Auf diese Sätze ist endlich auch die Begriffserklärung
eines Produktes
einer Summe
von beliebig vielen
Faktoren
Gliedern
genau wie in der allgemeinen Arithmetik zu gründen.
Die Ausführung dieses Programmes kann nur eine Wiederholung desjenigen sein, was manchen Lesern aus den Werken von wissen- schaftlicher Tendenz über letztere Disziplin bereits bekannt ist. Zudem wird durch dieselbe in logischer Hinsicht nichts Wesentliches hinzugefügt, und sei sie darum ebenfalls in den Anhang verwiesen (Anhang 3).
Es lässt sich nun auch ein Produkt, eine Summe von drei oder mehr Gebieten wieder als ein solches zur Anschauung bringen, wie es für drei Operationsglieder die Figuren zeigen:
[Abbildung]
Fig. 11x.
[Abbildung]
Fig. 11+.
Man nehme sich die Mühe, an diesen Figuren die Gültigkeit des Asso- ziationsgesetzes 13) wirklich nachzusehen, indem man
einmal die Zweieckfläche, das Bili- neum a b mit der Kreisfläche c, das andere mal die Kreisfläche a mit der Zweieckfläche b c vor dem gei- stigen Auge zum Schnitt bringt.
einmal die (ebenfalls von zwei Kreisbogen begrenzte) hier in Ge- stalt eines liegenden Achters sich darstellende Fläche a + b mit dem Kreis c, das andre mal den Kreis a mit der Achterfläche b + c zu einem Gebiet vereinigt.
Beidemal erhält man in der That dieselbe schraffirte Figur als die Bedeutung von
a b c
a + b + c.
Zusatz 2), auch gehörig zur Def. (3).
Die beiden Teile (3)' und (3)'' der Def. (3) lassen sich nun- mehr leicht von zweien auf beliebig viele Subsumtionen ausdehnen, nämlich:
Fünfte Vorlesung.
Auf diese Sätze ist endlich auch die Begriffserklärung
eines Produktes
einer Summe
von beliebig vielen
Faktoren
Gliedern
genau wie in der allgemeinen Arithmetik zu gründen.
Die Ausführung dieses Programmes kann nur eine Wiederholung desjenigen sein, was manchen Lesern aus den Werken von wissen- schaftlicher Tendenz über letztere Disziplin bereits bekannt ist. Zudem wird durch dieselbe in logischer Hinsicht nichts Wesentliches hinzugefügt, und sei sie darum ebenfalls in den Anhang verwiesen (Anhang 3).
Es lässt sich nun auch ein Produkt, eine Summe von drei oder mehr Gebieten wieder als ein solches zur Anschauung bringen, wie es für drei Operationsglieder die Figuren zeigen:
[Abbildung]
Fig. 11×.
[Abbildung]
Fig. 11+.
Man nehme sich die Mühe, an diesen Figuren die Gültigkeit des Asso- ziationsgesetzes 13) wirklich nachzusehen, indem man
einmal die Zweieckfläche, das Bili- neum a b mit der Kreisfläche c, das andere mal die Kreisfläche a mit der Zweieckfläche b c vor dem gei- stigen Auge zum Schnitt bringt.
einmal die (ebenfalls von zwei Kreisbogen begrenzte) hier in Ge- stalt eines liegenden Achters sich darstellende Fläche a + b mit dem Kreis c, das andre mal den Kreis a mit der Achterfläche b + c zu einem Gebiet vereinigt.
Beidemal erhält man in der That dieselbe schraffirte Figur als die Bedeutung von
a b c
a + b + c.
Zusatz 2), auch gehörig zur Def. (3).
Die beiden Teile (3)' und (3)'' der Def. (3) lassen sich nun- mehr leicht von zweien auf beliebig viele Subsumtionen ausdehnen, nämlich:
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Fünfte Vorlesung.
Auf diese Sätze ist endlich auch die Begriffserklärung
eines Produktes einer Summe
von beliebig vielen
Faktoren Gliedern
genau wie in der allgemeinen Arithmetik zu gründen.
Die Ausführung dieses Programmes kann nur eine Wiederholung
desjenigen sein, was manchen Lesern aus den Werken von wissen-
schaftlicher Tendenz über letztere Disziplin bereits bekannt ist.
Zudem wird durch dieselbe in logischer Hinsicht nichts Wesentliches
hinzugefügt, und sei sie darum ebenfalls in den Anhang verwiesen
(Anhang 3).
Es lässt sich nun auch ein Produkt, eine Summe von drei oder
mehr Gebieten wieder als ein solches zur Anschauung bringen, wie
es für drei Operationsglieder die Figuren zeigen:
[Abbildung Fig. 11×.]
[Abbildung Fig. 11+.]
Man nehme sich die Mühe, an diesen Figuren die Gültigkeit des Asso-
ziationsgesetzes 13) wirklich nachzusehen, indem man
einmal die Zweieckfläche, das Bili-
neum a b mit der Kreisfläche c, das
andere mal die Kreisfläche a mit
der Zweieckfläche b c vor dem gei-
stigen Auge zum Schnitt bringt. einmal die (ebenfalls von zwei
Kreisbogen begrenzte) hier in Ge-
stalt eines liegenden Achters sich
darstellende Fläche a + b mit dem
Kreis c, das andre mal den Kreis a
mit der Achterfläche b + c zu einem
Gebiet vereinigt.
Beidemal erhält man in der That dieselbe schraffirte Figur als die
Bedeutung von
a b c a + b + c.
Zusatz 2), auch gehörig zur Def. (3).
Die beiden Teile (3)' und (3)'' der Def. (3) lassen sich nun-
mehr leicht von zweien auf beliebig viele Subsumtionen ausdehnen,
nämlich:
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 258. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/278>, abgerufen am 09.05.2024.
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