 l1 = l1 α + m1 β a1 b1 l1 = l1 α + n1 γ c1 b1 l1 = h1 k1 l1 a + l1 α a c b = h k a c l = h n a b l = k m c b l = m n δ a c b1 = h k1 a c l1 = h n1 a b l1 = k m1 c b1 l = h n + n γ a c1 b = h1 k a1 c l = n γ + m n δ a1 b l = m β + m n δ c1 b l = k m + m β a c1 b1 = h1 k1 a a1 c l1 = n1 γ + m1 n1 δ a1 b l1 = m1 β + m1 n1 δ c1 b1 l = h1 k1 l a + l α

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891, S. 142. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0201_1891/166>, abgerufen am 15.04.2024.