werden wir eine Subsumtion (Einordnung) nennen, das Zeichen das Subsumtionszeichen. Dasselbe könnte auch das Zeichen der "eventuellen (oder fakultativen) Unterordnung" genannt werden, wo das Beiwort "eventuell" darauf anspielt und in der That lediglich darauf hindeuten soll, dass die Unterordnung auch in (identische) Gleichheit ausarten kann -- im Gegensatz zu dem Zeichen der wirklichen oder defini- tiven Unterordnung, "der Unterordnung" schlechtweg.
Die linke Seite a der obigen Subsumtion heisst auch der Unter- begriff oder terminus minor derselben, die rechte Seite b ihr Oberbegriff oder terminus major. [Nebenbei bemerkt sind das Benennungen, die ganz ebenso auch bei der Unterordnung ab anwendbar erscheinen.] Ich werde indess diesen Benennungen in der Regel die einfacheren "Subjekt" und "Prädikat" selbst vorziehen, und zwar auch auf einem solchen Felde der Anwendung von Subsumtionen, welches mit diesen der Grammatik (spezieller der Satzlehre oder Syntax) entlehnten Ge- bilden anscheinend nichts zu thun hat, z. B. wenn wir später unter a und b in 10) uns "Gebiete einer Mannigfaltigkeit" vorzustellen haben.
Wir konnten in unsern typischen Exempeln die Subsumtion 10) in Worten durch den Satz darstellen: "a ist b" oder auch "alles a ist b". Bei der ersteren Fassung muss man bleiben, wenn das Subjekt a -- der Einzelvorstellung entsprechend -- ein In- dividuum bedeutet, das ist also bei den sogenannten "singulären" Urteilen. Z. B. "Mars ist Planet", was logisch dasselbe sagt, wie: "Der Mars ist ein Planet".
Je nach dem sprachlichen Ausdruck des Subjektes werden aber für die Kopula mitunter auch andere Formen, wie z. B. die Plural- form "sind" zu wählen sein. So namentlich, wenn es sich um Arten und Gattungen handelt, z. B. "(Alle) Säugetiere sind Wirbeltiere". "(Alle) Zweihufer sind Wiederkäuer". An diesen als den wol häufigeren Fall wollen wir uns bei den nächsten Besprechungen vorzugsweise halten.
Gegenüber den einfachen Zeichenund = drückt das zusammen- gesetztere Zeichen (wie schon Peirce betont) gleichwol die einfachere Beziehung aus. In der That die Subsumtion 10) ab sagt weniger, wie die Unterordnung, resp. Gleichung
20)
ab,
30)
a = b.
§ 1. Subsumtion.
werden wir eine Subsumtion (Einordnung) nennen, das Zeichen ⋹ das Subsumtionszeichen. Dasselbe könnte auch das Zeichen der „eventuellen (oder fakultativen) Unterordnung“ genannt werden, wo das Beiwort „eventuell“ darauf anspielt und in der That lediglich darauf hindeuten soll, dass die Unterordnung auch in (identische) Gleichheit ausarten kann — im Gegensatz zu dem Zeichen ⊂ der wirklichen oder defini- tiven Unterordnung, „der Unterordnung“ schlechtweg.
Die linke Seite a der obigen Subsumtion heisst auch der Unter- begriff oder terminus minor derselben, die rechte Seite b ihr Oberbegriff oder terminus major. [Nebenbei bemerkt sind das Benennungen, die ganz ebenso auch bei der Unterordnung a ⊂ b anwendbar erscheinen.] Ich werde indess diesen Benennungen in der Regel die einfacheren „Subjekt“ und „Prädikat“ selbst vorziehen, und zwar auch auf einem solchen Felde der Anwendung von Subsumtionen, welches mit diesen der Grammatik (spezieller der Satzlehre oder Syntax) entlehnten Ge- bilden anscheinend nichts zu thun hat, z. B. wenn wir später unter a und b in 10) uns „Gebiete einer Mannigfaltigkeit“ vorzustellen haben.
Wir konnten in unsern typischen Exempeln die Subsumtion 10) in Worten durch den Satz darstellen: „a ist b“ oder auch „alles a ist b“. Bei der ersteren Fassung muss man bleiben, wenn das Subjekt a — der Einzelvorstellung entsprechend — ein In- dividuum bedeutet, das ist also bei den sogenannten „singulären“ Urteilen. Z. B. „Mars ist Planet“, was logisch dasselbe sagt, wie: „Der Mars ist ein Planet“.
Je nach dem sprachlichen Ausdruck des Subjektes werden aber für die Kopula mitunter auch andere Formen, wie z. B. die Plural- form „sind“ zu wählen sein. So namentlich, wenn es sich um Arten und Gattungen handelt, z. B. „(Alle) Säugetiere sind Wirbeltiere“. „(Alle) Zweihufer sind Wiederkäuer“. An diesen als den wol häufigeren Fall wollen wir uns bei den nächsten Besprechungen vorzugsweise halten.
Gegenüber den einfachen Zeichen ⊂ und = drückt das zusammen- gesetztere Zeichen ⋹ (wie schon Peirce betont) gleichwol die einfachere Beziehung aus. In der That die Subsumtion 10) a ⋹ b sagt weniger, wie die Unterordnung, resp. Gleichung
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§ 1. Subsumtion.
werden wir eine Subsumtion (Einordnung) nennen, das Zeichen ⋹ das
Subsumtionszeichen. Dasselbe könnte auch das Zeichen der „eventuellen
(oder fakultativen) Unterordnung“ genannt werden, wo das Beiwort
„eventuell“ darauf anspielt und in der That lediglich darauf hindeuten
soll, dass die Unterordnung auch in (identische) Gleichheit ausarten
kann — im Gegensatz zu dem Zeichen ⊂ der wirklichen oder defini-
tiven Unterordnung, „der Unterordnung“ schlechtweg.
Die linke Seite a der obigen Subsumtion heisst auch der Unter-
begriff oder terminus minor derselben, die rechte Seite b ihr Oberbegriff
oder terminus major. [Nebenbei bemerkt sind das Benennungen, die
ganz ebenso auch bei der Unterordnung a ⊂ b anwendbar erscheinen.]
Ich werde indess diesen Benennungen in der Regel die einfacheren
„Subjekt“ und „Prädikat“ selbst vorziehen, und zwar auch auf einem
solchen Felde der Anwendung von Subsumtionen, welches mit diesen
der Grammatik (spezieller der Satzlehre oder Syntax) entlehnten Ge-
bilden anscheinend nichts zu thun hat, z. B. wenn wir später unter a
und b in 10) uns „Gebiete einer Mannigfaltigkeit“ vorzustellen haben.
Wir konnten in unsern typischen Exempeln die Subsumtion 10)
in Worten durch den Satz darstellen:
„a ist b“
oder auch „alles a ist b“. Bei der ersteren Fassung muss man bleiben,
wenn das Subjekt a — der Einzelvorstellung entsprechend — ein In-
dividuum bedeutet, das ist also bei den sogenannten „singulären“
Urteilen. Z. B. „Mars ist Planet“, was logisch dasselbe sagt, wie:
„Der Mars ist ein Planet“.
Je nach dem sprachlichen Ausdruck des Subjektes werden aber
für die Kopula mitunter auch andere Formen, wie z. B. die Plural-
form „sind“ zu wählen sein. So namentlich, wenn es sich um Arten
und Gattungen handelt, z. B.
„(Alle) Säugetiere sind Wirbeltiere“.
„(Alle) Zweihufer sind Wiederkäuer“.
An diesen als den wol häufigeren Fall wollen wir uns bei den nächsten
Besprechungen vorzugsweise halten.
Gegenüber den einfachen Zeichen ⊂ und = drückt das zusammen-
gesetztere Zeichen ⋹ (wie schon Peirce betont) gleichwol die einfachere
Beziehung aus. In der That die Subsumtion
10) a ⋹ b
sagt weniger, wie die Unterordnung, resp. Gleichung
20) a ⊂ b, 30) a = b.
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 133. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/153>, abgerufen am 27.04.2024.
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