jener der "engere", dieser der "weitere" genannt. Diese Benennung ist schon von der älteren Logik eingeführt und zwar augenscheinlich im Hinblick, nicht auf den "Inhalt", sondern auf den "Umfang" der ge- nannten Begriffe.
Der "Umfang" des Begriffes "Gold" setzt sich zusammen aus allem Dem, was Gold ist; ihn bildet die Klasse aller der Substanzen oder Dinge, welche als Gold zu erklären sind. Ebenso bildet die Klasse aller der Dinge oder Substanzen, welche Metall zu nennen wären, kurz gesagt: die ganze Klasse der Metalle, den sogenannten "Umfang" des Begriffes "Metall". Die erstere Klasse ist in der zweiten enthalten, welche daneben auch noch Anderes enthält, z. B. die Klasse der als Silber zu bezeichnenden Substanzen, etc. Jene ist wirklich ein Teil von dieser. Die Klasse "Gold" ist, neben noch Anderem, ganz ent- halten in der Klasse "Metall" -- dies ist also die Beziehung, welche die Unterordnung "Gold Metall" auszudrücken bestimmt ist.
Umgekehrt aber, wie deren "Umfänge" die Klassen, verhalten sich die "Inhalte" der beiden Begriffe.
Der "Inhalt" oder das Wesen des Begriffes Metall setzt sich zu- sammen aus denjenigen Merkmalen, welche allen Metallen gemeinsam sind und, insgesamt, nur diesen zukommen. Dahin gehören erstlich diejenigen Eigenschaften, welche den materiellen Substanzen überhaupt innewohnen, eventuell für sie charakteristisch sind, als da sind: die Eigenschaft der Raumerfüllung, die Eigenschaft, träge, schwer zu sein, von konstanter Masse, etc. Und zweitens gehören dazu solche Merkmale, welche die Metalle von Nichtmetallen unterscheiden, z. B. die Eigenschaft "gute" Leiter der Elektrizität zu sein, eine geringe spezifische Wärme zu besitzen, im festen oder flüssigen Zustande das Licht in jener eigentümlichen Weise zurückzuwerfen, welche als "Metall- glanz" bezeichnet und in der Theorie der Metallreflexion von der Optik schärfer präzisirt wird, u. a. m.
Alle diese Merkmale des Begriffes "Metall" kommen nun auch dem Begriff "Gold" zu, und dazu noch manche andere, durch welche -- zum Teil -- das Gold sich von andern Metallen unterscheidet, z. B. das dem Golde eigentümliche hohe spezifische Gewicht, die Eigenschaft, im reflektirten Lichte gelb, im durchgehenden Licht aquamarinblau zu erscheinen, seine Duktilität, gewisse chemische Verwandtschaften und anderes mehr.
Dem "Inhalte" nach betrachtet ist nun der übergeordnete und weitere Begriff in dem untergeordneten, dem engeren mit enthalten. Der erstere erscheint geradezu als ein Teil des letzteren.
Erste Vorlesung.
jener der „engere“, dieser der „weitere“ genannt. Diese Benennung ist schon von der älteren Logik eingeführt und zwar augenscheinlich im Hinblick, nicht auf den „Inhalt“, sondern auf den „Umfang“ der ge- nannten Begriffe.
Der „Umfang“ des Begriffes „Gold“ setzt sich zusammen aus allem Dem, was Gold ist; ihn bildet die Klasse aller der Substanzen oder Dinge, welche als Gold zu erklären sind. Ebenso bildet die Klasse aller der Dinge oder Substanzen, welche Metall zu nennen wären, kurz gesagt: die ganze Klasse der Metalle, den sogenannten „Umfang“ des Begriffes „Metall“. Die erstere Klasse ist in der zweiten enthalten, welche daneben auch noch Anderes enthält, z. B. die Klasse der als Silber zu bezeichnenden Substanzen, etc. Jene ist wirklich ein Teil von dieser. Die Klasse „Gold“ ist, neben noch Anderem, ganz ent- halten in der Klasse „Metall“ — dies ist also die Beziehung, welche die Unterordnung „Gold ⊂ Metall“ auszudrücken bestimmt ist.
Umgekehrt aber, wie deren „Umfänge“ die Klassen, verhalten sich die „Inhalte“ der beiden Begriffe.
Der „Inhalt“ oder das Wesen des Begriffes Metall setzt sich zu- sammen aus denjenigen Merkmalen, welche allen Metallen gemeinsam sind und, insgesamt, nur diesen zukommen. Dahin gehören erstlich diejenigen Eigenschaften, welche den materiellen Substanzen überhaupt innewohnen, eventuell für sie charakteristisch sind, als da sind: die Eigenschaft der Raumerfüllung, die Eigenschaft, träge, schwer zu sein, von konstanter Masse, etc. Und zweitens gehören dazu solche Merkmale, welche die Metalle von Nichtmetallen unterscheiden, z. B. die Eigenschaft „gute“ Leiter der Elektrizität zu sein, eine geringe spezifische Wärme zu besitzen, im festen oder flüssigen Zustande das Licht in jener eigentümlichen Weise zurückzuwerfen, welche als „Metall- glanz“ bezeichnet und in der Theorie der Metallreflexion von der Optik schärfer präzisirt wird, u. a. m.
Alle diese Merkmale des Begriffes „Metall“ kommen nun auch dem Begriff „Gold“ zu, und dazu noch manche andere, durch welche — zum Teil — das Gold sich von andern Metallen unterscheidet, z. B. das dem Golde eigentümliche hohe spezifische Gewicht, die Eigenschaft, im reflektirten Lichte gelb, im durchgehenden Licht aquamarinblau zu erscheinen, seine Duktilität, gewisse chemische Verwandtschaften und anderes mehr.
Dem „Inhalte“ nach betrachtet ist nun der übergeordnete und weitere Begriff in dem untergeordneten, dem engeren mit enthalten. Der erstere erscheint geradezu als ein Teil des letzteren.
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Erste Vorlesung.
jener der „engere“, dieser der „weitere“ genannt. Diese Benennung
ist schon von der älteren Logik eingeführt und zwar augenscheinlich
im Hinblick, nicht auf den „Inhalt“, sondern auf den „Umfang“ der ge-
nannten Begriffe.
Der „Umfang“ des Begriffes „Gold“ setzt sich zusammen aus allem
Dem, was Gold ist; ihn bildet die Klasse aller der Substanzen oder
Dinge, welche als Gold zu erklären sind. Ebenso bildet die Klasse
aller der Dinge oder Substanzen, welche Metall zu nennen wären, kurz
gesagt: die ganze Klasse der Metalle, den sogenannten „Umfang“ des
Begriffes „Metall“. Die erstere Klasse ist in der zweiten enthalten,
welche daneben auch noch Anderes enthält, z. B. die Klasse der als
Silber zu bezeichnenden Substanzen, etc. Jene ist wirklich ein Teil
von dieser. Die Klasse „Gold“ ist, neben noch Anderem, ganz ent-
halten in der Klasse „Metall“ — dies ist also die Beziehung, welche
die Unterordnung „Gold ⊂ Metall“ auszudrücken bestimmt ist.
Umgekehrt aber, wie deren „Umfänge“ die Klassen, verhalten sich
die „Inhalte“ der beiden Begriffe.
Der „Inhalt“ oder das Wesen des Begriffes Metall setzt sich zu-
sammen aus denjenigen Merkmalen, welche allen Metallen gemeinsam
sind und, insgesamt, nur diesen zukommen. Dahin gehören erstlich
diejenigen Eigenschaften, welche den materiellen Substanzen überhaupt
innewohnen, eventuell für sie charakteristisch sind, als da sind: die
Eigenschaft der Raumerfüllung, die Eigenschaft, träge, schwer zu
sein, von konstanter Masse, etc. Und zweitens gehören dazu solche
Merkmale, welche die Metalle von Nichtmetallen unterscheiden, z. B.
die Eigenschaft „gute“ Leiter der Elektrizität zu sein, eine geringe
spezifische Wärme zu besitzen, im festen oder flüssigen Zustande das
Licht in jener eigentümlichen Weise zurückzuwerfen, welche als „Metall-
glanz“ bezeichnet und in der Theorie der Metallreflexion von der Optik
schärfer präzisirt wird, u. a. m.
Alle diese Merkmale des Begriffes „Metall“ kommen nun auch
dem Begriff „Gold“ zu, und dazu noch manche andere, durch welche
— zum Teil — das Gold sich von andern Metallen unterscheidet, z. B.
das dem Golde eigentümliche hohe spezifische Gewicht, die Eigenschaft,
im reflektirten Lichte gelb, im durchgehenden Licht aquamarinblau
zu erscheinen, seine Duktilität, gewisse chemische Verwandtschaften
und anderes mehr.
Dem „Inhalte“ nach betrachtet ist nun der übergeordnete und
weitere Begriff in dem untergeordneten, dem engeren mit enthalten.
Der erstere erscheint geradezu als ein Teil des letzteren.
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 130. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/150>, abgerufen am 07.05.2024.
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