Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 5. Berlin, Wien, 1914.
sich dann verzeichnen läßt, wenn an einem Knotenpunkte nur je zwei unbekannte Stabkräfte vorkommen. Die Methode des Cremona-Planes ist zweckmäßig anzuwenden, wenn für einen und denselben Belastungszustand sämtliche Stabkräfte zu bestimmen sind, wie dies bei den Spannungen infolge des Eigengewichtes der Fall ist. In Abb. 144 b ist der Kräfteplan für den Träger nach Abb. 144 a dargestellt, u. zw. ist am Untergurt eine vollständige Belastung von  Abb. 144 a u. b. 2. Schnittmethode. Denkt man sich durch das Fachwerk einen Schnitt so geführt, daß drei nicht von demselben Knotenpunkt ausgehende  Abb. 145. Mit Einführung der aus der Abb. 145 ersichtlichen Bezeichnung erhält man für die Gurtkräfte Es bezeichnet darin M0 und Mu das Moment der auf den abgetrennten Trägerteil wirkenden äußeren Kräfte bezogen auf die den betreffenden Gurtstäben gegenüber oder dem Wandstab anliegenden Knotenpunkte und Q die lotrechte Querkraft in dem geführten Schnitte. Für den Parallelträger (Träger mit geraden, parallelen Gurten) ist Das negative Vorzeichen bedeutet eine Druck-, das positive eine Zugspannung. Für den einfachen, frei aufliegenden Träger nehmen die Momente nur positive Werte an, der Obergurt wird demnach durchaus gedrückt, der Untergurt gezogen. Das negative Vorzeichen der Strebenkraft gilt für gegen die Trägermitte steigende Streben. Diese werden sonach im allgemeinen gedrückt, die fallenden Streben werden gezogen. Die Gurtkräfte werden für jene Belastung am größten, die die größten Momente in den Knotenpunkten hervorruft; ihre Berechnung erfolgt am einfachsten nach den obigen Formeln aus den Knotenpunktsmomenten, deren Größtwerte graphisch oder durch Rechnung bestimmt werden können. Beim Parallelträger sind ebenso auch die größten Stabkräfte in der Ausfachung durch die Größtwerte der Querkräfte gegeben. Beim krummgurtigen Fachwerksträger sind dagegen die Wandstabkräfte nicht in so einfacher Weise bestimmt und es ist die ungünstigste Belastungsweise in der Fachweite des Wandstabes im allgemeinen nicht mit jener für die größte Querkraft übereinstimmend. Sieht man jedoch davon ab und nimmt man als ungünstigste Verkehrsbelastung für einen Wandstab jene an, die die größte Querkraft im betreffenden Fache hervorruft, so läßt sich die Stabkraft wieder entweder durch Rechnung nach Formel sich dann verzeichnen läßt, wenn an einem Knotenpunkte nur je zwei unbekannte Stabkräfte vorkommen. Die Methode des Cremona-Planes ist zweckmäßig anzuwenden, wenn für einen und denselben Belastungszustand sämtliche Stabkräfte zu bestimmen sind, wie dies bei den Spannungen infolge des Eigengewichtes der Fall ist. In Abb. 144 b ist der Kräfteplan für den Träger nach Abb. 144 a dargestellt, u. zw. ist am Untergurt eine vollständige Belastung von Abb. 144 a u. b. 2. Schnittmethode. Denkt man sich durch das Fachwerk einen Schnitt so geführt, daß drei nicht von demselben Knotenpunkt ausgehende Abb. 145. Mit Einführung der aus der Abb. 145 ersichtlichen Bezeichnung erhält man für die Gurtkräfte Es bezeichnet darin M0 und Mu das Moment der auf den abgetrennten Trägerteil wirkenden äußeren Kräfte bezogen auf die den betreffenden Gurtstäben gegenüber oder dem Wandstab anliegenden Knotenpunkte und Q die lotrechte Querkraft in dem geführten Schnitte. Für den Parallelträger (Träger mit geraden, parallelen Gurten) ist Das negative Vorzeichen bedeutet eine Druck-, das positive eine Zugspannung. Für den einfachen, frei aufliegenden Träger nehmen die Momente nur positive Werte an, der Obergurt wird demnach durchaus gedrückt, der Untergurt gezogen. Das negative Vorzeichen der Strebenkraft gilt für gegen die Trägermitte steigende Streben. Diese werden sonach im allgemeinen gedrückt, die fallenden Streben werden gezogen. Die Gurtkräfte werden für jene Belastung am größten, die die größten Momente in den Knotenpunkten hervorruft; ihre Berechnung erfolgt am einfachsten nach den obigen Formeln aus den Knotenpunktsmomenten, deren Größtwerte graphisch oder durch Rechnung bestimmt werden können. Beim Parallelträger sind ebenso auch die größten Stabkräfte in der Ausfachung durch die Größtwerte der Querkräfte gegeben. Beim krummgurtigen Fachwerksträger sind dagegen die Wandstabkräfte nicht in so einfacher Weise bestimmt und es ist die ungünstigste Belastungsweise in der Fachweite des Wandstabes im allgemeinen nicht mit jener für die größte Querkraft übereinstimmend. Sieht man jedoch davon ab und nimmt man als ungünstigste Verkehrsbelastung für einen Wandstab jene an, die die größte Querkraft im betreffenden Fache hervorruft, so läßt sich die Stabkraft wieder entweder durch Rechnung nach Formel <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div type="lexiconEntry" n="2"> <p><pb facs="#f0219" n="210"/> sich dann verzeichnen läßt, wenn an einem Knotenpunkte nur je zwei unbekannte Stabkräfte vorkommen. Die Methode des Cremona-Planes ist zweckmäßig anzuwenden, wenn für einen und denselben Belastungszustand sämtliche Stabkräfte zu bestimmen sind, wie dies bei den Spannungen infolge des Eigengewichtes der Fall ist.</p><lb/> <p>In Abb. 144 b ist der Kräfteplan für den Träger nach Abb. 144 a dargestellt, u. zw. ist am Untergurt eine vollständige Belastung von<lb/><figure facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen05_1914/figures/roell_eisenbahnwesen05_1914_figure-0219.jpg" rendition="#c"><head>Abb. 144 a u. b.</head><lb/></figure><lb/> 3 t f. d. Längenmeter, am Obergurt eine solche von 0·8 t angenommen und wurden die hierfür bestimmten Knotenlasten in den Strecken 0 1, 1 2, 2 3 .. 0<hi rendition="#i">'</hi>1, 1<hi rendition="#i">'</hi>2<hi rendition="#i">'</hi>, 2<hi rendition="#i">'</hi>3<hi rendition="#i">'</hi> .... aufgetragen. Die Regel, die bei der Zeichnung des Kräfteplans zu beobachten ist, lautet: Man ziehe durch die Teilpunkte der Knotenlasten Parallele zu den betreffenden Gurtungen und zwischen diesen Parallelen einen Linienzug parallel zu den Füllungsgliedern.</p><lb/> <p>2. Schnittmethode. 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Es ist dieses Verfahren dem unter 1) insbesondere dann vorzuziehen, wenn es sich für einen bestimmten Belastungszustand nur um einzelne Stabkräfte handelt und für die verschiedenen Stäbe verschiedene Belastungszustände in Frage kommen (Verkehrslast).</p><lb/> <p>Mit Einführung der aus der Abb. 145 ersichtlichen Bezeichnung erhält man für die Gurtkräfte<lb/><hi rendition="#c"><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen05_1914/figures/roell_eisenbahnwesen05_1914_figure-0221.jpg"/><space dim="horizontal"/> 14)</hi><lb/> für die Kraft in dem die Knotenpunkte <hi rendition="#i">O U</hi> verbindenden Ausfachungsstabe<lb/><hi rendition="#c"><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen05_1914/figures/roell_eisenbahnwesen05_1914_figure-0217.jpg"/><space dim="horizontal"/> 15)</hi><lb/> oder<lb/><hi rendition="#c"><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen05_1914/figures/roell_eisenbahnwesen05_1914_figure-0218.jpg"/><space dim="horizontal"/> 16)</hi></p><lb/> <p>Es bezeichnet darin <hi rendition="#i">M</hi><hi rendition="#sub">0</hi> und <hi rendition="#i">M</hi><hi rendition="#sub">u</hi> das Moment der auf den abgetrennten Trägerteil wirkenden äußeren Kräfte bezogen auf die den betreffenden Gurtstäben gegenüber oder dem Wandstab anliegenden Knotenpunkte und <hi rendition="#i">Q</hi> die lotrechte Querkraft in dem geführten Schnitte.</p><lb/> <p>Für den Parallelträger (Träger mit geraden, parallelen Gurten) ist<lb/><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen05_1914/figures/roell_eisenbahnwesen05_1914_figure-0222.jpg" rendition="#c"/></p><lb/> <p>Das negative Vorzeichen bedeutet eine Druck-, das positive eine Zugspannung. Für den einfachen, frei aufliegenden Träger nehmen die Momente nur positive Werte an, der Obergurt wird demnach durchaus gedrückt, der Untergurt gezogen. Das negative Vorzeichen der Strebenkraft gilt für gegen die Trägermitte steigende Streben. Diese werden sonach im allgemeinen gedrückt, die fallenden Streben werden gezogen.</p><lb/> <p>Die Gurtkräfte werden für jene Belastung am größten, die die größten Momente in den Knotenpunkten hervorruft; ihre Berechnung erfolgt am einfachsten nach den obigen Formeln aus den Knotenpunktsmomenten, deren Größtwerte graphisch oder durch Rechnung bestimmt werden können. Beim Parallelträger sind ebenso auch die größten Stabkräfte in der Ausfachung durch die Größtwerte der Querkräfte gegeben.</p><lb/> <p>Beim krummgurtigen Fachwerksträger sind dagegen die Wandstabkräfte nicht in so einfacher Weise bestimmt und es ist die ungünstigste Belastungsweise in der Fachweite des Wandstabes im allgemeinen nicht mit jener für die größte Querkraft übereinstimmend. Sieht man jedoch davon ab und nimmt man als ungünstigste Verkehrsbelastung für einen Wandstab jene an, die die größte Querkraft im betreffenden Fache hervorruft, so läßt sich die Stabkraft wieder entweder durch Rechnung nach Formel </p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [210/0219]
sich dann verzeichnen läßt, wenn an einem Knotenpunkte nur je zwei unbekannte Stabkräfte vorkommen. Die Methode des Cremona-Planes ist zweckmäßig anzuwenden, wenn für einen und denselben Belastungszustand sämtliche Stabkräfte zu bestimmen sind, wie dies bei den Spannungen infolge des Eigengewichtes der Fall ist.
In Abb. 144 b ist der Kräfteplan für den Träger nach Abb. 144 a dargestellt, u. zw. ist am Untergurt eine vollständige Belastung von
[Abbildung Abb. 144 a u. b.
]
3 t f. d. Längenmeter, am Obergurt eine solche von 0·8 t angenommen und wurden die hierfür bestimmten Knotenlasten in den Strecken 0 1, 1 2, 2 3 .. 0'1, 1'2', 2'3' .... aufgetragen. Die Regel, die bei der Zeichnung des Kräfteplans zu beobachten ist, lautet: Man ziehe durch die Teilpunkte der Knotenlasten Parallele zu den betreffenden Gurtungen und zwischen diesen Parallelen einen Linienzug parallel zu den Füllungsgliedern.
2. Schnittmethode. Denkt man sich durch das Fachwerk einen Schnitt so geführt, daß drei nicht von demselben Knotenpunkt ausgehende
[Abbildung Abb. 145.
]
Stäbe getroffen werden, so lassen sich die Spannungen dieser Stäbe mit Rücksicht auf die Bedingung bestimmen, daß sie den auf den abgetrennten Trägerteil wirkenden äußeren Kräften das Gleichgewicht halten müssen. Die Ermittlung der Stabkräfte kann wieder entweder rechnerisch oder graphisch erfolgen. Es ist dieses Verfahren dem unter 1) insbesondere dann vorzuziehen, wenn es sich für einen bestimmten Belastungszustand nur um einzelne Stabkräfte handelt und für die verschiedenen Stäbe verschiedene Belastungszustände in Frage kommen (Verkehrslast).
Mit Einführung der aus der Abb. 145 ersichtlichen Bezeichnung erhält man für die Gurtkräfte
[FORMEL] 14)
für die Kraft in dem die Knotenpunkte O U verbindenden Ausfachungsstabe
[FORMEL] 15)
oder
[FORMEL] 16)
Es bezeichnet darin M0 und Mu das Moment der auf den abgetrennten Trägerteil wirkenden äußeren Kräfte bezogen auf die den betreffenden Gurtstäben gegenüber oder dem Wandstab anliegenden Knotenpunkte und Q die lotrechte Querkraft in dem geführten Schnitte.
Für den Parallelträger (Träger mit geraden, parallelen Gurten) ist
[FORMEL]
Das negative Vorzeichen bedeutet eine Druck-, das positive eine Zugspannung. Für den einfachen, frei aufliegenden Träger nehmen die Momente nur positive Werte an, der Obergurt wird demnach durchaus gedrückt, der Untergurt gezogen. Das negative Vorzeichen der Strebenkraft gilt für gegen die Trägermitte steigende Streben. Diese werden sonach im allgemeinen gedrückt, die fallenden Streben werden gezogen.
Die Gurtkräfte werden für jene Belastung am größten, die die größten Momente in den Knotenpunkten hervorruft; ihre Berechnung erfolgt am einfachsten nach den obigen Formeln aus den Knotenpunktsmomenten, deren Größtwerte graphisch oder durch Rechnung bestimmt werden können. Beim Parallelträger sind ebenso auch die größten Stabkräfte in der Ausfachung durch die Größtwerte der Querkräfte gegeben.
Beim krummgurtigen Fachwerksträger sind dagegen die Wandstabkräfte nicht in so einfacher Weise bestimmt und es ist die ungünstigste Belastungsweise in der Fachweite des Wandstabes im allgemeinen nicht mit jener für die größte Querkraft übereinstimmend. Sieht man jedoch davon ab und nimmt man als ungünstigste Verkehrsbelastung für einen Wandstab jene an, die die größte Querkraft im betreffenden Fache hervorruft, so läßt sich die Stabkraft wieder entweder durch Rechnung nach Formel
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| Zitationshilfe: | Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 5. Berlin, Wien, 1914, S. 210. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/roell_eisenbahnwesen05_1914/219>, abgerufen am 16.02.2025. |
