rekter das Inserat besagen müssen, dass "für die Studenten und die- jenigen Mitglieder der Museumsgesellschaft, welche keine Studenten sind" der Eintritt frei sei -- entsprechend a + a1b.
Die Ankündigung wurde wohlweislich nicht so stilisirt, schon weil sie dann um die Inseratkosten für die gespaltene Petit-Zeile, welche die hier kursiv gedruckten Worte erfordert haben würden, teurer zu stehen gekommen wäre!
g) Anderes Exempel. Ein Armeebefehl gibt bekannt, dass während des Waffenstillstandes aus einer von den deutschen Truppen umzingelten Festung folgende Kategorieen von Personen herauszu- lassen seien:
a -- Personen weiblichen Geschlechts
b -- Kinder
c -- greise und altersschwache Personen
d -- Verwundete
e -- Kranke und
f -- Angehörige deutscher Nation.
Hiermit ist die Klasse der herauszulassenden Personen schlechtweg gekennzeichnet als die identische Summe: A) a + b + c + d + e + f.
Dies ist in der That der kürzeste Ausdruck für diese Klasse, welcher möglich erscheint, obgleich, oder vielmehr gerade weil man sich dabei nicht scheut, es nicht ängstlich umgeht, verschiedene Klassen von Personen implicite, d. h. in verhüllter Gestalt, unter anderm Namen, wiederholt aufzuzählen. Z. B. die deutschen Kinder sind unter b mit aufgezählt als Kinder und unter f nochmals als Deutsche, etc.
Will man niemals andere Klassen zusammenfassen als solche, die einander ausschliessen, so ist man genötigt -- falls wir etwa die obige Reihenfolge beibehalten wollen -- den folgenden Ausdruck in Worten darzustellen: B) a + b a1 + c a1b1 + d a1b1c1 + e a1b1c1d1 + f a1b1c1d1e1.
Um zu beweisen, dass dieser in der That dem vorigen identisch gleich ist, scheide man erst den Faktor a1 bei den fünf letzten Gliedern aus, wo- durch entsteht: a + a1 (b + c b1 + d b1c1 + e b1c1d1 + e b1c1d1 + f b1c1d1e1) und ersichtlich wird, dass nach Th. 33+) Zusatz dieser ausgeschiedene Faktor a1 unterdrückt werden darf. Thut man dies und scheidet bei den vier letzten Gliedern der entstehenden Summe sogleich den Faktor b1 aus: a + b + b1 (c + d c1 + e c1d1 + f c1d1e1) so darf auch dieser unterdrückt werden, und so fort.
§ 18. Verschiedenartige Anwendungen.
rekter das Inserat besagen müssen, dass „für die Studenten und die- jenigen Mitglieder der Museumsgesellschaft, welche keine Studenten sind“ der Eintritt frei sei — entsprechend a + a1b.
Die Ankündigung wurde wohlweislich nicht so stilisirt, schon weil sie dann um die Inseratkosten für die gespaltene Petit-Zeile, welche die hier kursiv gedruckten Worte erfordert haben würden, teurer zu stehen gekommen wäre!
γ) Anderes Exempel. Ein Armeebefehl gibt bekannt, dass während des Waffenstillstandes aus einer von den deutschen Truppen umzingelten Festung folgende Kategorieen von Personen herauszu- lassen seien:
a — Personen weiblichen Geschlechts
b — Kinder
c — greise und altersschwache Personen
d — Verwundete
e — Kranke und
f — Angehörige deutscher Nation.
Hiermit ist die Klasse der herauszulassenden Personen schlechtweg gekennzeichnet als die identische Summe: A) a + b + c + d + e + f.
Dies ist in der That der kürzeste Ausdruck für diese Klasse, welcher möglich erscheint, obgleich, oder vielmehr gerade weil man sich dabei nicht scheut, es nicht ängstlich umgeht, verschiedene Klassen von Personen implicite, d. h. in verhüllter Gestalt, unter anderm Namen, wiederholt aufzuzählen. Z. B. die deutschen Kinder sind unter b mit aufgezählt als Kinder und unter f nochmals als Deutsche, etc.
Will man niemals andere Klassen zusammenfassen als solche, die einander ausschliessen, so ist man genötigt — falls wir etwa die obige Reihenfolge beibehalten wollen — den folgenden Ausdruck in Worten darzustellen: B) a + b a1 + c a1b1 + d a1b1c1 + e a1b1c1d1 + f a1b1c1d1e1.
Um zu beweisen, dass dieser in der That dem vorigen identisch gleich ist, scheide man erst den Faktor a1 bei den fünf letzten Gliedern aus, wo- durch entsteht: a + a1 (b + c b1 + d b1c1 + e b1c1d1 + e b1c1d1 + f b1c1d1e1) und ersichtlich wird, dass nach Th. 33+) Zusatz dieser ausgeschiedene Faktor a1 unterdrückt werden darf. Thut man dies und scheidet bei den vier letzten Gliedern der entstehenden Summe sogleich den Faktor b1 aus: a + b + b1 (c + d c1 + e c1d1 + f c1d1e1) so darf auch dieser unterdrückt werden, und so fort.
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§ 18. Verschiedenartige Anwendungen.
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der Eintritt frei sei — entsprechend a + a1 b.
Die Ankündigung wurde wohlweislich nicht so stilisirt, schon weil
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γ) Anderes Exempel. Ein Armeebefehl gibt bekannt, dass
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a — Personen weiblichen Geschlechts
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f — Angehörige deutscher Nation.
Hiermit ist die Klasse der herauszulassenden Personen schlechtweg
gekennzeichnet als die identische Summe:
A) a + b + c + d + e + f.
Dies ist in der That der kürzeste Ausdruck für diese Klasse,
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sich dabei nicht scheut, es nicht ängstlich umgeht, verschiedene Klassen
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Will man niemals andere Klassen zusammenfassen als solche, die
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a + a1 (b + c b1 + d b1 c1 + e b1 c1 d1 + e b1 c1 d1 + f b1 c1 d1 e1)
und ersichtlich wird, dass nach Th. 33+) Zusatz dieser ausgeschiedene
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a + b + b1 (c + d c1 + e c1 d1 + f c1 d1e1)
so darf auch dieser unterdrückt werden, und so fort.
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 367. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/387>, abgerufen am 22.11.2024.
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