Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 2. Berlin, Wien, 1912.für ein Verhältnis h/f = 1/3 würde s0 = +/- 185 kg und su = +/- 259 kg. Die Durchbiegung im Scheitel eines flachen Parabelbogens von konstantem Querschnitte wird für eine im Abstand x vom Kämpfer liegende Last G Die größte Senkung findet wieder statt, wenn ungefähr das mittlere Drittel der Spannung belastet ist; hierfür wird Die Scheitelbewegung infolge Temperaturänderung um t0 beträgt c) Bogen ohne Gelenk. Der Horizontalschub infolge Belastung ist wieder durch eine ![]() Abb. 241. ![]() nur bezieht sich jetzt die Ordinate y der Bogenachspunkte nicht auf die Kämpfersehne, sondern auf eine zu ihr parallele Achse, die so gelegen ist, daß ![]() ![]() Für den flachen Parabelbogen wird mit Hiermit bestimmen sich die Biegungsmomente für den Bogen nach Gleichung 5). Ist der Bogen in der Strecke l vom linken Kämpfer aus mit p f. d. Längeneinheit belastet, so ergibt sich für den flachen Parabelbogen: Das größte positive Moment in einem Punkte mit den auf dem Kämpfer A bezogenen Koordinaten xkyk wird Die Laststrecke l ist hierbei aus Der infolge Temperaturänderung um für ein Verhältnis h/f = 1/3 würde σ0 = ± 185 kg und σu = ± 259 kg. Die Durchbiegung im Scheitel eines flachen Parabelbogens von konstantem Querschnitte wird für eine im Abstand ξ vom Kämpfer liegende Last G Die größte Senkung findet wieder statt, wenn ungefähr das mittlere Drittel der Spannung belastet ist; hierfür wird Die Scheitelbewegung infolge Temperaturänderung um t0 beträgt c) Bogen ohne Gelenk. Der Horizontalschub infolge Belastung ist wieder durch eine ![]() Abb. 241. ![]() nur bezieht sich jetzt die Ordinate y der Bogenachspunkte nicht auf die Kämpfersehne, sondern auf eine zu ihr parallele Achse, die so gelegen ist, daß ![]() ![]() Für den flachen Parabelbogen wird mit Hiermit bestimmen sich die Biegungsmomente für den Bogen nach Gleichung 5). Ist der Bogen in der Strecke λ vom linken Kämpfer aus mit p f. d. Längeneinheit belastet, so ergibt sich für den flachen Parabelbogen: Das größte positive Moment in einem Punkte mit den auf dem Kämpfer A bezogenen Koordinaten xkyk wird Die Laststrecke λ ist hierbei aus Der infolge Temperaturänderung um <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div type="lexiconEntry" n="2"> <p><pb facs="#f0463" n="451"/> für ein Verhältnis h/f = 1/3 würde σ<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">0</hi></hi> = ± 185 <hi rendition="#i">kg</hi> und σ<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">u</hi></hi> = ± 259 <hi rendition="#i">kg.</hi></p><lb/> <p>Die <hi rendition="#g">Durchbiegung</hi> im Scheitel eines flachen Parabelbogens von konstantem Querschnitte wird für eine im Abstand ξ vom Kämpfer liegende Last <hi rendition="#i">G</hi><lb/><hi rendition="#c"><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen02_1912/figures/roell_eisenbahnwesen02_1912_figure-0375.jpg"/><space dim="horizontal"/> 24)</hi></p><lb/> <p>Die größte Senkung findet wieder statt, wenn ungefähr das mittlere Drittel der Spannung belastet ist; hierfür wird<lb/><hi rendition="#c"><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen02_1912/figures/roell_eisenbahnwesen02_1912_figure-0376.jpg"/><space dim="horizontal"/> 25)</hi></p><lb/> <p>Die Scheitelbewegung infolge Temperaturänderung um <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sup">0</hi> beträgt<lb/><hi rendition="#c"><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen02_1912/figures/roell_eisenbahnwesen02_1912_figure-0367.jpg"/><space dim="horizontal"/> 26)</hi></p><lb/> <p>c) <hi rendition="#g">Bogen ohne Gelenk</hi>. Der Horizontalschub infolge Belastung ist wieder durch eine<lb/><figure facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen02_1912/figures/roell_eisenbahnwesen02_1912_figure-0377.jpg" rendition="#c"><head>Abb. 241.</head><lb/></figure><lb/> ganz analoge Formel wie beim Zweigelenkbogen (16) bestimmt, nämlich<lb/><hi rendition="#c"><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen02_1912/figures/roell_eisenbahnwesen02_1912_figure-0371.jpg"/><space dim="horizontal"/> 27)</hi><lb/> nur bezieht sich jetzt die Ordinate <hi rendition="#i">y</hi> der Bogenachspunkte nicht auf die Kämpfersehne, sondern auf eine zu ihr parallele Achse, die so gelegen ist, daß <formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen02_1912/figures/roell_eisenbahnwesen02_1912_figure-0378.jpg"/> (Abb. 241). Hat der Bogen ein annähernd konstantes Trägheitsmoment, so daß <hi rendition="#i">J</hi> cos φ = <hi rendition="#i">J</hi>` = konstant ist, so wird obiger Bedingung durch eine Gerade entsprochen, die die Fläche zwischen Bogenachse und Bogensehne in ein flächengleiches Rechteck verwandelt. Bezeichnet <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">0</hi> den Abstand dieser Achse von der Bogensehne, so werden bei einem Bogen mit konstantem Trägheitsmomente die Einspannungs-(Kämpfer-) Momente für eine im Abstand ξ vom linken Kämpfer gelegene Last <hi rendition="#i">G</hi><lb/><hi rendition="#c"><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen02_1912/figures/roell_eisenbahnwesen02_1912_figure-0372.jpg"/><space dim="horizontal"/> 28)</hi></p><lb/> <p>Für den flachen Parabelbogen wird mit<lb/><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen02_1912/figures/roell_eisenbahnwesen02_1912_figure-0366.jpg" rendition="#c"/><lb/> insbesondere<lb/><hi rendition="#c"><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen02_1912/figures/roell_eisenbahnwesen02_1912_figure-0458.jpg"/><space dim="horizontal"/> 29)<lb/><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen02_1912/figures/roell_eisenbahnwesen02_1912_figure-0373.jpg"/> <space dim="horizontal"/> 30)</hi></p><lb/> <p>Hiermit bestimmen sich die Biegungsmomente für den Bogen nach Gleichung 5).</p><lb/> <p>Ist der Bogen in der Strecke λ vom linken Kämpfer aus mit <hi rendition="#i">p</hi> f. d. Längeneinheit belastet, so ergibt sich für den flachen Parabelbogen:<lb/><hi rendition="#c"><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen02_1912/figures/roell_eisenbahnwesen02_1912_figure-0459.jpg"/><space dim="horizontal"/> 31)<lb/><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen02_1912/figures/roell_eisenbahnwesen02_1912_figure-0374.jpg"/> <space dim="horizontal"/> 32)</hi></p><lb/> <p>Das größte positive Moment in einem Punkte mit den auf dem Kämpfer <hi rendition="#i">A</hi> bezogenen Koordinaten <hi rendition="#i">x<hi rendition="#sub">k</hi>y<hi rendition="#sub">k</hi></hi> wird<lb/><hi rendition="#c"><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen02_1912/figures/roell_eisenbahnwesen02_1912_figure-0368.jpg"/><space dim="horizontal"/> 33)</hi></p><lb/> <p>Die Laststrecke λ ist hierbei aus<lb/><hi rendition="#c"><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen02_1912/figures/roell_eisenbahnwesen02_1912_figure-0369.jpg"/><space dim="horizontal"/> 34)</hi><lb/> zu bestimmen. Für totale Belastung wird<lb/><hi rendition="#c"><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen02_1912/figures/roell_eisenbahnwesen02_1912_figure-0370.jpg"/><space dim="horizontal"/> 35)</hi><lb/> womit <hi rendition="#i">M</hi><hi rendition="#sub">min</hi> = <hi rendition="#i">M – M</hi><hi rendition="#sub">max</hi>. Der Größtwert des Moments auf den ungefähr im Viertel der Spannweite gelegenen Punkt der parabolischen Bogenachse wird rund 1/100 <hi rendition="#i">pl</hi><hi rendition="#sup">2</hi>.</p><lb/> <p>Der infolge Temperaturänderung um<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">t</hi> = ± 30°</hi><lb/> entstehende Horizontalschub wird<lb/><hi rendition="#c"><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen02_1912/figures/roell_eisenbahnwesen02_1912_figure-0451a.jpg"/><space dim="horizontal"/> 36)</hi><lb/> sonach ungefähr sechsmal größer als beim Bogen mit Kämpfergelenken. Besteht der Bogen aus gleichen Gurtungen im Abstand <hi rendition="#i">h,</hi> so wird die Temperaturspannung im Scheitel des Bogens<lb/><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen02_1912/figures/roell_eisenbahnwesen02_1912_figure-0380.jpg" rendition="#c"/><lb/> und im Kämpfer<lb/><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen02_1912/figures/roell_eisenbahnwesen02_1912_figure-0379.jpg" rendition="#c"/></p><lb/> </div> </div> </body> </text> </TEI> [451/0463]
für ein Verhältnis h/f = 1/3 würde σ0 = ± 185 kg und σu = ± 259 kg.
Die Durchbiegung im Scheitel eines flachen Parabelbogens von konstantem Querschnitte wird für eine im Abstand ξ vom Kämpfer liegende Last G
[FORMEL] 24)
Die größte Senkung findet wieder statt, wenn ungefähr das mittlere Drittel der Spannung belastet ist; hierfür wird
[FORMEL] 25)
Die Scheitelbewegung infolge Temperaturänderung um t0 beträgt
[FORMEL] 26)
c) Bogen ohne Gelenk. Der Horizontalschub infolge Belastung ist wieder durch eine
[Abbildung Abb. 241.
]
ganz analoge Formel wie beim Zweigelenkbogen (16) bestimmt, nämlich
[FORMEL] 27)
nur bezieht sich jetzt die Ordinate y der Bogenachspunkte nicht auf die Kämpfersehne, sondern auf eine zu ihr parallele Achse, die so gelegen ist, daß [FORMEL] (Abb. 241). Hat der Bogen ein annähernd konstantes Trägheitsmoment, so daß J cos φ = J` = konstant ist, so wird obiger Bedingung durch eine Gerade entsprochen, die die Fläche zwischen Bogenachse und Bogensehne in ein flächengleiches Rechteck verwandelt. Bezeichnet t0 den Abstand dieser Achse von der Bogensehne, so werden bei einem Bogen mit konstantem Trägheitsmomente die Einspannungs-(Kämpfer-) Momente für eine im Abstand ξ vom linken Kämpfer gelegene Last G
[FORMEL] 28)
Für den flachen Parabelbogen wird mit
[FORMEL]
insbesondere
[FORMEL] 29)
[FORMEL] 30)
Hiermit bestimmen sich die Biegungsmomente für den Bogen nach Gleichung 5).
Ist der Bogen in der Strecke λ vom linken Kämpfer aus mit p f. d. Längeneinheit belastet, so ergibt sich für den flachen Parabelbogen:
[FORMEL] 31)
[FORMEL] 32)
Das größte positive Moment in einem Punkte mit den auf dem Kämpfer A bezogenen Koordinaten xkyk wird
[FORMEL] 33)
Die Laststrecke λ ist hierbei aus
[FORMEL] 34)
zu bestimmen. Für totale Belastung wird
[FORMEL] 35)
womit Mmin = M – Mmax. Der Größtwert des Moments auf den ungefähr im Viertel der Spannweite gelegenen Punkt der parabolischen Bogenachse wird rund 1/100 pl2.
Der infolge Temperaturänderung um
t = ± 30°
entstehende Horizontalschub wird
[FORMEL] 36)
sonach ungefähr sechsmal größer als beim Bogen mit Kämpfergelenken. Besteht der Bogen aus gleichen Gurtungen im Abstand h, so wird die Temperaturspannung im Scheitel des Bogens
[FORMEL]
und im Kämpfer
[FORMEL]
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Zitationshilfe: | Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 2. Berlin, Wien, 1912, S. 451. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/roell_eisenbahnwesen02_1912/463>, abgerufen am 15.08.2024. |