Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891.

Siebzehnte Vorlesung.

welchen wir der Übersicht wegen sogleich die für den betreffenden
Fall jeweils charakteristischen Formeln hinzusetzen,
Fall a. [Abbildung] Hier ist A B = 0.
[Abbildung] Fig. 12.

Fall a_100 = δ	Fall a_101 = γ	Fall a_110 = β	Fall a_111 = α
[Abbildung]	[Abbildung]	[Abbildung]	[Abbildung]
[Abbildung] Fig. 13.	[Abbildung] Fig. 14.	[Abbildung] Fig. 15.	[Abbildung] Fig. 16.
A B = A = B ≠ 0	A B = A ≠ [Formel 1]	A B = B ≠ [Formel 2]	A B ≠ [Formel 3]

Die 5 erwähnten Beziehungen, in welche A und B zu einander
treten können, nennen wir die „Elementarbeziehungen“ unsres Gebiete-
kalkuls, sowie überhaupt einer Logik des Umfanges.

In den vier letztern Fällen, zu deren Bezeichnung wir zugleich
die bequemeren Namen δ, γ, β, α eingeführt haben, wenden wir zu-
nächst eigentümliche Beziehungszeichen an, und zwar bezüglich
wie folgt:

A = B	A ⊂ B	A ⊃ B	A ⊆ B
gelesen:
A gleich B	A untergeordnet B	A übergeordnet B	A schnittig mit B
identisch	subordinirt	superordinirt	sekant
d	f	e	g

doch werden sogleich zwingende Gründe zutage treten, diesen letztern
Propositionen grösstenteils noch eine weitergehende Bedeutung beizulegen,
also dass die Fälle d, f, e mit denen δ, γ, β sich nicht völlig decken,
nämlich zwar mit ihnen gegeben sind, aus ihnen folgen, aber umge-
kehrt, sie nicht unbedingt nach sich ziehen, wogegen allerdings g
mit α vollkommen zusammenfällt.

Dieses Auseinandergehen, diese Diskrepanz der Urteile d, f, e mit
den die Elementarfälle statuirenden Aussagen δ, γ, β ist die unver-
meidliche Wirkung der früher von uns vollzogenen Adjungirung der
Null, welche ja ihrerseits eine wohlmotivirte war und vollzogen werden