§ 26. Venn's graphische Modifikation des Verfahrens.
und wird der Leser leicht aus dem Anblick jener Tabelle sich die analogen Entwickelungen von b, c, d und e auch in dieser Symbolik herausschreiben. --
Von einigem Interesse sind noch Schlüsse die Herr Scheffler am Schlusse zieht, von der Art der folgenden: dass, wenn nur ein einziges Merkmal erscheint, dieses nur a sein kann, dass wenn überhaupt vier Merkmale zusammen erscheinen, darunter immer b und e sind, etc. Solche Schlüsse zu ziehen die halb arithmetischer Natur sind, scheint nicht direkt in das Ressort unsres Kalkuls zu gehören. Dagegen wird sie der Leser leicht in der Tabelle der 11 zulässigen Fälle bestätigt erblicken oder aus dieser entnehmen.
Herr Scheffler veranschaulicht schliesslich das Boole'sche Problem auch noch durch eine Figur (in der nachher zu besprechenden Manier des Herrn Venn, der ihm darin zuvorgekommen) -- die aber unbrauchbar ist, weil sie das ganze Feld 1 nur in 31 anstatt in 32 Felder zerlegt, sonach von allen denkbaren Fällen von vornherein einen unberücksichtigt lässt.
Dass es Herrn Scheffler "nicht ganz klar" geworden, wieso zwischen den Merkmalen b, c, d keine unabhängige Beziehung resultiren soll, während er doch den Fall |c d| nebst |b c d| als einzig zugelassen konstatirt, liegt an der Unzulänglichkeit seiner Bezeichnung. Der Fall |b c d| z. B. weist nicht auf eine solche Beziehung hin, indem er ja das Fehlen der Merkmale a und e unweigerlich -- nur eben leider nicht "ausdrücklich" -- fordert. Die obenerwähnte kleine Druckersparniss war also nicht umsonst zu haben, sondern muss mit dem Zustand des ungedeckten Irrtümern-Ausgesetztseins erkauft werden. --
Herr Venn zieht in seinem mehrerwähnten Werke1 im Grunde auch die Jevons'sche Methode noch den übrigen vor. Er gibt der- selben aber -- wenigstens soferne nicht mehr als fünf Klassensymbole beim Problem in Betracht kommen -- eine graphisch anschauliche Gestalt, die Beachtung verdient. Er verwendet Diagramme nach Art der Euler'schen, macht aber einen eigentümlichen Gebrauch von der Schraffirung. Während in meiner Schrift2 ich, gleichwie im Bisherigen, mich dieses Veranschaulichungsmittels blos bedient hatte um gewisse (Flächen-)Gebiete vor den übrigen hervorzuheben, legt Herr Venn dem Schraffiren die Bedeutung des Ausstreichens, einer Tilgung bei. Durch Schraffiren soll ein im allgemeinen logisch denkbares Gebiet, resp. eine Klasse, als eine nach den Daten des vorliegenden Problemes nicht vorhandene, als eine verschwindende oder leere gekennzeichnet werden.
auch in seiner Entwickelung von c gestrichen werden muss; bei d und e fehlt ihm das Glied |a d e|, sodass von den fünf Entwickelungen, die er gibt, nur die von b richtig ist. Es zeigen wol schon die vielen Fehler, in welche Herr Scheffler verfällt, dass die vermeintlichen Vorzüge seines Verfahrens illusorisch sind; auch spricht es nicht zugunsten des letzteren, ist vielmehr in Hinsicht dessen lehrreich, dass ihm trotz dieser Fehler die Diskrepanz seiner Resultate mit denen von Boole und mir gar nicht auffällt, er vielmehr diese nur einfach bestätigt findet.
§ 26. Venn's graphische Modifikation des Verfahrens.
und wird der Leser leicht aus dem Anblick jener Tabelle sich die analogen Entwickelungen von b, c, d und e auch in dieser Symbolik herausschreiben. —
Von einigem Interesse sind noch Schlüsse die Herr Scheffler am Schlusse zieht, von der Art der folgenden: dass, wenn nur ein einziges Merkmal erscheint, dieses nur a sein kann, dass wenn überhaupt vier Merkmale zusammen erscheinen, darunter immer b und e sind, etc. Solche Schlüsse zu ziehen die halb arithmetischer Natur sind, scheint nicht direkt in das Ressort unsres Kalkuls zu gehören. Dagegen wird sie der Leser leicht in der Tabelle der 11 zulässigen Fälle bestätigt erblicken oder aus dieser entnehmen.
Herr Scheffler veranschaulicht schliesslich das Boole'sche Problem auch noch durch eine Figur (in der nachher zu besprechenden Manier des Herrn Venn, der ihm darin zuvorgekommen) — die aber unbrauchbar ist, weil sie das ganze Feld 1 nur in 31 anstatt in 32 Felder zerlegt, sonach von allen denkbaren Fällen von vornherein einen unberücksichtigt lässt.
Dass es Herrn Scheffler „nicht ganz klar“ geworden, wieso zwischen den Merkmalen b, c, d keine unabhängige Beziehung resultiren soll, während er doch den Fall |c d| nebst |b c d| als einzig zugelassen konstatirt, liegt an der Unzulänglichkeit seiner Bezeichnung. Der Fall |b c d| z. B. weist nicht auf eine solche Beziehung hin, indem er ja das Fehlen der Merkmale a und e unweigerlich — nur eben leider nicht „ausdrücklich“ — fordert. Die obenerwähnte kleine Druckersparniss war also nicht umsonst zu haben, sondern muss mit dem Zustand des ungedeckten Irrtümern-Ausgesetztseins erkauft werden. —
Herr Venn zieht in seinem mehrerwähnten Werke1 im Grunde auch die Jevons'sche Methode noch den übrigen vor. Er gibt der- selben aber — wenigstens soferne nicht mehr als fünf Klassensymbole beim Problem in Betracht kommen — eine graphisch anschauliche Gestalt, die Beachtung verdient. Er verwendet Diagramme nach Art der Euler'schen, macht aber einen eigentümlichen Gebrauch von der Schraffirung. Während in meiner Schrift2 ich, gleichwie im Bisherigen, mich dieses Veranschaulichungsmittels blos bedient hatte um gewisse (Flächen-)Gebiete vor den übrigen hervorzuheben, legt Herr Venn dem Schraffiren die Bedeutung des Ausstreichens, einer Tilgung bei. Durch Schraffiren soll ein im allgemeinen logisch denkbares Gebiet, resp. eine Klasse, als eine nach den Daten des vorliegenden Problemes nicht vorhandene, als eine verschwindende oder leere gekennzeichnet werden.
auch in seiner Entwickelung von c gestrichen werden muss; bei d und e fehlt ihm das Glied |a d e|, sodass von den fünf Entwickelungen, die er gibt, nur die von b richtig ist. Es zeigen wol schon die vielen Fehler, in welche Herr Scheffler verfällt, dass die vermeintlichen Vorzüge seines Verfahrens illusorisch sind; auch spricht es nicht zugunsten des letzteren, ist vielmehr in Hinsicht dessen lehrreich, dass ihm trotz dieser Fehler die Diskrepanz seiner Resultate mit denen von Boole und mir gar nicht auffällt, er vielmehr diese nur einfach bestätigt findet.
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§ 26. Venn's graphische Modifikation des Verfahrens.
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Entwickelungen von b, c, d und e auch in dieser Symbolik herausschreiben. —
Von einigem Interesse sind noch Schlüsse die Herr Scheffler am
Schlusse zieht, von der Art der folgenden: dass, wenn nur ein einziges
Merkmal erscheint, dieses nur a sein kann, dass wenn überhaupt vier
Merkmale zusammen erscheinen, darunter immer b und e sind, etc. Solche
Schlüsse zu ziehen die halb arithmetischer Natur sind, scheint nicht direkt
in das Ressort unsres Kalkuls zu gehören. Dagegen wird sie der Leser
leicht in der Tabelle der 11 zulässigen Fälle bestätigt erblicken oder aus
dieser entnehmen.
Herr Scheffler veranschaulicht schliesslich das Boole'sche Problem
auch noch durch eine Figur (in der nachher zu besprechenden Manier des
Herrn Venn, der ihm darin zuvorgekommen) — die aber unbrauchbar ist,
weil sie das ganze Feld 1 nur in 31 anstatt in 32 Felder zerlegt, sonach
von allen denkbaren Fällen von vornherein einen unberücksichtigt lässt.
Dass es Herrn Scheffler „nicht ganz klar“ geworden, wieso zwischen
den Merkmalen b, c, d keine unabhängige Beziehung resultiren soll, während
er doch den Fall |c d| nebst |b c d| als einzig zugelassen konstatirt, liegt an
der Unzulänglichkeit seiner Bezeichnung. Der Fall |b c d| z. B. weist nicht
auf eine solche Beziehung hin, indem er ja das Fehlen der Merkmale a
und e unweigerlich — nur eben leider nicht „ausdrücklich“ — fordert.
Die obenerwähnte kleine Druckersparniss war also nicht umsonst zu haben,
sondern muss mit dem Zustand des ungedeckten Irrtümern-Ausgesetztseins
erkauft werden. —
Herr Venn zieht in seinem mehrerwähnten Werke1 im Grunde
auch die Jevons'sche Methode noch den übrigen vor. Er gibt der-
selben aber — wenigstens soferne nicht mehr als fünf Klassensymbole
beim Problem in Betracht kommen — eine graphisch anschauliche
Gestalt, die Beachtung verdient. Er verwendet Diagramme nach Art
der Euler'schen, macht aber einen eigentümlichen Gebrauch von der
Schraffirung. Während in meiner Schrift2 ich, gleichwie im Bisherigen,
mich dieses Veranschaulichungsmittels blos bedient hatte um gewisse
(Flächen-)Gebiete vor den übrigen hervorzuheben, legt Herr Venn
dem Schraffiren die Bedeutung des Ausstreichens, einer Tilgung bei.
Durch Schraffiren soll ein im allgemeinen logisch denkbares Gebiet, resp.
eine Klasse, als eine nach den Daten des vorliegenden Problemes nicht
vorhandene, als eine verschwindende oder leere gekennzeichnet werden.
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**) auch in seiner Entwickelung von c gestrichen werden muss; bei d und e fehlt
ihm das Glied |a d e|, sodass von den fünf Entwickelungen, die er gibt, nur die
von b richtig ist. Es zeigen wol schon die vielen Fehler, in welche Herr
Scheffler verfällt, dass die vermeintlichen Vorzüge seines Verfahrens illusorisch
sind; auch spricht es nicht zugunsten des letzteren, ist vielmehr in Hinsicht dessen
lehrreich, dass ihm trotz dieser Fehler die Diskrepanz seiner Resultate mit denen von
Boole und mir gar nicht auffällt, er vielmehr diese nur einfach bestätigt findet.
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 569. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/589>, abgerufen am 19.05.2024.
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