und muss man wiederum eine gültige Subsumtion hierdurch erhalten. An der Figur
[Abbildung]
[Abbildung]
Fig. 12.
lassen beide Sätze sich durch Anschauung kontrolliren. Dass aber diese Sätze nicht umgekehrt werden dürfen, nämlich, dass aus a cb c resp. a + cb + c nicht ab folgen kann, offenbaren die Figuren:
[Abbildung]
Fig. 13x.
[Abbildung]
Fig. 13+.
bei denen für die Kreise a, b, c die angegebene Voraussetzung sich je als erfüllt, die fragliche Folgerung aber sich als nicht erfüllt zeigt.
Exempel:
Rappen sind Pferde, ergo: eng- lische Rappen sind englische Pferde. Blau ist farbig, ergo: blaue Salze sind farbige Salze.
Schweden sind Europäer, ergo: Schweden und Russen sind Europäer oder Russen.
Dagegen:
Die europäischen Vulkane*) sind italienische Vulkane. Gleichwol ist "europäisch" nicht notwendig "ita- lienisch".
Russen und Asiaten sind Europäer oder Asiaten, ohne dass doch Russen auch Europäer sein müssten.
Anmerkung. In der Wortsprache kann man durch unbedachte An- wendung des Th. 15x) in Fehler kommen; es ist daselbst auf scheinbare Ausnahmen des Satzes Rücksicht zu nehmen. Ein paar Beispiele werden dies am schnellsten deutlich machen.
*) Sofern Island und der vulkanische Teil des Kaukasus nicht zu Europa gerechnet und von erloschenen Vulkanen in der Eifel, im griechischen Archipel etc. abgesehen wird.
Fünfte Vorlesung.
und muss man wiederum eine gültige Subsumtion hierdurch erhalten. An der Figur
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Fig. 12.
lassen beide Sätze sich durch Anschauung kontrolliren. Dass aber diese Sätze nicht umgekehrt werden dürfen, nämlich, dass aus a c ⋹ b c resp. a + c ⋹ b + c nicht a ⋹ b folgen kann, offenbaren die Figuren:
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Fig. 13×.
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Fig. 13+.
bei denen für die Kreise a, b, c die angegebene Voraussetzung sich je als erfüllt, die fragliche Folgerung aber sich als nicht erfüllt zeigt.
Exempel:
Rappen sind Pferde, ergo: eng- lische Rappen sind englische Pferde. Blau ist farbig, ergo: blaue Salze sind farbige Salze.
Schweden sind Europäer, ergo: Schweden und Russen sind Europäer oder Russen.
Dagegen:
Die europäischen Vulkane*) sind italienische Vulkane. Gleichwol ist „europäisch“ nicht notwendig „ita- lienisch“.
Russen und Asiaten sind Europäer oder Asiaten, ohne dass doch Russen auch Europäer sein müssten.
Anmerkung. In der Wortsprache kann man durch unbedachte An- wendung des Th. 15×) in Fehler kommen; es ist daselbst auf scheinbare Ausnahmen des Satzes Rücksicht zu nehmen. Ein paar Beispiele werden dies am schnellsten deutlich machen.
*) Sofern Island und der vulkanische Teil des Kaukasus nicht zu Europa gerechnet und von erloschenen Vulkanen in der Eifel, im griechischen Archipel etc. abgesehen wird.
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Fünfte Vorlesung.
und muss man wiederum eine gültige Subsumtion hierdurch erhalten.
An der Figur
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[Abbildung Fig. 12.]
lassen beide Sätze sich durch Anschauung kontrolliren. Dass aber diese
Sätze nicht umgekehrt werden dürfen, nämlich, dass aus a c ⋹ b c resp.
a + c ⋹ b + c nicht a ⋹ b folgen kann, offenbaren die Figuren:
[Abbildung Fig. 13×.]
[Abbildung Fig. 13+.]
bei denen für die Kreise a, b, c die angegebene Voraussetzung sich je
als erfüllt, die fragliche Folgerung aber sich als nicht erfüllt zeigt.
Exempel:
Rappen sind Pferde, ergo: eng-
lische Rappen sind englische Pferde.
Blau ist farbig, ergo: blaue Salze
sind farbige Salze. Schweden sind Europäer, ergo:
Schweden und Russen sind Europäer
oder Russen.
Dagegen:
Die europäischen Vulkane *) sind
italienische Vulkane. Gleichwol ist
„europäisch“ nicht notwendig „ita-
lienisch“. Russen und Asiaten sind Europäer
oder Asiaten, ohne dass doch Russen
auch Europäer sein müssten.
Anmerkung. In der Wortsprache kann man durch unbedachte An-
wendung des Th. 15×) in Fehler kommen; es ist daselbst auf scheinbare
Ausnahmen des Satzes Rücksicht zu nehmen. Ein paar Beispiele werden
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*) Sofern Island und der vulkanische Teil des Kaukasus nicht zu Europa
gerechnet und von erloschenen Vulkanen in der Eifel, im griechischen Archipel
etc. abgesehen wird.
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 264. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/284>, abgerufen am 09.05.2024.
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