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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890.

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Vierzehnte Vorlesung.

Ein von ihm gegebenes einfaches Beispiel wird die Sache sogleich
klar machen.

Prämissen eines Problems seien: a b (oder a b1 = 0) und

[Abbildung]
[Abbildung] Fig. 21.
b c = 0. So werden die Data nach Euler'scher
Weise durch die Figur 21 darzustellen sein, aus
welcher auch direkt ersichtlich ist, dass a c = 0 sein
wird -- ein Schluss, der rechnerisch durch Elimi-
nation von b aus den Prämissen gezogen werden
kann (Bekannter Syllogismus -- vergl. "Celarent" und "Cesare" in § 42).

Statt dessen veranschaulicht Venn die Data mittelst der Figur 22,

[Abbildung]
[Abbildung] Fig. 22.
in welcher die Gebiete a b1 (wagrecht) und b c (hier
senkrecht) sich ausgestrichen finden. Man erkennt
auch hier sogleich, dass a c völlig ausgestrichen ist.

Für Probleme, die sich auf zwei, drei, vier oder
fünf Klassen a, b, c, d, e beziehen, empfiehlt dem-
gemäss Herr Venn die durch die handlichen
Figuren 23, 24, 25 u. 26 dargestellten Schemata,
welche etwa durch Überdruck zu vervielfältigen und
bei jedem derartigen Problem ganz stereotyp zu verwenden sind. [In
den ersten beiden Figuren erblicken wir kongruente Kreise, in der
dritten als Gebiete a, b, c, d vier kongruente Ellipsen, in der vierten

[Abbildung]
[Abbildung] Fig. 23.
[Abbildung]
[Abbildung] Fig. 24.
[Abbildung]
[Abbildung] Fig. 25.
[Abbildung]
[Abbildung] Fig. 26.

Vierzehnte Vorlesung.

Ein von ihm gegebenes einfaches Beispiel wird die Sache sogleich
klar machen.

Prämissen eines Problems seien: a ⋹ b (oder a b1 = 0) und

[Abbildung]
[Abbildung] Fig. 21.
b c = 0. So werden die Data nach Euler'scher
Weise durch die Figur 21 darzustellen sein, aus
welcher auch direkt ersichtlich ist, dass a c = 0 sein
wird — ein Schluss, der rechnerisch durch Elimi-
nation von b aus den Prämissen gezogen werden
kann (Bekannter Syllogismus — vergl. „Celarent“ und „Cesare“ in § 42).

Statt dessen veranschaulicht Venn die Data mittelst der Figur 22,

[Abbildung]
[Abbildung] Fig. 22.
in welcher die Gebiete a b1 (wagrecht) und b c (hier
senkrecht) sich ausgestrichen finden. Man erkennt
auch hier sogleich, dass a c völlig ausgestrichen ist.

Für Probleme, die sich auf zwei, drei, vier oder
fünf Klassen a, b, c, d, e beziehen, empfiehlt dem-
gemäss Herr Venn die durch die handlichen
Figuren 23, 24, 25 u. 26 dargestellten Schemata,
welche etwa durch Überdruck zu vervielfältigen und
bei jedem derartigen Problem ganz stereotyp zu verwenden sind. [In
den ersten beiden Figuren erblicken wir kongruente Kreise, in der
dritten als Gebiete a, b, c, d vier kongruente Ellipsen, in der vierten

[Abbildung]
[Abbildung] Fig. 23.
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[Abbildung] Fig. 24.
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[Abbildung] Fig. 25.
[Abbildung]
[Abbildung] Fig. 26.

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[570/0590] Vierzehnte Vorlesung. Ein von ihm gegebenes einfaches Beispiel wird die Sache sogleich klar machen. Prämissen eines Problems seien: a ⋹ b (oder a b1 = 0) und [Abbildung] [Abbildung Fig. 21.] b c = 0. So werden die Data nach Euler'scher Weise durch die Figur 21 darzustellen sein, aus welcher auch direkt ersichtlich ist, dass a c = 0 sein wird — ein Schluss, der rechnerisch durch Elimi- nation von b aus den Prämissen gezogen werden kann (Bekannter Syllogismus — vergl. „Celarent“ und „Cesare“ in § 42). Statt dessen veranschaulicht Venn die Data mittelst der Figur 22, [Abbildung] [Abbildung Fig. 22.] in welcher die Gebiete a b1 (wagrecht) und b c (hier senkrecht) sich ausgestrichen finden. Man erkennt auch hier sogleich, dass a c völlig ausgestrichen ist. Für Probleme, die sich auf zwei, drei, vier oder fünf Klassen a, b, c, d, e beziehen, empfiehlt dem- gemäss Herr Venn die durch die handlichen Figuren 23, 24, 25 u. 26 dargestellten Schemata, welche etwa durch Überdruck zu vervielfältigen und bei jedem derartigen Problem ganz stereotyp zu verwenden sind. [In den ersten beiden Figuren erblicken wir kongruente Kreise, in der dritten als Gebiete a, b, c, d vier kongruente Ellipsen, in der vierten [Abbildung] [Abbildung Fig. 23.] [Abbildung] [Abbildung Fig. 24.] [Abbildung] [Abbildung Fig. 25.] [Abbildung] [Abbildung Fig. 26.]

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 570. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/590>, abgerufen am 20.05.2024.