Eigenschaften gleichzeitig oder nur einzeln dem regirenden Substantiv (oder Verbum) zugeschrieben werden: im erstern Fall wird a b, im letztern a + b die richtige Übersetzung sein.
Wir haben es in der Wortsprache, wie man sieht, fast immer nur mit Regeln zu thun, welche auch Ausnahmen zulassen. Erst im Kalkul werden wir Gesetze haben, bei denen Ausnahmen nicht vorkommen.
Im logischen Interesse haben wir vorstehend den Begriff der "Appo- sition" etwas weiter gefasst, als es in der Grammatik üblich ist, wo der- selben zugemutet zu werden pflegt, dass sie -- wie bei "Dionysius, der Tyrann von Syrakus", "Polykrates, Herrscher von Samos", etc. -- in der Form von Substantiven auftrete.
o) Wir lernten für identische Produkte und Summen verschiedene Weisen der Übertragung in die Wortsprache kennen.
Die Operationszeichen · und + dürfen aber als mal und plus nur gelesen werden, wenn die Klassen, welche sie verknüpfen, durch Buch- staben dargestellt sind: Es soll hier nicht dafür plädirt werden, dass man sage: "schwarz mal Pferd gleich Rappe" oder "Pferd mal weiss gleich Schimmel"!
Wird das Malzeichen gar nicht gesprochen, so werden die Sätze wieder legitim, und machen -- im Deutschen -- wegen mangelnder Flexion des Eigen- schaftswortes und eventuell dessen hier nicht üblicher Hintansetzung hinter das Hauptwort, nur den Eindruck, von einem Kinde oder etwa einem Böhmaken, einem auf tiefer Kulturstufe stehenden, oder der deutschen Sprache nicht recht mächtigen Ausländer, halbwilden Eingebornen, etc. herzurühren: "Schwarz(es) Pferd (black horse) ist (=) Rappe" "Pferd weiss(es) (cheval blanc) = Schimmel" -- -- im übrigen vollkommen entsprechend der Schreibung: a b = c.
Desgleichen soll nicht "Herren plus Damen" für "Herren und Damen" gesagt werden. Etc.
p) Als Exempel zu Th. 6) führen wir an: a b
[Formel 1]
"Gebildete Adelige sind gebildet". "Besitzende Adelige sind adelig (Adelige)." "Schwarze Pferde sind schwarz" [oder "Rappen sind schwarz"; "sie sind auch Pferde", etc.].
Hier gibt es nun sowol schwarze als auch nicht schwarze Pferde. Man beachte in dieser Hinsicht den Gegensatz des Beispiels zu den beiden folgenden: "Der weisse Schnee ist weiss", "Alle runden Quadrate sind rund" -- welche indess ebenso berechtigt sind, das Th. 6x) zu exemplifiziren.
§ 8. Interpretation für Klassen.
Eigenschaften gleichzeitig oder nur einzeln dem regirenden Substantiv (oder Verbum) zugeschrieben werden: im erstern Fall wird a b, im letztern a + b die richtige Übersetzung sein.
Wir haben es in der Wortsprache, wie man sieht, fast immer nur mit Regeln zu thun, welche auch Ausnahmen zulassen. Erst im Kalkul werden wir Gesetze haben, bei denen Ausnahmen nicht vorkommen.
Im logischen Interesse haben wir vorstehend den Begriff der „Appo- sition“ etwas weiter gefasst, als es in der Grammatik üblich ist, wo der- selben zugemutet zu werden pflegt, dass sie — wie bei „Dionysius, der Tyrann von Syrakus“, „Polykrates, Herrscher von Samos“, etc. — in der Form von Substantiven auftrete.
ο) Wir lernten für identische Produkte und Summen verschiedene Weisen der Übertragung in die Wortsprache kennen.
Die Operationszeichen · und + dürfen aber als mal und plus nur gelesen werden, wenn die Klassen, welche sie verknüpfen, durch Buch- staben dargestellt sind: Es soll hier nicht dafür plädirt werden, dass man sage: „schwarz mal Pferd gleich Rappe“ oder „Pferd mal weiss gleich Schimmel“!
Wird das Malzeichen gar nicht gesprochen, so werden die Sätze wieder legitim, und machen — im Deutschen — wegen mangelnder Flexion des Eigen- schaftswortes und eventuell dessen hier nicht üblicher Hintansetzung hinter das Hauptwort, nur den Eindruck, von einem Kinde oder etwa einem Böhmaken, einem auf tiefer Kulturstufe stehenden, oder der deutschen Sprache nicht recht mächtigen Ausländer, halbwilden Eingebornen, etc. herzurühren: „Schwarz(es) Pferd (black horse) ist (=) Rappe“ „Pferd weiss(es) (cheval blanc) = Schimmel“ — — im übrigen vollkommen entsprechend der Schreibung: a b = c.
Desgleichen soll nicht „Herren plus Damen“ für „Herren und Damen“ gesagt werden. Etc.
π) Als Exempel zu Th. 6) führen wir an: a b ⋹
[Formel 1]
„Gebildete Adelige sind gebildet“. „Besitzende Adelige sind adelig (Adelige).“ „Schwarze Pferde sind schwarz“ [oder „Rappen sind schwarz“; „sie sind auch Pferde“, etc.].
Hier gibt es nun sowol schwarze als auch nicht schwarze Pferde. Man beachte in dieser Hinsicht den Gegensatz des Beispiels zu den beiden folgenden: „Der weisse Schnee ist weiss“, „Alle runden Quadrate sind rund“ — welche indess ebenso berechtigt sind, das Th. 6×) zu exemplifiziren.
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§ 8. Interpretation für Klassen.
Eigenschaften gleichzeitig oder nur einzeln dem regirenden Substantiv
(oder Verbum) zugeschrieben werden: im erstern Fall wird a b, im
letztern a + b die richtige Übersetzung sein.
Wir haben es in der Wortsprache, wie man sieht, fast immer nur
mit Regeln zu thun, welche auch Ausnahmen zulassen. Erst im Kalkul
werden wir Gesetze haben, bei denen Ausnahmen nicht vorkommen.
Im logischen Interesse haben wir vorstehend den Begriff der „Appo-
sition“ etwas weiter gefasst, als es in der Grammatik üblich ist, wo der-
selben zugemutet zu werden pflegt, dass sie — wie bei „Dionysius, der
Tyrann von Syrakus“, „Polykrates, Herrscher von Samos“, etc. — in der
Form von Substantiven auftrete.
ο) Wir lernten für identische Produkte und Summen verschiedene
Weisen der Übertragung in die Wortsprache kennen.
Die Operationszeichen · und + dürfen aber als mal und plus nur
gelesen werden, wenn die Klassen, welche sie verknüpfen, durch Buch-
staben dargestellt sind: Es soll hier nicht dafür plädirt werden, dass
man sage: „schwarz mal Pferd gleich Rappe“ oder „Pferd mal weiss
gleich Schimmel“!
Wird das Malzeichen gar nicht gesprochen, so werden die Sätze wieder
legitim, und machen — im Deutschen — wegen mangelnder Flexion des Eigen-
schaftswortes und eventuell dessen hier nicht üblicher Hintansetzung hinter das
Hauptwort, nur den Eindruck, von einem Kinde oder etwa einem Böhmaken,
einem auf tiefer Kulturstufe stehenden, oder der deutschen Sprache nicht
recht mächtigen Ausländer, halbwilden Eingebornen, etc. herzurühren:
„Schwarz(es) Pferd (black horse) ist (=) Rappe“
„Pferd weiss(es) (cheval blanc) = Schimmel“ —
— im übrigen vollkommen entsprechend der Schreibung: a b = c.
Desgleichen soll nicht „Herren plus Damen“ für „Herren und
Damen“ gesagt werden. Etc.
π) Als Exempel zu Th. 6) führen wir an:
a b ⋹ [FORMEL] „Gebildete Adelige sind gebildet“.
„Besitzende Adelige sind adelig (Adelige).“
„Schwarze Pferde sind schwarz“ [oder „Rappen sind schwarz“; „sie
sind auch Pferde“, etc.].
Hier gibt es nun sowol schwarze als auch nicht schwarze Pferde.
Man beachte in dieser Hinsicht den Gegensatz des Beispiels zu den
beiden folgenden:
„Der weisse Schnee ist weiss“,
„Alle runden Quadrate sind rund“ —
welche indess ebenso berechtigt sind, das Th. 6×) zu exemplifiziren.
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 235. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/255>, abgerufen am 22.11.2024.
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